射影幾何学の起源: ルネサンス [ 学校 ]

対応する表現で、より普及しているジオメトリの部分の一つは、記述ジオメトリです. 私の学生をしている作品のうち、, いくつかの異なる形状の起源に焦点を当てている, ingeniaríasと美術に大きなアプリケーションの科学のこの分野に大きく貢献してきた歴史的な側面と文字を関連付ける私は現在1今日のよう.

バイ ジオメトリヒックス (publicado originalmente aquí)

展望

La geometría proyectiva apareció como solución al problema del artista para pintar el mundo tridimensional en sus lienzos bidimensionales.
La geometría proyectiva tiene sus orígenes en el trabajo de los artistas del Renacimiento(S.XV); aunque algunos de los conceptos aparecen ya en los griegos. Con el fin de pintar cuadros más realistas, los artistas del Renacimiento trataron de descubrir las leyes que rigen la construcción de la proyección del objeto sobre una pantalla. Llegando a desarrollar los elementos de una teoría fundamental de una perspectiva geométrica, en el siglo XV eran los mejores físicos y matemáticos.

Este interés por desarrollar la geometría proyectiva se debe al cambio en la temática de la pintura. En el periodo medieval las pinturas eran de carácter principalmente religioso y los pintores representaban a los personajes y objetos de una forma sumamente estilizada, generalmente sobre fondo dorado, para subrayar que el cuadro no tenía conexión con el mundo real. En el Renacimiento con la llegada del humanismo y el antropocentrismo la pintura se centra en la representación del mundo real.

Filippo Brunelleschi (1377-1446) fue el primer artista en tener una teoría sobre el método a usar. Se dice que su interés en las matemáticas le llevó a estudiar la perspectiva, y que empezó a pintar para aplicar la geometría.

El primer libro fue escrito por Leone Battista Alberti (1404-1472), considerado el genio teórico en la perspectiva matemática, que presentó sus ideas en “Della Pintura” (1435).

Alberti propone unas reglas para pintar lo que ve un ojo (consciente de que en la visión normal ambos ojos ven la misma escena desde posiciones distintas y el cerebro percibe la profundidad superponiendo esas dos imágenes, intenta conseguir esa ilusión de profundidad a base de juegos de luces y sombras y disminución de intensidad). El método se basaba en un instrumento llamado el “Velo de Alberti”. Su principio básico es el siguiente: Considera una pirámide de rayos que parten del ojo del pintor y terminan en cada punto de la escena que desea pintar. Esta pirámide de rayos la llamo proyección. Si entre la escena y el ojo se coloca una pantalla de cristal, cada uno de los rayos determina un punto sobre el cristal formándose así una sección. Y esta sección crea en el ojo la misma imagen que la escena misma. Según la posición de la pantalla, tendremos distintas secciones del mismo objeto.

Alberti

Aunque muchos artistas escribieron sobre perspectiva, destacan:

• Da Vinci decía que la pintura debía ser una reproducción exacta de la realidad y que la perspectiva matemática lo permitiría. Sus escritos sobre perspectiva se encuentran en su “Tratatto Della pintura” (1651).
• Piero della Francesca estableció los principios matemáticos de la perspectiva de una forma bastante completa. Su obra “De prospectiva pingendi” aportó algunos avances a las ideas de Alberti. Sus procedimientos son útiles para los artistas, pero carecen del mínimo rigor en unas demostraciones que son simples construcciones.

射影幾何