واحدة من أصعب لاستيعاب المفاهيم في الطبقات الأولى من هندسة اسقاطي هو نقطة غير لائق. A نقطة غير لائق هي نقطة في اللانهاية، ونحن يمكن أن تترجم أو تفسر كما اتجاه.
بينما هندسة متري خطين تتقاطع أو موازية, في هندسة اسقاطي تتقاطع دائما عند نقطة مناسبة أو غير لائق, ما لا يغير بأي شكل من الأشكال العملية مع هذا النموذج الهندسي-رياضية.
أراد طلابي لتسليط الضوء على هذا الجانب في حياتهم وظائف و, خبرة في مجال الابتكارات التعليمية في بلوق التي قمنا بتطويرها في سياق, وقد عرضنا هذه المادة غريبة. المجموعة “إسقاط-أندو” شحذ لاسمها:
خطوط متوازية تتقاطع في ما لا نهاية, ¿وrealidad أسطورة?
سمعنا دائما أن خطين متوازيين هي تلك التي تمتد لكثير أبدا الحصول على قطع, ولكننا نعرف أيضا أن مفهوم خطين متوازيين تتقاطع في ما لا نهاية. أي من العبارتين التاليتين هي الحقيقية? ثم حاول الإجابة على المعضلة التي نجد.
خطوط متوازية؟ ?
اقليدس كان عالم الرياضيات اليوناني والهندسه, الذي عاش حوالي 300 a.C. كما هو معروف “والد الهندسة” وكان خالق الهندسة الذي يحمل اسم بلده.
ال الهندسة الإقليدية واحد هو أن يدرس خصائص الطائرة والفضاء ثلاثي الأبعاد. ويتم عرض ذلك من خلال نظام من البديهيات, من عدد من الافتراضات التي يفترض صحيح ومن خلال العمليات المنطقية, يولد الافتراضات الجديدة التي هي أيضا إيجابية القيمة الحقيقة. خمسة إقليدس المسلمات التي أثيرت في النظام الخاص بك:
- نظرا نقطتين يمكنك رسم خط مستقيم واحد واحد فقط الانضمام.
- أي جزء يمكن أن تمتد بشكل مستمر في أي من الاتجاهين.
- يمكنك رسم دائرة مع مركز في أي لحظة وأي دائرة نصف قطرها.
- كل الزوايا متساوية.
- إذا كان خط, أخرى قطع اثنين, شكل زوايا أقل من زاوية الحق, هذين الخطين إلى أجل غير مسمى الموسعة قطع من الجانب الذي هي زوايا أقل من عقدين من الحق.
الافتراض الأخير, والذي يعرف باسم مسلمة موازية, الحويصلة صياغتها على النحو:
5. لنقطة خارج خط, يمكنك رسم مواز فريدة من نوعها إلى خط معين.
يفترض أن جميع إقليدس مبادئها أو البديهيات كانت الأحداث مظاهرة بديهيا، وبالتالي لا تتطلب. لكن, كانت الفرضية الخامسة أنه إذا كان متوافقا تماما مع الأربعة الآخرين, مستقل إلى حد ما. أي, كل من الفرضية الخامسة كما نفي الفرضية الخامسة, متوافقة مع المسلمات الأربع الأخرى. وتسمى هندستها حيث الفرضية الخامسة غير صالح هندستها لا إقليدية.
في عصر النهضة المتطلبات الجديدة لتمثيل الفن والتكنولوجيا دفع بعض الإنسانيين لدراسة الخصائص الهندسية. اكتشاف المنظور والقسم, خلق الحاجة لوضع الأساس الرسمي الذي بناء أشكال جديدة من الهندسة فإنه يعني: ال الهندسة الإسقاطية, المبادئ الأساسية التي هي في القرن السابع عشر:
- نقطتين تحديد خط.
- كل زوج من خطوط تتقاطع في نقطة (عندما اثنين من خطوط موازية نقول أن تتقاطع في نقطة تعرف باسم نقطة اللانهاية غير لائق).
من خلال هذين المبدأين يمكن أن نحصل على الجواب على سؤالنا. تم العثور على الفرق في الفرضية الخامسة لإقليدس (الموازية); يقول: "من خلال نقطة خارج خط ل, يمكنك رسم مواز فريدة من نوعها إلى خط معين ". هذه البديهية, اسقاطي رأيت للتو أن هناك, حتى لا يكون هناك وجود “التشابه”; جميع خطوط القاطع, أي, تتقاطع عند نقطة. وبالتالي, يبدو مفهوم نقطة غير لائق (وصفت منخفض إلى أبعد حد; ولا تمثل مكان معين مثل نقاط أخرى); والذي سيحدد “عنوان” من على التوالي. جميع خطوط euclideanamente- أراد “التشابه”, تتقاطع projectively في نفس النقطة وبدوره غير لائق جميع النقاط غير لائقة تحديد طائرة غير لائق على التوالي, فريدة من نوعها في تلك الطائرة.
على الرغم من أن ذكرنا فقط, الختامية الجواب على سؤالنا عما إذا خطوط متوازية تتقاطع في اللانهاية هو ما يلي: مستقيم مواز من وجهة نظر الهندسة الإسقاطية على خفض في INFINITE, ولكن على أساس الهندسة الإقليدية مستطيل لا تصل إلى NEVER CUT.
يجب أن يكون متصل لإضافة تعليق.