גיאומטריה מטרי והשלכתית : Teorema דה תאלס

אחד המשפטים החשובים ביותר של גיאומטריה מטרי היא ההצהרה של תאלס ממילטוס. איתו משפט פיתגורס לבסס את הבסיסים הבסיסיים של האקסיומטיקה של גיאומטריות מטריות והשלכתיות.

סיפורי מילטוס

סיפורי מילטוס (en griego Thales Milesian) (כ. 630 – 545 a. C ) הוא היה היוזם של חקירה רציונלית על היקום. הוא נחשב לפילוסוף הראשון בתולדות הפילוסופיה המערבית., והיה המייסד של האסכולה היוני לפילוסופיה, לפי עדותו של אריסטו. הוא היה הראשון והמפורסם מבין שבעת חכמי יוון (האסטרונום החכם), והיה לו, לפי מסורת עתיקה לא מאוד בטוחה, כתלמיד ופיתגורס המוגן.

הוא גם היה אחד מגדולי המתמטיקאים בתקופתו., מיקוד תרומותיו העיקריות ביסודות הגיאומטריה.(בתוך)

הצהרת המשפט הראשון של תאלס

El teorema de Thales מקים את מושג של דמיון בין שני משולשים המתייחסים לאורכם של שתיים מהצלעות שלהם. מאפשר להגדיר אינוריאנט השלכה ליישום על מערכות הקרנה גליליות: La סיבה פשוטה.

אם נחתוך כל שני קווים בכמה קווים מקבילים,המקטעים המתאימים בשניהם פרופורציונליים,כלומר, מתכתבים בשוויון ,בנוסף וחיסור.

Teorema דה תאלס

אם ישר נמשך מקביל לכל אחת מהצלעות שלו דרך משולש, מתקבלים שני משולשים דומה.(בתוך)

El teorema establece las siguientes igualdades entre los cocientes de dos lados homólogos en dos triángulos semejantes:

m/n = m’/n’
m/n = (m+m’)/(n+n’)
n/p = (n+n’)/p’

Aplicaciones: Escalas

El concepto de semejanza se asocia con el de escala. Dos formas semejantes (igual forma pero diferente tamaño) sólo varían en la escala de su representación.

La escala es la relación matemática que existe entre las dimensiones reales y las del dibujo que representa la realidad sobre un plano o un mapa.(בתוך)

Escala = Medida lineal en el Dibujo/Medida lineal del objeto real

E= D / R

לדוגמא, la escala E = 3/4 indica que de 4 unidades de medida del objeto real, tomamos 3 en el dibujo.

Elementos que forman una escala gráfica.

Una escala se construye sobre un soporte rectilíneo. כל חלק ממוספר נקרא מודול. החלק שמשמאל לאפס נקרא קנה מידה נגדי.

אלמנטים של סולם

בניית מאזניים

כדוגמה ליישום, נניח שאנו רוצים לבנות את הסולם 7/9.

נשתמש בתמיכה ישרה באורך 7 יחידות שייצגו את מידות השרטוט וקו עזר באורך תשע יחידות המחוברות בקצה אחד לקודם שייצג את מדידת המציאות.

נחבר את שני הקצוות החופשיים של שני הקווים ונצייר הקבלות לקו האחרון עבור כל אחת מיחידות קו העזר..

דוגמה לבניית קנה מידה 7/9

EJERCICIOS

התרגילים הבאים מאפשרים לך להעמיק ולבסס את המושגים הנידונים שיהיו בסיסיים עבורם, posteriormente, להבין את האינווריאנטים השלכתיים שבהם נשתמש במערכות ייצוג.

1-.חלוקה של קטע s = AB לחלקים פרופורציונליים לאחרים א, ב, ג .