میٹرک ستادوستی : زائد حلقوں بنائیں

ایک وضاحت تو بیم circumferences بس کی بنیاد پر پابندی پورا ایک لامحدود سیٹ کے طور پر بجلی, اس کے عناصر کے رشتہ دار کی پوزیشن پر انحصار بیم حل.

Los circumferences زائد بیم حلقوں کے ان خاندانوں میں شامل ہیں. تین موجودہ (انڈاکار, parabolic اور زائد) نا قابل بیان waypoints آنے کے لئے اس کے conceptualization میں زیادہ مشکل پیش کرتے ہیں. ہم اسے گزشتہ صورتوں میں نے کے طور پر ان سے تعلق رکھنے والے عناصر کے تعین کو کس طرح نظر آئے گا.

ایک دوسرے کے خشک کرنے والی میں حلقوں کو دیکھتے, el circumferences کی بنیاد پرست "اور" محور دو حلقوں کے لئے احترام کے ساتھ برابر کی طاقت سطح کے پوائنٹس کی لوکس ہے. یہ لائن circumferences کے مراکز پر مشتمل ایک پر کھڑا ہے, اور circumferences کے مراکز عمودی پر مشتمل ہے (کھڑا) بیم پر.

خشک کرنے والی مشینیں کے حلقوں کو دیکھتے, ہم ایک عمودی فریم دونوں مرکزی نقطہ تعین کر سکتے ہیں O بنیاد پرست محور کے درمیان تعلق اور اور بیس لائن ب دونوں مراکز پر مشتمل. پوائنٹ O بیم مرکز کے طور پر جانا جاتا ہے.

اس سے مماس کا تعین کرے گا O (بیم مرکز) circumferences کے کسی بھی. اس حلقہ سے بجلی کی جڑ کے برابر رداس کی طرف سے دونوں عمودی ہے O, اور دو پوائنٹس میں کاٹ L1 اور L2 بیس لائن پر, حد پوائنٹس کہا جاتا ہے, باری بیم circumferences میں ہیں.

ایک کے لامتناہی حلقوں بیم زائد حلقوں عمودی ہیں بیم پر مرکوز ہے جس میں, O, بجلی ریڈیو اور اس نقطہ نظر سے circumferences میں سے کسی کو. حد پوائنٹس صفر رداس بیم کے حلقوں ہیں.

اس بنڈل میں سے کسی دو حلقوں کی بنیاد پرست محور لائن ہے اور.

ایک براہ راست میں بیم کی circumferences کے تمام مراکز, ب, کہا جاتا ہے براہ راست بیس بیم.

ایک نقطہ P کے ذریعے زائد بیم انتقال کی فریم کا تعین

انڈاکار بیم کے لامتناہی حلقوں سے, صرف ایک دیئے گئے نقطہ کے ذریعے گزر جاتا. کی ایک نقطہ کے ذریعے بیم پاسنگ کے ایک دائرے کے مرکز کا تعین کس طرح دیکھتے ہیں پی کوئی بھی.

دائرے کے مرکز کی کوشش کی ہے کرے گا O1 لائن کی بنیاد پر, ب, اور پوائنٹس کی حد کے ذریعے ہر دائرے میں عمودی ہو جائے گا.

حل, اس کے مرکز, اس طرح دو مقامی کے تعلق کی طرف سے مقرر, بیس لائن اور بیم پر کراسنگ پوائنٹ اور دائرے عمودی کی بنیاد پرست محور (حد پوائنٹس گزر یا تو).

بیم کے فریم ایک دی لائن زائد tangents ہیں کا تعین

مماس حالت ایک براہ راست کی طرف سے مقرر کیا جاتا ہے T بیس لائن کے ساتھ مماثل نہیں ہے جو کوئی بھی ب یا بنیاد پرست محور اور. بیم اس کی حد پوائنٹس کی طرف سے تعریف کیا جا سکتا L1 اور L2 یا تعلق رکھنے والے دو circumferences کی طرف سے.

ایک نقطہ نظر کے لئے اس مسئلے کو حل کرنے کے CR, بنیاد پرست محور اور, بیم circumferences کرنے کے لئے احترام کے ساتھ برابر کی طاقت ہے, اور سے تعلق رکھنے والے, باری, لائن T پہلے ہی مؤخر الذکر مماس ہیں کہ حلقوں کی بنیاد پرست محور ہے. ہم دیکھتے ہیں, کہ CR بنیاد پرست مرکز لائن ہے T (لامحدود رداس فریم) اور PARABOLIC بیم circumferences.

ساخت، پیکر میں دکھایا گیا ہے, بجلی CR تمام بیم circumferences پر تلاش مماس تعین کر سکتے ہیں (مربع) بنڈل کے کسی بھی فریم (اس معاملے میں دوری کی کال کی حد کی طرف اشارہ). یہ فاصلے بھی کوشش کے حل کے tangency کے پوائنٹس ہو جاتا ہے. ہم اس دور لے جا سکتے ہیں کیونکہ ہم دو حل ہیں CR-L1 کے دونوں اطراف پر CR لائن پر T.

hiperbólio بیم circumferences ایک مقررہ دائرے مماس ہیں کا تعین

tangency حالت ایک دائرے کی مانند لئے احترام کے ساتھ ہے جب مسئلہ کے سامانییکرن آتا ہے T کوئی بھی.

اس صورت میں, دوبارہ, ایک نقطہ کا تعین CR tangency حالت اور کسی بھی زائد بیم مارکنگ فریم کے لئے احترام کے ساتھ برابر کی طاقت ہے (مثال کے طور پر، کی حد کے پوائنٹس), تو یہ اس بنیاد پرست محور میں ہونا ضروری ہے.

حل پوائنٹس کے ذریعے گزر جائے گا T1 اور T2 کی طرف سے تیار کی tangents پر واقع CR, وہ ریموٹ بجلی کی جڑ ہیں ہم گزشتہ صورت میں کے طور پر شمار کیا ہے.

کے حل کے مراکز دائرے کے مرکز کے ساتھ منسلک پایا گیا T اور اسی رابطہ پوائنٹس.

اور conjugated بنائیں

آخری, ہم conjugate بیم ذیل کے اعداد و شمار میں دیکھ سکتے ہیں (عمودی) ایک زائد کے بیم, کہ, بعد میں بحث کی جائے گی کے طور پر, ایک اور انڈاکار بیس لائن فرنٹ کے بنیاد پرست محور ہے. ہم دیکھتے ہیں کہ زائد پوائنٹس کی حد انڈاکار کے بنیادی پوائنٹس کے ساتھ موافق ہے.

میٹرک ستادوستی