Projective ستادوستی: دو سیریز کے Projective projective محور

Los conceptos abstractos que se estudian en los modelos de la geometría proyectiva se deben traducir posteriormente en un conjunto de operaciones para manipular este tipo de transformaciones. میں آپریشن امکانات تعلقات سے تعلق رکھنے والے کے تصورات سے کم ہے, تو ہم projective ماڈل homologous عناصر حاصل کرنے کے آسان بنانے کے مطابق ان تراکیب کا استعمال کرے گا.

El “دنیا” پوائنٹس didactically براہ راست ڈبل سے زیادہ سستی ہے, por lo que iniciaremos el análisis con los conceptos asociados a las series rectilineas para, بعد میں, دوہری فارم کی ترقی میں باہر لے, براہ راست بیم.

ہم اس تحقیق میں ترقی کی رہنمائی میں مدد ملے گی کہ بنیادی سوالات کا ایک سلسلہ کے بارے میں غور کر سکتے ہیں:

• ہم کس طرح دو projective سیریز وضاحت کر سکتے ہیں?
• homologous عناصر ایک projectivity تعین کرنے کے لئے ضروری ہیں کتنے
• ہم کس طرح دیا سے homologous عناصر حاصل کر سکتے ہیں?

دو projective سیریز homologous پوائنٹس کے تین جوڑوں کی وضاحت کی طرف سے مقرر کر رہے ہیں (ایک ایک ', بی بی, سی سی '), اپنے اپنے ٹھکانوں پر واقع.

بیس کی کثرتیت کا چوتھا عنصر ایکس “ایک” ایک نیا نقطہ x ہوگا’ homologous سیریز (projective) ڈی بیس “a'” quaternions کی صلیب کے تناسب کا تعین کرنے کو برقرار رکھا جاتا ہے تاکہ:

(ABCX) = (A’B’C’X’)

ایکس homologue تعین کرنے کے لئے بیم انٹرمیڈیٹ منسلک perspectividades کا استعمال کرتے ہوئے کام کریں گے (متوقع) دونوں سیریز کے عناصر.

مطالعہ میں perspectividad perspectival دو بیم دیکھا (عام محور کے حصے کے ساتھ ممکنہ سیریز), ایک ڈبل بیم اڈوں پر مشتمل ہے ہے (vertices) بیم.

اعداد و شمار میں ڈبل بیم = D D ہے’ vertices وی اور V پر مشتمل’ perspectival perspectival محور اور لائن کے ساتھ بیم کے.

اس کی خاصیت کے علاج کو آسان بنانے کا مقصد دو سیریز سے منسلک perspectival کرتے projective تلاش کرنے کے لئے ضروری ہے, ذیل میں تبادلہ خیال کے طور پر.

projective اڈوں کی سیریز کو دیکھتے ایک اور ایک’, دو پوائنٹس وی اور V کے لئے ان کو پیش کرنے کے لئے آگے بڑھنے’ اس طرح کے سلسلہ کے ساتھ کا تعین کرنے بیم perspectival ہیں. ہم اس سیریز پیش کرنے کے لئے استعمال کر سکتے ہیں vertices کی ان گنت جوڑوں کے درمیان, دو homologous سیریز عناصر پر مشتمل ایک لائن کے کسی بھی موڑ میں واقع ہیں کہ دو کا انتخاب. لائن D = D’ جوڑے پر مشتمل ہے D-D’ اس سیریز.

یہ بیم براہ راست vertices V اور وی 'perspectival ہیں براہ راست ڈبل D = D 'ہو ایک دوسرے کے

براہ راست ای بیم محور نقطہ نظر ہے راس میں اور V ' سیریز کے پوائنٹس پیش. بیم کے vertices کے کسی بھی مختلف کی طرف سے (وی اے وی ') D-لائن کے پر, ان بیم perspectival رہیں گے (ایک ڈبل لائن پر) لیکن نقطہ نظر محور پوزیشن تبدیل. اگرچہ شافٹ پیج, homologous عناصر کے تعین کی تعمیر کا بھی اتنا ہی درست رہے.

Projective محور

اڈوں V اور وی 'کے طور پر بنڈل کے دو homologous پوائنٹس کا استعمال کرتے ہوئے, یہ ایک دوہری عنصر ہے کے لئے perspectival ہیں. ہم دو homologous عناصر پر مشتمل ایک لائن پر واقع vertices مل گیا کے بعد سے سابق حالت میں ہیں, لیکن اس معاملے میں بیم کے نقطہ نظر کے محور منفرد ہے اور perspectival بیم پیدا کرنے کے لئے منتخب پوائنٹس کی جوڑی پر منحصر ہے. ہم ایک ایک سے لہذا منصوبہ تو’ اے بی بی’ … نقطہ نظر محور ایک ہی ہے اور ہم سے ملاقات کریں گے “projective محور سیریز“

براہ راست اور ہے نقطہ نظر کے بیم کے محور ڈی وی Y وی کے اڈوں, کے نتیجے میں کیا جا رہا ہے projective محور سیریز DE اڈوں ایک اور ایک '

پوائنٹس م = ن’ اسی اڈوں کے ساتھ ہم مرتبہ محور چوراہا ہے دو اڈوں کے تعلق کے. متوازی اڈوں کی صورت میں سیریز کی حدود میں کے نتیجے پوائنٹس میں ہو جائے گا.

ہم homologous سیریز عناصر کے جوڑوں کا تعین کرنے کے projective محور استعمال کرنے کے بعد میں کس طرح نظر آئے گا.

Projective جیومیٹری