表現システム : 発生率 (交差点) [ 画法幾何学 ]

入射の問題は、2つの幾何学​​図形の共通の要素を特定しようとしている; 所属の特殊なケースとして定義することができます. 彼らは表現のメトリックシステムから独立しており、すべての一般化モデルで解くことができる.

ストレートとフラット基本的な幾何学的要素から始まる, 我々は発生する可能性のある問題を分析する二重性の概念を適用することができます.

直線と平面の交点

私たちは、モデルの解像度でDiédrico一般性を差し引くことなく、システムでこの問題を解決します. 空間的な概念は同じです, と微分パス.

ベース面はラインを作る (R) 切片平面 P ストレートビームポイント頂点による (私) 交差点 (R) と平面 P.

直線と平面の交点

平面の交点を決定するために、 (A) と行 (R) 飛行機を使って (B) 含まれている補助線. 交差点 (私) ポイントを含む平面との間 (私) 求め

補助面は、それが投影面に投影しているように選択される. これは、投影方向が含まれていることを意味し、したがって、直線として表され. 二面もという点で満たされる, 平面に垂直な投影方向であるように, 平面は、投影に対して垂直である.

直線と平面の交点

2つの交差する線によって定義された平面内で行を生成交点が求められている次の例を想定して.

例: ストレート2で定義されたラインと平面の交点

• 行 (R) Y (S) 点を通過する (P) と平面を決定 (A).
• ライン (へ) ポイントで述べた平面と交差 (私) これは、我々は突起二面を決定したいものです.

計画のうち、 (B) 行が含まれています (へ) まだ垂直投影で投影する, と平面との交点 (A) ストレートを決定 私, (∩B), 含まれている点 (私).

解像度 : 直線と平面の交点

平面の交差

最初に私たちが交差点の前のケースに問題を軽減できるようにすることができます問題空間のアプローチを考えてみましょう.

我々はこの問題に2つのアプローチを行うことができます.

二つの平面の交差点の分析

• まず、それぞれの二行でαとβのレベルで切断された2補助プレーンを使用. 今度はこれらの行は、二つの点で交差 (I1 と I2) 求め交差点に属する.
• 第2のアプローチは、プランのいずれかの2行を選択し、他の面で発生する交点を決定することである, としてストレートとフラット交差の例で見.

どちらの場合も、解決法の補助平坦部の使用.

Sistemas_de_representacion