射影基礎

一組の規則によって関連付けられる基本的な少ない素子数の定義の公理的論理システム. 今度は新しいプロパティを生成するのに有用である特性や定理を推測するために、これらのルールを適用する.

したがって、基本的な定義から関係の豊富なセットを生成し、 (要素) とルールの数が限られ (公理).

推論規則は、アイテムに関連する射影演算である.

古典幾何学の基本的な要素がポイントです, ストレート、フラット. あなたは、さまざまな要素やその他の基本的な操作や公理を持つ新しいジオメトリを定義することができます.

これらの 要素は、ジオメトリの数である, して使用することができる, 事業者などのグラフィカルな変換と一緒に, 理想化と現実のモデルを記述するために.

アイテムは、1次元空間に属している, 二次元の, 三次元の …

幾何学的図形が基本的な要素から形成される, 可能性の関係を研究することにとても興味を持って. 特に、不変ベースのアプローチは、考え方につながるという問題点を解決するためのアプリケーションでその独立性に応じてグループのコンセプトを.

ザ 単純な理由とクロスレシオ, 後で分かるように, ピタゴラスの観点から、通常は対処されてきた問題に解決の新​​しいモデルを可能にする, ここで距離の絶対測定, 他との関係ではなく, 引数の要素を構成.

これらの項目で操作する, 早期に考慮しなければ残りのグループ. 例えば, ベース要素がポイントである場合, 線と平面は、点のセットに低減されなければならない; 線は、単純なパラメータを用いて決定又は点光源に対して調整することができる点の無限集合として理解されるべきである,; 座標系の2つのパラメータで決定され、無限の点の集合としての面.

幾何学的な言語

要素をリンクするこの方法は、私たちは与えられた要素のために取得した定理を一般化することができます, その他の要素.

LEYの二重性 セマンティックこの目的のためのメカニズムを提供することによって、このアイデアをrecoge. 直進定理の語の簡単な変更, あなたは幾何学的構造を単純化することで、フラットまたは論理抽象化ポイントの1になることができます.

要素と幾何学的な形

ザ 幾何学的な要素 基を含有し、指定された構造化することができます 幾何学的な形.

例えば, 要素 (点数) 三次元空間 R³ 別のダイの一定の長さが球と呼ばれる幾何学的形状を決定する距離. ラインから等距離には回転円筒や円筒面を決定, そして2面が上に新規に平行に形成された平面から等距離にある, 等.

あなたは関係なく、構成の基本的な要素の性質の概念を一般化セマンティクスを使用することができます. 次の文が提示されている「二重の形」に注意してください.

「ストレートシリーズ」, 「まっすぐにする」と「飛行機を作る「最も基本的な幾何学的な形である. その要素がポイントです, それぞれラインや飛行機.

直線シリーズ 無限のポイントはストレートを形成する.
まっすぐにする 等しい無限頂点の行がどのようなものがあります.
計画を立てる フォーム無限平面は回線を共有

テーブル 1 フォームノッチ

Sistemas_de_representacion

射影幾何