وقد شهدنا تعريف الرباعيات مرتبة من العناصر, تميز مستقيمة بعض النقاط الأربع أو أربعة على التوالي من حزمة من الطائرات عن طريق قيمة أو سمة, نتيجة للنسبة من الثلاثيات اثنين تحدده هذه العناصر.
ثم نرى مشكلة الحصول على, ونظرا للعناصر الثلاثة الذين ينتمون إلى نفس نموذج من الفئة الأولى, سلسلة أو شعاع, الحصول على عنصر الرابع الذي يحدد تتراد ذات قيمة خاصة.
واحدة من المشاكل أولا يجب علينا أن نتعلم العمل في هندسة اسقاطي هو تحديد العناصر مثلي, سواء في سلسلة وحزم وأي حكم من أحكام قواعد, أو فرضه منفصلة.
مواصلة الدراسة المنهجية التي ستستخدم استخدام نموذج مزدوج العناصر القائمة على “نقاط”, أي مع مستقيم, مزيد من افتراض أن قواعد الحزم منها يتم فصل تتصل.
تعريف اسقاطي من المخروطية يسمح للبدء في حل المشاكل الكلاسيكية لتحديد هوية عناصر جديدة من المخروطية (نقطة والظلال جديدة فيها), والعثور على تقاطع مع خط أو المماس من نقطة خارجية. يمكن حل هذه المشاكل من خلال أساليب أكثر أو أقل تعقيدا من الناحية المفاهيمية المختلفة ومسارات أكثر أو أقل شاقة.
سوف نرى الآن كيفية تحديد نقطتين تقاطع ممكن من خط مع تفتق يحددها خمس نقاط.
عند قاعدة سلسلة هو عبارة عن سلسلة المخروطية هو الدرجة الثانية.
كما في حالة سلسلة من الدرجة الأولى عندما تم تحديد سلسلة متداخلة, ان نتمكن من اقامة proyectividades بين مجموعتين من الدرجة الثانية مع نفس قاعدة (في هذه الحالة المخروطية).
الأشكال المتداخلة اسقاطي هي حالة خاصة من الأشكال اسقاطي, كنت تتصل العناصر من نفس النوع التي تشترك في قاعدة مشتركة.
مثلا, سوف سلسلتين تداخل لديهم نفس خط أساس الأشكال الهندسية, شعاعين من نفس الرأس مباشرة (حزم متحدة المركز) وتداخل شعاعين الطائرات حول نفس المحور (coaxiales).
دائرة هي محاور المخروطية هي متساوية الطول, ومن هنا نستطيع أن نقول أن الانحراف بها هو صفر (الانحراف = 0). يمكننا علاج الدائرة كسلسلة واحدة من الدرجة الثانية, تم الحصول عليها من تقاطع شعاعين من أشعة نظرائهم المتطابقه (ولكن نفس استدارة.) وهذا العلاج يكون من المفيد استخدام كأداة لحل اسقاطي وتحديد عناصر الضعف في سلسلة متداخلة متحدة المركز والقيام.
منحنيات مخروطي, مزيد من العلاج من متري على أساس مفاهيم تماس, يكون العلاج اسقاطي التي تعتمد على مفاهيم مجموعات وحزم اسقاطي.
سنرى تعريفين من مخروطي تكييفها ل “نقاط العالم” س آل “عالم التوالي” وفقا للمصلحة, في ما يعرف بأنه التعاريف “نقطة” ال “تماسي” من منحنيات مخروطي.
يمكن باستخدام قوانين الازدواجية في النماذج اسقاطي الحصول على مجموعة من الخصائص والنظريات الأخرى مزدوجة من خصم سبق. تم إجراء الحصول على العناصر المتماثلة في سلسلة من الحالات اسقاطي عن طريق الحصول pespectividades المتوسطة يسمح perspectival لا نحصل على ما طالبنا “محور اسقاطي”. سوف نرى أنه في حالة حزم اسقاطي, المنطق المزدوج يقودنا إلى تحديد مراكز اسقاطي.
يتم تقليل احتمالات العلاقات التشغيلية للمفاهيم الانتماء, لذلك سوف نستخدم هذه التقنيات لتتناسب مع نماذج اسقاطي تبسيط الحصول على العناصر مثلي.
كيف يمكننا تعريف سلسلتين اسقاطي? على مدى العديد من عناصر مثلي اللازمة لتحديد projectivity?كيف يمكننا الحصول على عناصر مثلي?
ودعا علاقة “cuaterna” ال “نسبة مضاعفة من أربعة عناصر” لتعريف العامة التحولات homographic perspectivity وprojectivity.
وتستند أسس اسقاطي على تعاريف "أمر يتضاعف ثلاث مرات من عناصر" و “كواتيرنيون لتحديد نسبة الصليب”, ودعا العلاقات “وجهات نظر” بين عناصر الطبيعة مطابقة أو مختلفة.
هذه العلاقات وجهات النظر, التي سيتم استخدامها في تحديد نظم التمثيل التوقعات, تعريف من شركتي اسقاطي:
إسقاط
قسم
