میٹرک ستادوستی : حلقوں parabolic بنائیں

ایک وضاحت تو بیم circumferences بس کی بنیاد پر پابندی پورا ایک لامحدود سیٹ کے طور پر بجلی, اس کے عناصر کے رشتہ دار کی پوزیشن پر انحصار بیم حل.

Los شہتیر پآرابالاک circumferences حلقوں کے ان خاندانوں میں شامل ہیں. ہم سے تعلق رکھنے والے عناصر کے تعین کو کس طرح نظر آئے گا.

ایک مقام پر دو مماسی حلقوں کو دیا O, el بنیاد پرست محور “اور” ان حلقوں کے یہ دونوں حلقوں مماسی لکیر کے لئے عام کے ساتھ اكٹھے. یہ لائن circumferences کے مراکز پر مشتمل ایک پر کھڑا ہے.

دو مماس کے مماس حلقوں کے لامحدود ایک دوسرے ایک ایسے مقام پر گھومتی ہے ۔ O, ایک کا تعین پآرابالاک حلقوں شہتیر. El کی طرف اشارہ کریں یا کہا جاتا ہے بیم مرکز.

اس بنڈل میں سے کسی دو حلقوں کی بنیاد پرست محور لائن ہے اور.

ایک براہ راست میں بیم کی circumferences کے تمام مراکز, ب, کہا جاتا ہے براہ راست بیس بیم.

ایک فریم کے پآرابالاک شہتیر ہے جو ایک نقطہ P کے ذریعے گزر کا تعین

پآرابالاک بیم کی لامتناہی حلقوں کی, دیئے گئے نقطہ سے صرف ایک گزر کا مرکز نہیں ہے ۔ O شہتیر. کی ایک نقطہ کے ذریعے بیم پاسنگ کے ایک دائرے کے مرکز کا تعین کس طرح دیکھتے ہیں پی کوئی بھی.

فریم کی نگاہ اس مرکز کے O1 براہ راست بنیاد پر پڑے گا, ب, اور آپ کے پوائنٹس P اور اے کے ذریعے پاس ہوگا, تو ان پوائنٹس کی دوئباجک بھی ہوں گے.

حل, اس کے مرکز, اس طرح دو مقامی کے تعلق کی طرف سے مقرر, نے سیدھے بیس اور ٹکڑے دو وایپوانٹ پر مشتمل پو کی پرپانداکولر ناصف.

ایک دی گئی لائن کے لئے خط مماس ہیں پآرابالاک شہتیر کے حلقے کا تعین

مماس حالت ایک براہ راست کی طرف سے مقرر کیا جاتا ہے T بیس لائن کے ساتھ مماثل نہیں ہے جو کوئی بھی ب یا بنیاد پرست محور اور.

ایک نقطہ نظر کے لئے اس مسئلے کو حل کرنے کے CR, بنیاد پرست محور اور, بیم circumferences کرنے کے لئے احترام کے ساتھ برابر کی طاقت ہے, اور سے تعلق رکھنے والے, باری, لائن T یا مؤخر الذکر مماس ہیں کہ حلقوں کی بنیاد پرست محور ہے. ہم دیکھتے ہیں, کہ CR بنیاد پرست مرکز لائن ہے T (لامحدود رداس فریم) اور PARABOLIC بیم circumferences.

ساخت، پیکر میں دکھایا گیا ہے, بجلی CR کے شہتیر کی تمام circumferences لحاظ سے ہم یہ مسافت کی تلاش کا تعین کر سکتے ہیں (مربع) مرکز میں O شہتیر. یہ فاصلے بھی کوشش کے حل کے tangency کے پوائنٹس ہو جاتا ہے. ہم اس دور لے جا سکتے ہیں کیونکہ ہم دو حل ہیں CR-اے کے دونوں اطراف پر CR لائن پر T.

جو ایک خاص دائرے کے لئے مماس ہیں شہتیر پآرابالاک حلقوں کا تعین

tangency حالت ایک دائرے کی مانند ٹی کے حوالے سے ہے جب مسئلہ کے سامانییکرن آتا ہے کسی بھی.

اس صورت میں, دوبارہ, ایک نقطہ کا تعین CR جن نے صوفیت کی حالت اور کسی کو نشان زد کرتا فریم کے لحاظ سے مساوی طاقت ہے پآرابالاک بیم کا, تو یہ اس بنیاد پرست محور میں ہونا ضروری ہے.

حل پوائنٹس کے ذریعے گزر جائے گا T1 اور T2 کی طرف سے تیار کی tangents پر واقع CR, وہ ریموٹ بجلی کی جڑ ہیں ہم گزشتہ صورت میں کے طور پر شمار کیا ہے.

کے حل کے مراکز دائرے کے مرکز کے ساتھ منسلک پایا گیا T اور اسی رابطہ پوائنٹس.

اور conjugated بنائیں

آخری, ہم conjugate بیم ذیل کے اعداد و شمار میں دیکھ سکتے ہیں (عمودی) پآرابالاک بیم, یہ ہے کہ ایک اور پآرابالاک سیدھی بنیاد سابقہ کے بنیاد پرست محور رشتھ کر سکتے ہیں کہ.

میٹرک ستادوستی