واحدة من المشاكل أولا يجب علينا أن نتعلم العمل في هندسة اسقاطي هو تحديد العناصر مثلي, الحزم على حد سواء، وسلسلة وأي حكم من أحكام قواعد, أو فرضه منفصلة.
لبدء الدراسة واستخدام المنهجية التي ينبغي استخدامها كعناصر القائم على نموذج المعتاد “نقاط”, نظرا لأنه من الأسهل لتفسير, على افتراض أيضا أن أساس سلسلة المقابلة يتم فصل تتصل.
لذا سوف ننظر في تحديد العناصر المتماثلة في سلسلتين اسقاطي التي لها عناصر مشتركة. بيان المشكلة, عموما, يمكن أن يكون:
نظرا سلسلتين اسقاطي تحددها ثلاثة أزواج من العناصر (نقاط) النظراء, تحديد النظير من نقطة معينة.
يمكن للنقطة بيانات تنتمي إلى أي سلسلة، وبالتالي فإننا ننظر تنتمي إلى قاعدة أخرى.
وسوف نحل هذه المشكلة باستخدام perspectividades المتوسطة لإقامة سلسلة اسقاطي بين اثنين, وبالتالي الحصول على محور اسقاطي من سلسلة اثنين (مباشرة و). كما رأينا, محور اسقاطي من هذه السلسلة هو محور منظور الحزم نحصل من خلال إبراز نقاط من سلسلة من أي من العنصر الآخر, والمشروع في وقت واحد نظرائهم من عنصر هندسي نظيره قمة الرأس تستخدم الفرز الأولى.
محور اسقاطي من سلسلتين (الحزم محور Perspectival)
ونحن سوف حدد على أي حال, ول, ال محور اسقاطي من سلسلة.
الحصول على محور اسقاطي من سلسلتين:
وسيتم تحديد الحالات المختلفة التي قد تحدث عن طريق البيانات تحديد سلسلة اسقاطي, يمكن أن يكون من حيث المبدأ:
- أزواج العاديين مثلي من النقاط (3 أقصى)
- نقطة الحد من نقاط غير لائق أو مثلي ( لاثنين ممكن)
- Homologs من نقاط التقاطع من القواعد ( 2 أقصى)
- اتجاه محور اسقاطي
يمكننا الجمع بين هذه البيانات لتحديد مشكلة معينة, كلما نأتي العدد اللازم منهم. وسيتم تحديد المشكلة عندما نعلم ثلاثة أزواج من العناصر المتجانسة أو ما يعادلها البيانات. وبالتالي حل هذه القضية الأولى:
نظرا ثلاث نقاط في سلسلة ونظرائهم, تحديد محور اسقاطي من سلسلة قال
البيانات هي نقاط A, B و C ويناظرها نقطة التعادل A ', B’ ذ ج '. نقطة تقاطع قاعدة M = N’ تحتوي على نقطة كل من سلسلة.
لتحديد محور اسقاطي في حاجة الى بضع نقاط في نفس. هذه يمكن تحديدها على النحو تقاطع اثنين راي مثلي الحزم perspectival اثنين من القمم زوج من النقاط مثلي.
نقطة “1” يمكن اعتباره نقطة تقاطع شعاعين راي مثلي حصلت عليها من إسقاط ألف وألف’ نقطة B و B ', ولكن يمكننا أيضا أن نفهم أن القمم من الحزم هي B و B’ والنقاط المتوقعة ألف وA '.
وقد تم تحديد محور من النقطة السابقة ونقطة “2” التي يتم الحصول عليها على غرار السابقة, لربط النقاط وباء وجيم مع نظرائهم B’ ذ ج '.
Homologs من تقاطع القواعد هي نقطة تقاطع محور الإسقاط مع كل من القواعد. ويمكن الحصول على هذه العناصر مثل أي نقطة X غير معروف.
الحصول على عناصر مشابهة
باستخدام محور اسقاطي من السهل تحديد نظيره في أي نقطة; المثال نحصل على نظيره من نقطة X.
لتبسيط الشكل نحن مع اليسار عنصرا ألف ونظيره A'y سلسلتها محور اسقاطي.
إذا كنا Project من’ النقطة X, البرق ولدت ونظيره (شعاع قمة الرأس) وقطعت في محور اسقاطي (نقطة “3”). النظير راي تتضمن العنصر (X ') البحث.
عناصر الحدود
وعلى غرار الحالة ينظر لنقطة X, يمكننا الحصول على ما يسمى “نقطة الحد” homologs هي النقاط سلسلة غير لائق (نقطة في اللانهاية). ويبين الشكل التالي يتم تحديد النظير من واحد منهم, غير لائق لسلسلة ق. إسقاط من وجهة سلسلة يقتصر على الحصول على موازية راي إلى سلسلة الذي يمر عبر إسقاط الرأس. تقاطع هذا راي مع محور اسقاطي (نقطة 4) تسمح لك للحصول على نظيره منظور شعاع الأشعة وبالتالي سعى نقطة.
أمثلة
لاستكمال الدراسة عملت بعض الأمثلة التي تعزز المفاهيم المقترحة.
تحديد محور اسقاطي من سلسلة وhomolog من واحدة من النقاط في الحالات التالية:
ل)
ب)
يجب أن يكون متصل لإضافة تعليق.