Los últimos años he tenido la responsabilidad de preparar los exámenes de las pruebas de Dibujo Técnico de la selectividad o acceso a la universidad, (PAUs), correspondientes a los centros adscritos a las Universidades de Madrid y Guadalajara.
Su diseño ha sido modificado, desde hace un par de cursos, respecto del tradicional consistente en cuatro ejercicios para responder a las necesidades actuales, variando la forma de medida de los contenidos cursados y los objetivos alcanzados por nuestros alumnos. Los criterios utilizados que han sido concebidos pensando en una mejora de las pruebas no dejan de levantar polémica en el entorno educativo, como cualquier cambio que se introduce en este sistema.
A continuación se detallan algunos de los aspectos más importantes al respecto.
Orientaciones generales
pruebas de DIBUJO TECNICO II
curso 2012-2013
Los contenidos, objetivos, programa y criterios de evaluación de las asignaturas de DIBUJO TÉCNICO I y II impartidas en el bachillerato que son objeto de evaluación en las correspondientes PAU’s, se detallan en el DECRETO 67/2008, של 19 de junio, del Consejo de Gobierno, por el que se establece para la Comunidad de Madrid el currículo del Bachillerato, Consejería de Educación (B.O.C.M. núm. 152, viernes 27 de junio de 2008, págs. 6-84) En particular en el ANEXO I – MATERIAS DEL BACHILLERATO y el punto II. MATERIAS DE MODALIDAD – a) Modalidad de Artes y b) Modalidad de Ciencias y Tecnología (el currículo de esta materia es el mismo para ambas modalidades) DIBUJO TÉCNICO I y II (B.O.C.M. núm. 152, págs. 38-41)
ב primer curso se proporciona una visión general e instrumental de la materia mediante la presentación, con distinto grado de profundidad, de los contenidos que se consideran básicos, cuya consolidación y profundización se abordará en el segundo curso, a la vez que se completa el currículo con otros nuevos.
La adquisición de los conocimientos y habilidades gráficas de esta materia que son de naturaleza teórica y práctica, podrían concretarse en tres fases:
- En la primera se pretende fomentar la capacidad de comprender y representar la realidad espacial mediante procedimientos gráficos.
- En la segunda el desarrollo de habilidades y su aplicación a la resolución de problemas formales y espaciales.
- En la tercera la capacidad de resolver problemas reales derivados del mundo de la tecnología, de la edificación y la ingeniería.
Se trata de conseguir desarrollar la capacidad de idealización de los sistemas físicos mediante una grafía que permita tanto la representación de los objetos como su aplicación mediante inferencia lógica a la resolución de problemas de obtención de medida y forma de elementos geométricos. La generalización del uso de esta disciplina a procesos cognitivos superiores pasa por una concreción previa en problemas elementales que pueden ser de aplicación inmediata en ejemplos propios de las ingenierías.
Los contenidos de la materia se pueden agrupar en tres grandes apartados interrelacionados entre sí, aunque con entidad propia:
- Geometría plana
- תיאורי גיאומטריה
- תקינה
Geometría Plana
La geometría métrica aplicada, usada para resolver problemas geométricos y de definición o configuración de formas en el plano, es la materia central de esta etapa formativa. Aporta los contenidos más científicos del área aunque su asimilación está sujeta al grado de maduración de nuestros alumnos.
Aporta las relaciones métricas fundamentales y presenta los aspectos abstractos de la lógica en forma gráfica. Permite el desarrollo de la capacidad de idealización y modelizado de los problemas mediante técnicas gráficas de pensamiento y análisis.
Los problemas clásicos de esta materia abarcan un amplio temario en el que los teoremas de Thales y Pitágoras son la base de su estudio. Las construcciones geométricas son consecuencia de las relaciones derivadas de su uso.
תיאורי גיאומטריה
La geometría descriptiva permite representar sobre un soporte bidimensional las diferentes formas geométricas del espacio.
El estudio de las técnicas de representación se ve complementado con el de las superficies y cuerpos o volúmenes situados en el espacio.
