Ο μετασχηματισμός δι 'αναστροφής στοιχεία ομαδοποιούνται σε γεωμετρικά σχήματα μπορεί να παρουσιάζουν ενδιαφέρον για τη χρήση ως αναλυτικό εργαλείο επένδυσης σε πολύπλοκα προβλήματα. Σε αυτή μετασχηματισμού μελέτη περίπτωσης “δοκάρια περιφερειών corradicales” mediante diferentes inversiones que los transformen. Más adelante necesitaremos estas transformaciones para resolver el problema de “Apolonio” (circunferencia con tres restricciones de tangencia) o la “Generalización del problema de Apolonio” (circunferencias con tres restricciones angulares).