بیایید کمی انجام مقدمه ای بر توپولوژی تفریحی, یک مجموعه شامل یک نوار یا باندا د Moebius.

این یک تمرین من کار را در کلاس های هندسه اول که من دانش آموزان من را در UPM هوانوردی و مورد استفاده قرار گیرد برای کشف مفاهیم اولیه در حالی که تحریک کنجکاوی برای علم.

Moebius باند Moebius در نوار (تلفظ / møbiʊs / یا اسپانیایی اغلب “moebius”) یک سطح با یک طرف و یک لبه است, جزء کانتور. این دارای خاصیت ریاضی بودن یک nonorientable شیء است. این نیز یک سطح حکومت. او به طور مستقل توسط ریاضیدانان آلمانی آگوست فردیناند موبیوس و یوهان مثال بندیکت در کشف 1858. (W)

"کتاب ریاضی. از زمان فیثاغورس تا بعد 57. 250 نقاط عطف در تاریخ ریاضیات ", کلیفورد. Pickover, کتاب فروش, 2011.

La توپولوژی است که مطالعه آن دسته از خواص جامدات که بدون تغییر باقی می ماند تحولات مستمر. این یک رشته ی ریاضی است که به مطالعه خواص فضاهای توپولوژیک و توابع پیوسته.

La توپولوژی علاقه مند به مفاهیمی مانند نزدیکی, تعداد حفره, نوع سازگاری (بافت) ارائه یک شی, مقایسه و طبقه بندی اشیاء… (W)

برای فعالیت نیاز به عناصر که در تصویر می بینید:

ورق کاغذ

مداد

قیچی

نوار

این فعالیت در خدمت برای ایجاد انگیزه در دانش آموزان, هر دو برای تحریک تفکر و تجزیه و تحلیل منطقی.

را می توان در یک زمان کوتاه انجام, نیم ساعت, زمان سپری شده که عملکرد فکری بالا فراهم می کند

ساخت باند

اول: ساخت دو باند با دو نوار از کاغذ, یکی در یک حلقه و نوار Moebius.

آیا یک نوار مستطیل شکل کاغذ و برش و قرار دادن یک کمی از نوار در یک پایان.

ایده این است که ادغام دو لبه کوتاهتر مستطیل به شکل یک دایره باند.

ما می توانیم این کار را به دو روش انجام, که ما می خواهیم یک گروه طبیعی و یا نوار موبیوس.

اول ما را گروه عادی. مقاله به پایان می رسد ملحق از طرف کوتاه مدت خود را برای به دست آوردن شکل استوانه, حلقه.

این سطح دارای دو طرف است, داخلی و خارجی.

اگر ما به یک طرف با انگشت, هرگز از طرف دیگر بازی.

پس از آن ساخت باندا د Moebius. در این مورد زمانی به پایان می رسد چسب ما را به یکی تبدیل شده.

این باعث می شود چرخش مقاله اتصال دو طرف سطح; به دست آوردن یک سطح با یک, و اگر ما عملیات فوق را تکرار, تمیز کاری سطح را با یک انگشت, کل سطح را صرف.

این ایده به ما اجازه می دهد به صحبت می کنند تعدادی از چهره های همکار (2) عجیب و غریب (1).

ما ساخته شده دو باند مختلف است که برای خدمت به “بازی” با آنها و تحریک تجزیه و تحلیل اساسی است که به ما اجازه می دهد به کار بیشتر با سطوح انتزاعی.

سطوح باند

عناصر لازم برای شروع به اسکن آماده هستند. نظر تعدادی از چهره ها در حالی که گروه آماده به قطع.

با مداد قرعه کشی خواهد شد, از هر نقطه, حرکت یک خط برای حریف. ادامه رسم تا زمانی که خط به شما نزدیک برای تکمیل بازگشت به گروه.

ما گروه توسط یک خط تقسیم “دارای مسافت مساوی” به پایان می رسد آن. ما می گوییم که این خط دور 1/2 ( متوسط).

در حالی که در محدوده نرمال قرعه کشی فقط از نیمی از سطح (صورت که ما آغاز شده), در نوار Moebius تمام سطح خط, تنها چهره وجود دارد که.

شما نیز می توانید تماس بگیرید “خط وسط” صورت.

به عنوان یک ورزش بیشتر, ما می توانیم خطوط را در فواصل دیگر قرعه کشی:به جای تقسیم عرض به دو بخش, ما سه انجام, چهار …

این برگ باز کردن ورزش برای ایجاد انگیزه در اکتشاف سال, بالا بردن برخی از سوالات:

• اگر به سه بخش تقسیم, به منظور جلب خطوط در گروه آیا می توانیم آن را بدون بلند کردن مداد از کاغذ انجام دهید? یعنی, تنها با یک سکته مغزی ما عبور از نوار, خطوط جانبی.
• با ایجاد گروه, اگر به جای یک بار چرخش, به نوبه خود دو, سه, چهار…. ¿چگونه بسیاری از چهره به سطح?

برش سطوح

جالب ترین بخش این بازی می آید وقتی که “قطع” نوار در امتداد خط ما قبلا مشخص شده اند. قبل از اینکه شما شروع به کاهش, آیا ما قادر به پیش بینی آنچه را که پاس و?

ما با نوار شروع “طبیعی”, است که بدون عطف.

ما خط کشیده شده را به بازگشت به نقطه که در آن ما شروع به کاهش.

آیا نتیجه همین کار را با نوار دیگر?

¿آیا یکی از نوار به عنوان یک نتیجه?

¿از یکی از چهره در هر مورد?

پیش بینی یک واکنش جالب را به موتور تجزیه و تحلیل. ما می بینیم که برش روبان دو دقیقا برابر با اصل, به جز در عرض, نصف شده است.

برای کاهش moebius روبان چه اتفاقی می افتد?

ما می بینیم که در این مورد دیگر از آن به دست آمده است نیز پهنای باند نیمی از اصل است, اما “فقط یک نوار”.

طول آن دو برابر بدوی تبدیل شده است, پس از “فقط به حال چهره” !!!

باند جدید که چگونه بسیاری از چهره می کشد?

این ورزش به اینجا ختم نمی شود, حالا ما سعی می کنیم به تعمیم نتایج در مورد ما علامت خطوط به جای در خط وسط, یک سوم از راه دور (عرض), یا یک چهارم, یک پنجم …..

ما همچنین می توانیم حدس و گمان در مورد چه اتفاقی خواهد افتاد اگر ما را دو نوبت برای ساخت نوار, سه, یا چهار….

ما می توانیم چند نوار به آزمایش و نتیجه گیری ساخت, در نتیجه ممکن است تعجب آور.

¿اخذ دو نوار مرتبط?

¿شما می توانید سه? o “سه بار دیگر” ???

من ترک تجزیه و تحلیل به خوبی ممکن است شما را یک شب از سرگرمی. شب با دوستان خود, کودکان و دانش آموزان.

ورزش که, همانگونه که قبلا هم گفتم, زمان صرف شده از تعجب تیز تفکر انتقادی و خلاق است.

¿ته animas به تجربه?