میٹرک ستادوستی: کونیی حالات کے ساتھ حلقوں. مسئلہ کا حل میں نے

کو دیا جا سکتا ہے کہ مختلف مسائل کے حل کے مسئلہ تجویز کونیی حالات کے ساتھ حلقوں حاصل ( ایک نقطہ سے گزر, مماس ایک دائرے کی مانند اور ایک براہ راست کرنے کے لئے ایک زاویہ پر ہیں), ہم درخواست کا استعمال کرتے ہوئے اس کے حل کا تجزیہ کرے گا پاور تصورات میں استعمال “بنیادی مسئلہ Tangencies” ( PFT ).

اس کے بعد ہم اس کو آسان بنانے کے کر سکتے ہیں اس مخصوص مسئلہ یا ہندسی ترتیب conceptualization کے لئے مخصوص طریقوں پر تبادلہ خیال کریں گے.

مؤخر الذکر سلسلے میں یہ ایک ہندسی تعمیر دیا ذکر ہے کہ, لائنوں کی ایک سیٹ, مسئلہ پر لاگو خلاصہ استدلال کے جواب میں مختلف طریقوں سے تشریح کر سکتے ہیں.

جنرل ماڈل کے لئے تلاش ایک سرویکشک کی تربیت کا پہلا قدم ہو سکتا ہے.

مسئلہ بیان کے ترمیم

پہلا قدم, کا اطلاق ہندسی منطقی طریقہ بے نقاب یا کام کے طریقہ کار, پر مشتمل ہو گی برابر ہیں کہ دوسروں کے لئے مسئلہ کے ستادوستیی ضوابط تبدیل.

عام طور پر, کونیی پابندیوں میں تبدیل کرنے کی پابندیوں کی صورت میں ایک ہی شرائط عائد کرنے کی کوشش کریں “isoangularidad”. اس صورت میں, دوسرے کیا جا رہا ہے مماس کی طرف سے ایک براہ راست لائن کے ساتھ 45 ° کا ایک زاویہ کی حالت تبدیل, ہم tangency فریم کی ایک شرط کے طور پر. ہم بیان بدل جائے گی کہ کو دیکھنے کے:

ایک لائن اور ایک دائرے میں مماس ہے اور کے پاس ہے جو ایک دائرے کا تعین (ES tangente) ایک نقطہ کی طرف سے.

اسی طرح 45 ° زاویہ پر ایک tangency حالت کی طرف سے تبدیل کیا جا سکتا, اس تصور اب راستہ ملازم سے زیادہ پیچیدہ لگتا ہے.

مسئلہ کے اعداد و شمار کے ساتھ ابتدائی گراف

بیان نظر ثانی برابر

بے شک, مطلوبہ فریم براہ راست کے ساتھ ایک زاویہ بناتی ہے تو R, SU مماس T رابطے کے نقطہ زاویہ ہونا چاہئے R, ہم وضاحت میں دیکھا کے درمیان زاویہ براہ راست اور فریم.

ہمارا مسئلہ اس کے پوائنٹس میں سے ایک پر ایک کے لئے ایک مماس اور ایک لائن کا تعین کرنے میں اس لئے پر مشتمل ہوتا ہے.

بیان نظر ثانی شدہ حالت isogonalidad (Apolonio)

طور پر جانا جاتا متغیرات میں سے ایک ہے، رہتا ہے کہ مسئلہ Isogonalidad “Apollonius کا مسئلہ” تین دیا حلقوں ایک دائرے کی مانند مماس کے تعین کی تجویز.

تین حلقوں? بے شک, کراسنگ پوائنٹ رداس صفر کے ایک دائرے کے طور پر سمجھا جا سکتا ہے (شہوت انگیز null) اور لائن “T” otra DE ریڈیو انفینٹی. بس ایک سے زیادہ عام طور پر استدلال کر سکتے ہیں اس قسم کے گروپ اس لئے اس مسئلہ کو, آغاز میں درپیش طور پر.

آپ کا حل اس وجہ سے عام طور پر ماڈل سے inferred کر سکتے, اسی سامانییکرن کے ساتھ, یا سادہ وجہ سے پابندیوں کی نوعیت کے لئے شامل کیا جا سکتا ہے.

حل Particularized نقطہ نظر

لائن حلقوں مماس T نقطہ پی پر کھڑا ایک سطر پر اس کے مرکز ہوگا T نقطہ کے ذریعے پی. ایک parabolic بیم circumferences تعین لائن ٹی سے بنیاد پرست محور.

براہ راست ے ہے حلقوں کے مراکز کے لوکس لائن مماس ہیں جو R نقطہ پی.

آخر کے دائرے میں حل کے مرکز کا تعین (نیلے) مسئلہ supplementing. نقطہ P T میں لائن مماس ہے کہ فریم کا تعین کرنے کے لئے فریم کے نتیجے C1 پر مماس ہے,

ہم نقطہ P میں لائن پر جو کچھ ٹی مماس ایک دائرے کا تعین، اور اس کے فریم درمیان سے گزرتی ہے تو C1 پوائنٹس کے ایک جوڑے پر (ایک اور بی), ہم نے کہا PARABOLIC بیم کے circumferences میں سے ایک ہو رہی کریں گے.

پوائنٹ “میں” لائن کے تعلق کے ایک–بی اور لائن T بنیاد پرست حلقوں مماس کا مرکز ہے T اور سے گزر ایک اور بی, اس طرح برابر ہونے بجلی سب سے احترام. یہ طاقت قیمت پر دوری ہے پی مربع مماس, اور اس وجہ سے نقطہ کا تعین کرنے کی اجازت دیتا ہے T میں tangency C1.

براہ راست کے ساتھ ایک زاویہ بنانے کے لئے عام حلقوں کا تعین کرنے کے مسئلہ کا حل کی تعداد کا تجزیہ لاپتہ, اور فریم کے لئے ایک نقطہ کے ذریعے مماس ہیں گزر. ہمیشہ جوڑوں میں آئے گا یہ ممکن حل کے, ہم بیان میں دی گئی خاکے کے مطابق ہے کہ کسی ایک کو منتخب.

اور جنرل, تین حلقوں پر tangents کا مسئلہ, (Apollonius کا مسئلہ), ہم پڑے گا 8 حل. اس صورت میں ایک نقطہ میں فرسودہ فریم براہ راست اور دیگر دو تک محدود ہیں.

آپ کو ایک مختلف ماڈل کے ساتھ اس مشق کو حل کر سکتے ہیں? اسی مشقوں کے بہت سے ایسا کرنے کا بہترین, tanganika بہت سے مختلف طریقوں سے حل کرنے کے !!!

سرمایہ کاری کی اقسام ان مسائل میں خاص طور پر قابل اطلاق ہیں, کے طور پر میں دیکھا “مسائل کے حل اور کونیی tangents کو درخواست”

میٹرک ستادوستی