میٹرک ستادوستی : انڈاکار بیم circumferences

ایک وضاحت تو بیم circumferences بس کی بنیاد پر پابندی پورا ایک لامحدود سیٹ کے طور پر بجلی, اس کے عناصر کے رشتہ دار کی پوزیشن پر انحصار بیم حل.

Los انڈاکار بیم circumferences حلقوں کے ان خاندانوں میں شامل ہیں. ہم سے تعلق رکھنے والے عناصر کے تعین کو کس طرح نظر آئے گا.

حلقوں پوائنٹس کے ایک جوڑے پر خشک دیکھتے, el circumferences کی بنیاد پرست "اور" محور عام رسی circumferences دونوں میچ. یہ لائن circumferences کے مراکز پر مشتمل ایک پر کھڑا ہے.

پوائنٹس کے ایک جوڑے کے ذریعے لامتناہی حلقوں, ایک کا تعین انڈاکار بیم circumferences. ان تمام پوائنٹس کامن بیم کے اہم پوائنٹس کہا جاتا ہے

اس بنڈل میں سے کسی دو حلقوں کی بنیاد پرست محور لائن ہے اور.

ایک براہ راست میں بیم کی circumferences کے تمام مراکز, ب, کہا جاتا ہے براہ راست بیس بیم.

ایک نقطہ P کے ذریعے انڈاکار بیم انتقال کی فریم کا تعین

انڈاکار بیم کے لامتناہی حلقوں سے, صرف ایک دیئے گئے نقطہ کے ذریعے گزر جاتا. کی ایک نقطہ کے ذریعے بیم پاسنگ کے ایک دائرے کے مرکز کا تعین کس طرح دیکھتے ہیں پی کوئی بھی.

دائرے کے مرکز کی کوشش کی ہے کرے گا O1 لائن کی بنیاد پر, ب, اور اہم نکات کے ذریعے جانا ایک اور بی, اور کی طرف سے پی, تو ان پوائنٹس کی دوئباجک بھی ہوں گے.

حل, اس کے مرکز, اس طرح دو مقامی کے تعلق کی طرف سے مقرر, بیس لائن اور دو کراسنگ پوائنٹس پر مشتمل اے پی طبقہ کی دوئباجک.

ایک دیا لائن مماس ہیں انڈاکار بیم کے فریم کا تعین

مماس حالت ایک براہ راست کی طرف سے مقرر کیا جاتا ہے T بیس لائن کے ساتھ مماثل نہیں ہے جو کوئی بھی ب یا بنیاد پرست محور اور. بیم سے تعلق رکھتے ہیں کہ تمام حلقوں گزرنے کی طرف سے اس کے بنیادی پوائنٹس اور بی کی طرف سے وضاحت کی جا سکتی ہے.

ایک نقطہ نظر کے لئے اس مسئلے کو حل کرنے کے CR, بنیاد پرست محور اور, بیم circumferences کرنے کے لئے احترام کے ساتھ برابر کی طاقت ہے, اور سے تعلق رکھنے والے, باری, لائن T یا مؤخر الذکر مماس ہیں کہ حلقوں کی بنیاد پرست محور ہے. ہم دیکھتے ہیں, کہ CR بنیاد پرست مرکز لائن ہے T (لامحدود رداس فریم) اور PARABOLIC بیم circumferences.

ساخت، پیکر میں دکھایا گیا ہے, بجلی CR تمام بیم circumferences پر تلاش مماس تعین کر سکتے ہیں (مربع) بنڈل کے کسی بھی فریم (اس معاملے میں قطر AB). یہ فاصلے بھی کوشش کے حل کے tangency کے پوائنٹس ہو جاتا ہے. ہم اس دور لے جا سکتے ہیں کیونکہ ہم دو حل ہیں CR-اے کے دونوں اطراف پر CR لائن پر T.

دی ایک حلقہ مماس ہیں انڈاکار بیم circumferences کا تعین

tangency حالت ایک دائرے کی مانند ٹی کے حوالے سے ہے جب مسئلہ کے سامانییکرن آتا ہے کسی بھی.

اس صورت میں, دوبارہ, ایک نقطہ کا تعین CR tangency حالت اور انڈاکار بیم کے کسی بھی مارکنگ فریم کے لئے احترام کے ساتھ برابر کی طاقت ہے, تو یہ اس بنیاد پرست محور میں ہونا ضروری ہے.

حل پوائنٹس کے ذریعے گزر جائے گا T1 اور T2 کی طرف سے تیار کی tangents پر واقع CR, وہ ریموٹ بجلی کی جڑ ہیں ہم گزشتہ صورت میں کے طور پر شمار کیا ہے.

کے حل کے مراکز دائرے کے مرکز کے ساتھ منسلک پایا گیا T اور اسی رابطہ پوائنٹس.

اور conjugated بنائیں

آخری, ہم conjugate بیم ذیل کے اعداد و شمار میں دیکھ سکتے ہیں (عمودی) ایک انڈاکار بیم, کہ, بعد میں بحث کی جائے گی کے طور پر, ایک اور بنیادی زائد براہ راست فرنٹ کے بنیاد پرست محور ہے.

میٹرک ستادوستی