PIZiadas گرافک

PIZiadas گرافک

میری دنیا اندر ہے.

Categorías Proyectividad

Inversión de un punto. 10 construcciones para su obtención [میں- میٹرکس]

Una recomendación que hago siempre a mis alumnos es que traten de resolver un mismo problema de formas diferentes, en lugar de hacer muchas veces los mismos problemas con enunciados casi similares.

Veremos un problema con enfoques métricos o proyectivos en cada caso.

En una de mis últimas clases planteamos la obtención del inverso de un punto, en una inversión en la que se conoce el centro y la potencia. El enunciado propuesto era el siguiente:

Dado el cuadrado de la figura, en el que uno de los vértices es el centro de inversión y el vértice opuesto es un punto doble, determinar el inverso del punto A (vértice contiguo).

Projective ستادوستی: Obtención de los ejes de una cónica a partir de dos parejas de Diámetros Polares Conjugados

Los ejes de una cónica son aquellos diámetros polares conjugados que son ortogonales entre si.

Recordaremos que dos diámetros polares conjugados, que pasarán necesariamente por el centro O de la cónica, son las polares de dos puntos impropios (situados en el infinito) que sean conjugados, یعنی, que la polar de cada uno de esos puntos contiene al otro.

Estas parejas de elementos determinan una involución de diámetros (polares) conjugados que quedará definida cuando conozcamos dos parejas de rayos y sus correspondientes homólogos.

projective مرکز دو بیم [انٹرایکٹو] [گیوگبرا]

Una cónica (puntual) es el lugar geométrico de los puntos de intersección de dos haces proyectivos.
Este modelo se ha podido comprobar con un modelo variacional del eje proyectivo realizado con Geogebra.

دو سیریز کے Projective محور [انٹرایکٹو] [گیوگبرا]

Las construcciones de geometría proyectiva realizadas con herramientas que permitan analizar sus invariantes son de gran utilidad para el estudio de esta disciplina de la Expresión Gráfica. Veremos una de estas construcciones realizada con el software “GeoGebra”, en particular la que permite determinar el eje proyectivo de dos series proyectivas.

ہائی اسکول میں ڈرائنگ کے پروفیسر ہونے کے لیے آپ ایک استاد کی ضرورت ہے

ٹیکنیکل سیکنڈری میں ڈرائنگ کے پروفیسر بننے کے لئے, کیا کرنا?

میرے شاگردوں میں سے بہت سے مجھے ڈرائنگ کے پروفیسر ہونے کے لیے کیا کرنا پوچھا ہے, کہ میں یونیورسٹی میں پڑھانے کورس. اس کا جواب ہمیشہ ایک ہی استاد کیا ہے کیا? یہ وہی یونیورسٹی کے پروفیسر جو ایک انسٹی ٹیوٹ کے پروفیسر بن گیا ہوں نہیں ہے.

Projective ستادوستی: گرداننا قطبی قطر (ہندسہ)

قطبی کونجگاٹی قطر (ہندسہ) کی تعریف ہم نے دیکھا, کونجگاٹی ہدایات کے تصور کا تجزیہ کے لیے دی گئی:

گرداننا قطبی قطر (ہندسہ): یہ قطبی دو کونجگاٹید نامناسب نکتہ ہیں.
آئیے دیکھیں کہ کس طرح ہم یہ تصور دوسری نظم کے سلسلہ میں انوولوٹانس میں دیکھا مثلث کے اوٹپولار کے ساتھ مربوط کر سکتے ہیں.

Projective ستادوستی: ہدایات گرداننا

قطب نمائی کے تصورات ہم قطبی ایک مقام پر ایک لائن کا تعین دیکھا ہے, آپ ہمیں اوٹپولار تکون کے ایک مخروط سیٹنگ تین مختلف انوولوکیوون چار پوائنٹس کے ساتھ حاصل کرنے کے لئے کی اجازت دی ہے, وہ ہمیں اس قابل ذکر عناصر کی پروجیکٹاوی تعریف میں پیش قدمی کرنے کی اجازت دیں, قطر (ہندسہ), مرکز اور محور.

مبادیات میں سے ایک ہے کی “ہدایات گرداننا”

Projective ستادوستی: ایک مخروط کو ایک پوائنٹ سے مماس

ہم کس طرح ایک مخروطی پانچ نکات کی وضاحت کے ساتھ ایک براہ راست لائن کا چوراہا کے پوائنٹس کا تعین دیکھا ہے. ہم دوہری مسئلہ پھر دیکھیں گے.

ممکن دو سیدھی مماس ایک ایسے مقام سے ایک مخروطی پانچ مماس کی طرف سے متعین کرنے کا تعین کرنے کے اس مسئلے پر مشتمل ہے.

Projective ستادوستی : الجھاؤ کا مرکز

ہم کو کسی دقت کا محور کا تعین کس طرح دیکھا ہے اور, دو لائنوں کے لحاظ سے ایک پوائنٹ کے قطبی کے تصور پر مبنی, ممکن انوولوٹانس جو چار نکات سے سیٹ نہیں کیے جا سکتے ہیں, اپنے متعلقہ کرنیں مستطیل نما سنگی دقت کے ساتھ, اوٹپولار مثلث کو حاصل کرنے کے کودراورٹاسی مکمل ہم آہنگی تعلقات ہیں جن سے وابستہ.

اس مضمون میں ہم ان عناصر کو بڑھانے کے لئے جاری رکھیں گے, خاص طور پر کہ کیا کا تعین کرے گا اوٹپولار مثلث چوٹیوں کو میں کے طور پر جانا جاتا ہے “الجھاؤ کا مرکز”.

Projective جیومیٹری: دوسری نظم کے سلسلے میں انوولوٹانس میں اوٹوپولار نشانات

انوولوٹانس کی طرف سے ایک مخروط پرویکٹوامانٹی کے چار نکات کو ملانے کو لپیٹ کے ان پرویکٹاواداد کا محور ہم کا تعین.

ایک الجھاؤ کی وضاحت کرنے کے لئے دیا چار نکات کی ضرورت, ہم یہ پوچھ سکتے ہیں بہت سے مختلف انوولوٹانس ان دونوں کے درمیان قائم کر سکتے ہیں.

Projective جیومیٹری: فل کودراورٹاسی

میں سب سے زیادہ استعمال پروجیکٹاوی ہندسہ ہندسی اعداد و شمار کی ہے میں سے ایک کی “فل کودراورٹاسی”, یا اپنی دوہری “مکمل انگوٹی”.

عام طور پر, ایک کودراورٹاسی چار نکات کی طرف سے تشکیل دیا ہے, یہ اعداد و شمار ہے ہوائی جہاز وغیرہ 8 grados de libertad (2 ہر ایک چوٹی کے لئے معددات) اور وہ ایک دوسرے سے ضرورت ہو گی 8 ایک پختہ کا تعین کرنے کی پابندیاں.