Aporta modelos instrumentales de proyección / sección junto con otros de naturaleza topológica básica (צמתים).
Esta materia se ha asociado a la denominada “capacidad espacial” o posibilidad de “imaginar” y comprender el espacio tridimensional.
תקינה
La normalización aporta las reglas y convenios utilizados para simplificar la representación de objetos técnicos.
Los sistemas de representación nos han dado los modelos geométricos para una representación teórica. La normalización nos sirve para simplificar, unificar y objetivar las representaciones gráficas de carácter técnico.
Es la parte más informativa de las tres y por tanto de más fácil asimilación, aunque usa los modelos propios de la geometría descriptiva y por tanto asocia sus dificultades.
Junto a los bloques temáticos anteriores hay que acompañar de las necesarias tecnologías de la información y la comunicación, especialmente la utilización de programas de diseño asistido por ordenador (CAD), que deben incluirlos en el currículo no como un contenido en sí mismo, sino como herramientas que ayuden a desarrollar los contenidos de la materia evitando sustituir la esencia gráfica del planteamiento por la sistematización de procedimiento de la propia aplicación.
Criterios de evaluación del bachillerato
Los criterios de evaluación del bachillerato deben servir como guía fundamental para su posterior aplicación en las PAU´s. Estos criterios deben medir las destrezas y contenidos que se han debido alcanzar mínimamente en este periodo formativo.
- Resolver problemas geométricos valorando el método y el razonamiento de las construcciones, su acabado y presentación. El razonamiento de las construcciones no debe limitarse al enunciado de las fases de construcción; más bien deben justificar los conceptos utilizados en el proceso de razonamiento del modelo de solución de cada ejercicio. La transcripción escrita de este proceso es un ejercicio en sí mismo que aporta una adecuada maduración de los conceptos abstractos.
- Ejecutar dibujos técnicos a distinta escala, utilizando la escala establecida previamente y las escalas normalizadas. Sobre el concepto de forma se añade el de medida, y en particular los relativos a las relaciones entre las partes (semejanzas de formas).
- Resolver problemas de tangencias de manera aislada o insertados en la definición de una forma, ya sea esta de carácter industrial, arquitectónico o simplemente geométricas. Estos problemas son la base de otros más complejos, y permiten establecer bases conceptuales mínimas en la asignatura.
- Resolver problemas geométricos relativos a las curvas cónicas en los que intervengan elementos principales de las mismas, intersecciones con rectas o rectas tangentes. Trazar curvas técnicas a partir de su definición. Las cónicas son un claro ejemplo de aplicación transversal de los conceptos de tangencias.
- Utilizar los sistemas diédrico y axonométrico para resolver problemas de posicionamiento de puntos, ישר, figuras planas y cuerpos poliédricos o de revolución, hallando distancias, verdaderas magnitudes, obtener secciones y desarrollos y transformadas. En general el tratamiento de los sistemas de proyección cilíndricos ya que son los de mayor aplicación en ciencias e ingeniería.
- Realizar la perspectiva de un objeto definido por sus vistas o secciones y viceversa, ejecutadas a mano alzada y/o delineadas. La restitución de formas espaciales a partir de sus vistas, o la generación de las mismas a partir de un objeto corpóreo sencillo sentarán las bases de las representaciones normalizadas.
- Representar en perspectiva cónica elementos fundamentales, formas planas y volúmenes geométricos sencillos. Los sistemas cónicos permitirán generalizar los conceptos perspectivos a nivel muy básico.
- Definir gráficamente piezas y elementos industriales o de construcción, aplicando correctamente las normas referidas a acotación, vistas, cortes, secciones, roturas, simplificación y acotación. Conocer las normas de simplificación en representaciones de cuerpos a nivel elemental.
- Culminar los trabajos de dibujo técnico, utilizando los diferentes recursos gráficos, tanto tradicionales como los sistemas informáticos de dibujo asistido por ordenador, de forma que sean claros, limpios y respondan al objetivo para los que han sido realizados.
