مطالعہ میں ecuación de una circunferencia en el plano. ہم ایک مخصوص عزم اس کے مرکز اور رداس کے نقاط کی وضاحت کے نتیجے میں تین پیرامیٹرز کا تعین کرنے کی طرف سے بنایا گیا تھا نے دیکھا کہ.
Podemos decir por lo tanto que en el plano hay un conjunto triplemente infinito de circunferencias, ہم دو پابندیاں قائم اگر ایسا ہے تو, پیرامیٹرز, ہم صرف لامتناہی سیٹ کو بلاتی ہوں گے جو “بیم circumferences“
Un haz de circunferencias es un conjunto simplemente infinito de ellas.
دائرے کا مساوات
Nos interesan las famílias de circunferencias que comparten un mismo eje radical, y tienen sus centros sobre una recta (کہا جاتا ہے بنیاد شہتیر). A este conjunto le denominaremos “haz de circunferencias corradical”.
پوائنٹ O de intersección entre la recta base y el eje radical se denomina مرکز شہتیر.
Un haz de circunferencias corradicales es un conjunto simplemente infinito de circunferencias con eje radical común (y centros alineados en una recta base).
Recíprocamente, dada una circunferencia ج y una recta اور coplanaria con ella, se pueden hallar todas las circunferencias (haz) que tienen, con la primera, لائن اور por eje radical.
Clasificación de los haces corradicales
Existen tres familias que pueden diferenciarse en cuanto a las intersecciones de sus miembros, o la posición del eje radical respecto de las circunferencias. La clasificación puede servir para tratar de forma homogénea estas circunferencias, adaptando las construcciones básicas a cada caso:
Haz Elíptico
Cuando la recta اور, بنیاد پرست محور, es secante a la circunferencia el haz se denomina elíptico.
El centro O del haz es interior a las circunferencias y por tanto su potencia es negativa. El eje radical tiene también puntos de potencia nula (intersección de las circunferencias) y de potencia positiva (exteriores a las circunferencias)
Todas las circunferencias pasan por dos puntos del eje radical denominados puntos fundamentales شہتیر.
La circunferencia de menor radio tiene por diámetro la distancia entre los puntos fundamentales.
Haz Parabólico
Cuando la recta اور, بنیاد پرست محور, es tangente a la circunferencia el haz se denomina parabólico.
El centro O del haz es el punto de contacto entre todas las circunferencias, y su potencia es nula (k=0). El resto de puntos del eje radical tienen un valor positivo de la potencia respecto de las circunferencias del haz.
Todas las circunferencias del haz son tangentes al eje radical en el centro del haz.
La circunferencia de menor radio es un punto, radio nulo, coincidente con el centro del haz, por lo que a este punto se le denomina punto límite (O = L) .
Haz Hiperbólico
Cuando la recta اور, بنیاد پرست محور, no corta a la circunferencia el haz se denomina hiperbólico.
El centro del haz es exterior a todas las circunferencias, por lo que su potencia es de valor positivo y no nula.Todos los puntos del eje radical tienen valores de la potencia mayores que cero.
Las circunferencias del haz hiperbólico no se cortan entre sí
Existen dos circunferencias de radio nulo que se denominan puntos límites del haz o “polos” (conocidos como puntos de Poncelet), que veremos en detalle al analizar esta familia de circunferencias.
نوٹ: Este tema, desarrollado durante un verano por el profesor D. Victorino González García, está dedicado a su memoria.
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