PIZiadas גרף

PIZiadas גרף

העולם שלי הוא פנימה.

גיאומטריה מטרי : בעיה של אפולוניוס : RCC

RCCכל הבעיות של tangencies נופלים תחת הכותרת “הבעיה של אפולוניוס” זה יכול להיות מופחת אחד וריאנטים למד של הבסיסיים ביותר של כולם: הבעיה הבסיסית של tangencies (PFT).

כל הבעיות האלה אנחנו מחשיבים אותנו בתור המטרה הבסיסית להפחית הבעיה הציע באחד מהתיקים היסוד, על-ידי שינוי ההגבלות המגדירים אותו לאחרים בהתבסס על תפיסות אורתוגונליות.

במקרה הזה אנחנו הולכים ללמוד אשר קוראים “במקרה של אפולוניוס rcc“, כלומר, במקרה של הבעיה של tangencies שבו הנתונים ניתנים על-ידי התנאים של tangencies ישר (r) שני מעגלים (CC).

אנחנו יכולים ולכן מגדיר את הבעיה להלן:

לקבוע החוגים משיק לשני עיגולים, קו

caso_rcc

לאחד הפתרונות האפשריים לארבעה לבעיה

הבעיה יש פתרונות אפשריים עד ארבע, היבט אשר צריך להיות מנותח בפירוט עבור אחד שעונה על התנאים עיצוב החלות בכל מקרה.

נניח כי הנתונים של הבעיה נקבעים על-ידי מרכזי חוגים C1 ו- C2 O1 ו- O2, ואת ה-r ישר, כפי שמוצג באיור הקודם.

בלימוד השקעה המטוס ראינו כי קווים ישרים יכול לשנות במעגלים לוקח השקעה מרכזי לנקודות על היקף.

הרדיוס של ההיקף של autoinversion (זה) הבנו מכוחו של השקעה IP * IP’ = IQ * IQ’ = זה * זה’ יישום קונסטרוקציות, לדוגמא, ראינו ב- משפט הרגל.

נניח כי ההיקף “ג” הוא אחד המבוקש לאחר פתרונות, המשיק להיקף c1. ואם נשקיע c1 (ג) עם אחד של המרכז c1 (el I1), circumferences הופכי יהיה משיק כיוון השינוי תואם. היקף c1 להיות קו ישר מאז I1 הוא על c1.

אם אנחנו בוחרים את הכוח באופן זה ג להיות כפול, c = c’, הקו טרנספורמציה של c1 יהיה משיק ג, y la circunferencia c = c’ זה יהיה אורתוגונלית אל ההיקף של autoinversion.

circunferencia_doble

ניתוח זה הוא המאפשר לנו להשיג אורתוגונליות אילוצים כדי לשמש את הבעיה שלנו, ואילו השקעות לחיובי כוח זה להתרחש בין מעגלי צדק.

במקרה שלנו המרכזים I1 ו - 16 אני 2 השקעה מרכזי זה שינוי צורה שהחוגים יכול להיחשב c1 ו - C2 ישר r.

Circunferencias_autoinversion

כל השינויים הללו, החוגים שאנחנו מחפשים, פתרונות, הם יהיו circumferences זוגי, ולכן חייבים להיות אורתוגונלית כדי autoinversion.

הבעיה יכולה להיות כאמור מן החוגים החדש של autoinversion, מאז הם בטח אורתוגונלית אליהם:

לקבוע את העיגולים אורתוגונלית שני ואת משיק לקו (או היקף)

PFT_Hiperbolico

הצהרה חדשה זו היא מקרה של הבעיה הבסיסית של tangencies, מאז החוגים אורתוגונלית נתון שני שייך קרן תרכיב שנקבעת. כאן, קרן תרכיב ייקבעו על ידי הנקודות L1 ו- L2 מגבלות המוטלות על בסיס ישר.

הפתרון ייקבע כדי לפתור את הבעיה האחרונה הזאת:

לקבוע את העיגולים קרן זה משיקים קו (הקף).

גיאומטריה מטרי