Projective ستادوستی: اتیویاپی سائز سب سے پہلے حکم

Projective اتیویاپی سائز projective سائز کی ایک خاص صورت ہیں, اگر آپ ایک عام کی بنیاد پر اشتراک ہے کہ اسی قسم کے عناصر کے متعلق.

مثال کے طور پر, دو اتیویاپی سیریز ستادوستیی سائز کی بنیاد کے طور پر ایک ہی لائن پڑے گا, ایک ہی راس براہ راست کے دو بیم (concentric بنڈل) اور ایک ہی محور کے ارد گرد طیاروں اتیویاپی دو بیم (coaxiales).

نقطوں کی اور براہ راست بیم کی سیریز کے ساتھ بنیادی طور پر کام کرتے ہیں لیکن, سب کچھ ان فارم کے لئے تیار کیا جاتا ہے, ہم فلیٹ بیم وسیع کر سکتے ہیں.

دو اتیویاپی سیریز ایک ہی براہ راست بنیاد اشتراک

مختلف دو طریقے تلاش کرنے کے لئے تعلق رکھنے والے بیس عناصر کے عناصر میں سے ہر ایک پر:

• ایک اتیویاپی سیریز میں دو سیٹ پوائنٹس ہیں, S1 Y S2.
• ایک concentric رے بیم میں ….

ان عناصر کو ان کے متعلقہ ہم منصبوں ہے جہاں مناسب, جنرل پوزیشن میں موافق نہیں, involutions سوائے, ساخت، پیکر میں دیکھا کے طور.

قول کے ایک آپریشنل نقطہ نظر سے, کے لئے homologous عناصر, ہم فارم الگ یا کر سکتے ہیں, projective آپریشن کی طرف سے, دیگر دوسرے حکم کے ساتھ تعلق; خاص طور پر استعمال میں کام کرنے کے لئے projective، فورم کے اوزار کے طور پر حلقوں اور سیریز اتیویاپی ہے.

اتیویاپی سیریز

ہم کے درمیان بنیادی تعلقات دیکھا ہے pespectivos کرنا. یہ فارم کہا جاتا ہے ایک لائن کا اشتراک “perspectival محور” بیم.

ہم حاصل کرنے کے لئے ایک براہ راست بیم دونوں کاٹ دو اتیویاپی سیریز دو بیم کے perspectival حصوں ہونا ایک دوسرے projective ہیں.

اعداد و شمار اس سیریز میں ایک ڈبل بڑی آنت ہو سکتا ہے کہ پتہ چلتا ہے:

• D1 : ڈبل ڈی کے ساتھ بیس رے = D کے تعلق’ بیم perspectival
• D2: نقطہ نظر کے محور کے ساتھ بیس کے تعلق

اتیویاپی بیم

ہم کے درمیان بنیادی تعلقات دیکھا ہے 'D pespectivas. یہ فارم کہا جاتا ہے ایک نقطہ اشتراک “مرکز نقطہ نظر” سیریز. ہم نے ایک سیریز سے اس منصوبے تو دو اتیویاپی بیم حاصل کرنے کے دونوں (concentric) ایک دوسرے کے دو نقطہ نظر سیریز کی اسکریننگ کی جائے کرنے کے لئے projective ہیں جو. کے اعداد و شمار ان کے بیم دو ڈبل کرنوں ہو سکتا ہے ظاہر ہوتا ہے کہ:

• D1 : ڈبل نقطہ کی بنیاد سے پروجیکشن D = D’ نقطہ نظر سیریز
• D2: نقطہ نظر کے مطابق مرکز کے اڈے سے پروجیکشن

Projective جیومیٹری