幾何学的変換は、予め与えられた新品の図を作成する幾何学的な一連の操作として理解することができる, そして不変特性は、それらで得られる. 新しいフィギュアが呼び出され “相同の” 基本要素の変換の性質に応じて連続的にオリジナルまたは.
A 射影変換 変換であること 要素の性質が保持されます。 処理.
- ポイントは別のポイントに変換されます。
- 直線は別の直線に変換されます。
- 飛行機は別の平面に変換されます。
A 相関関係 変換であること 要素の性質を保持しません。 処理.
- 点は直線または平面に変換できます。, しかし、別のではなくポイント
- 直線は点または平面に変換することができます。, 別の直線ではなく
- 平面はラインまたはポイントに変換することができます。, 別の平面ではなく
これらの概念は、前の図で説明されて. 特定の要素, たとえば、1 つのポイント, 同じ性質の別の要素になります。, ポイント, 射影変換を通じて, 相関関係を行った場合変換彼かもしれないが線または、平面決してポイント.
幾何学的変換の分析の方法論
幾何学的変換研究は私たちにそれの十分な知識を与える段落の数が体系的に分析する必要があります。.
- 定義を変換
- 基本的な要素の変換
- 図形が保持されます。? (ような)
- 角度を保持します。 (適合性であります。 )?
- 対合は?
- プロパティ
- 主な用途
変換の定義は、パラメーターまたは適切な決定の必要な制限の数の解析を含める必要があります。, そう, 翻訳の 2 つのポイントの同等間の距離を示すために、アドレスとモジュールまたは値を使用して設定または処理する必要があります。, しかし、ポイントと、変換の決定することによっても定義されます。. 異なるデータで同じ変換をよう決定することができますを参照してください。.
取得について述べる各基本的な要素の再計算: 点数, ストレート, circunferencias …. 幾何学的図形変換するこれらの要素に分けることができるので.
不変またはメトリックと射影側面変換に残っているなる変換で必要な操作の使用を簡素化, 同様に幾何学的な問題の解決に応用を決定するには.
特に角度関係の動作を知っているに特に関心のです。; 直線とその変換が並列の場合と 2 つの要素を形成角度変換に残っている場合 (規格変更).
特に、射影の場合は変換が対合であるかどうかを判断する興味深い, すなわち, 要素の変換に変換を適用する元のアイテムが取得される場合. このような翻訳は対合, 以来適用するポイントから、変換後の運動別のポイントを取得します, 対合場合、対称性を中. (逆変換の退縮と混同されないための).
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