Los conceptos abstractos que se estudian en los modelos de la geometría proyectiva se deben traducir posteriormente en un conjunto de operaciones para manipular este tipo de transformaciones. In işlemi umutları ilişkiler ait kavramları indirgenir, bu yüzden yansıtmalı modeller benzer unsurları elde etmek basitleştirmek uygun bu teknikleri kullanmak olacak.
El “dünya” puan didaktik düz ikili daha uygun olduğu, por lo que iniciaremos el análisis con los conceptos asociados a las series rectilineas para, posteriormente, ikili formlarda geliştirme yürütmek, Düz kirişler.
Biz bu çalışmada gelişimine rehberlik yardımcı olacak temel sorulardan bir dizi düşünebilirsiniz:
- Nasıl iki yansıtmalı dizi tanımlayabilirsiniz?
- Homolog unsurlar projectivity belirlemek için gerekli olan kaç
- Nasıl biz verilen homolog elemanlar elde edebilirsiniz?
İki yansıtmalı serisi homolog noktaların üç çift tanımlayarak tarafından belirlenir (A-A ', B-B ', C-C '), kendi bazları yer alır.
Bazın çok sayıda dördüncü elemanı X “Bir” yeni bir nokta X sahip olacaktır’ homolog serisi (yansıtmalı) de baz “a'” kuaterniyonların çapraz oranının belirlenmesi korunur, böylece:
(ABCX) = (A’B’C’X’)
X homoloğunu belirlemek Beam ara bağlantı perspectividades kullanarak çalışacaktır (Yansıtılan) iki serinin elemanları.
Okuyan perspectivity perspektifli iki kirişler gördüm (ortak eksen bölümü ile prospektif serisi), Bir çift ışın bazları içeren biridir var (köşeleri) kirişler.
Şekilde çift kiriş d = d’ köşeleri, V ve içeren’ perspektifli perspektifli ekseni ve hattı ile kirişlerin.
Bu özellik tedavi basitleştirmek amacı iki dizi birbirine bağlayan perspektifli yapmak projektif bulmak için önemlidir, aşağıda tarif edildiği gibi.
Yansıtmalı üsleri dizi verilen Bir ve Bir’, iki nokta V ve V için onları proje devam’ Böyle serisi ile belirlenmesi kirişler perspektifli vardır. Bu dizi proje için kullanabileceğiniz köşe sayısız çiftleri arasında, iki homolog dizi elemanları içeren bir hattın herhangi bir noktasında bulunan iki seçim. Çizgi D = D’ çifti içerir D-D’ Bu serisi.
Bu kirişler düz köşe V ve V 'perspektif vardır düz double d = d 'olmak için birbirimizi
Düz e kiriş ekseni bakış açısıdır Tepe Içinde ve V ' Serinin kredi çıkıntı yapan. Kirişlerin herhangi bir köşe değiştirilmesiyle (V o V ') D-hattı on, Bu kirişler perspektifli olmaya devam edecektir (çift çizgi var) ancak perspektif eksen konumunu değiştirmek. Her ne kadar şaft değişikliği, homolog elemanların belirlenmesi için inşaat aynı derecede geçerli kalır.
Projektif eksen
Bazlar, V ve V 'olarak demetlerinin iki homolog noktaları kullanarak, Bu ikili unsuru olması perspektifli vardır. Biz iki homolog unsurları içeren bir hat üzerinde bulunan köşeler bulundu beri eski durumda mısınız, ancak bu durumda, kiriş perspektif ekseni tektir ve perspektif kiriş oluşturmak için seçilen nokta çiftinin bağlıdır. Biz A-A, bu nedenle proje ise’ o B-B’ … perspektif ekseni ile aynıdır ve arayacak “yansıtmalı eksen serisi“
Düz ve olan perspektif kiriş ekseni de V y V 'dayandırır, sırayla olmak yansıtmalı eksen serisi de bazlar Bir ve a '
Noktalar M = N’ karşılık gelen bazlar ile eş eksenli olan iki kesişim bazların kesişme. Paralel üsleri durumunda serisinin sınırlarına dönüş noktalarında olacak.
Biz homolog serisi elemanlarının çiftleri belirlemek için yansıtmalı eksenini kullanmak için daha sonra nasıl göreceğiz.
Projektif Geometri
Olmalıdır bağlı Yorum yazmak için.