Orientaciones sobre la evaluación de las PAU’s
Los criterios generales sobre evaluación del bachillerato deben servir de base para las correspondientes pruebas que capacitan para el acceso a los ciclos universitarios.
La estructura actual de las pruebas de Dibujo Técnico II puede dividirse en dos bloques diferenciados que miden aspectos fundamentales de las enseñanzas de Expresión Gráfica:
- גיאומטריה מטרי: Se valora con un único ejercicio que representa un 40% de la nota de las pruebas. En esta parte de la asignatura se puede solicitar junto a la representación gráfica de la solución, razonamientos escritos sobre el modelo teorico aplicado (Explicaciones razonadas).
- Geometría del espacio: Engloba a los diferentes sistemas de representación (דו-מישור, Axonométrico…) junto a la normalización necesaria para el dibujo técnico. Se evalua mediante dos ejercicios que representan un 60% de la nota (30% + 30%)
Con esta estructura de examen se están diferenciando los conceptos más abstractos de naturaleza lógico-geométrica aplicados en el plano principalmente, de los relativos a la interpretación tridimensional del espacio y las operaciones y técnicas utilizados para la representación de objetos.
Queda por lo tanto configurada cada una de las dos opciones que se presenta al alumno mediante tres ejercicios a resolver con construcciones gráficas. Cada una de las opciones ofrecerá ejercicios de nivel adecuado a las enseñanzas de la asignatura, compensando adecuadamente la dificultad y tiempo necesario para su realización en el tiempo disponible. Lógicamente, al ser una prueba de conjunto, deberá optarse por tipologías generales de problemas que aborden el programa en sus aspectos fundamentales, tanto en lo conceptual como en su aplicación. כך, durante el trascurso del curso académico, se debe optar por los modelos de estudio que permitan generalizar los conceptos correspondientes de forma adecuada, invirtiendo el tiempo de las clases en reforzar aquellos conceptos de mayor uso en la asignatura.
En cada una de las partes expuestas se deben buscar caminos de aprendizaje que simplifiquen el asentamiento del conocimiento más teórico:
- כך, por ejemplo como criterio formativo en el estudio de la geometría métrica, los teoremas de Thales y Pitágoras nos sirven para el estudio de la potencia de un punto respecto de una circunferencia, base de los diferentes problemas de tangencias y su aplicación al estudio de las cónicas como lugares geométricos (centros de circunferencias tangentes a la focal y que pasan por un foco). Este encadenamiento de conceptos, desde los más genéricos hasta su aplicación en curvas técnicas como es este caso, permiten su asimilación y uso facilitando su aprendizaje transversal, fin último del conocimiento.
- Las nociones de semejanza que permiten entender los conceptos de escala, y en particular la homotecia como transformación, diferenciarán la forma geométrica del tamaño, permitiendo realizar transformaciones que conservan la apariencia del objeto. La inversión, אולם, aún conservando las relaciones angulares, se presentará como una transformación que permitirá resolver, como herramienta, diferentes problemas de incidencia.
Desde el punto de vista espacial, el estudio en paralelo de los diferentes sistemas de representación puede permitir generalizar su tratamiento, simplificando su asimilación,
- כך, los problemas de incidencia (intersección) pueden generalizarse independientemente del sistema utilizado en su representación.
- Los conceptos de medida (euclídea) diferenciaran los sistemas cilíndricos (ortogonales y oblícuos) de los cónicos.
- Las operaciones proyectivas (giros y abatimientos) pueden relacionarse con transformaciones geométricas (Afinidades) o tratarse de forma puramente espacial.
El análisis de estas diversidades ayudará a construir un modelo geométrico mental en nuestros alumnos, evitando la memorización de construcciones aisladas y facilitando el ejercicio del razonamiento geométrico apoyado en las construcciones gráficas.
חוסה חואן Aliaga Maraver, profesor de la Universidad Politécnica de Madrid, coordinador principal para las pruebas de Dibujo Técnico II.
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