Involutions מסדר שני בסדרה הם עניין מסוים בהקביעה של היסודות חרוט.
ראינו כיצד לקבוע את הציר של לפוף ו, מבוסס על הרעיון של הקוטב של נקודה ביחס שתי שורות, Involutions אפשרי אשר ניתן להגדיר 4 נקודות, עם המתאימים שלהם צירים של אינוולוציה, obteniendo el autopolar משולש עמית שבו נמצא ביחסים הרמוניים של cuadrivertice מלא.
במאמר זה אנו נמשיך לשפר את האלמנטים האלה, בפרט, הקודקודים משולש autopolar שיקבעו מה שמכונה “מרכז אינוולוציה”.
נזכור כי שתי קורות פרויקטיבי ישר יש מרכז השלכתית הוא מאגד אותם. אנו יכולים לקבוע נקודה זו באמצעות נקודת ההצטלבות של שני לוקוסים (הם ילכו דרך שתי פרספקטיבות סדרת נקודות התוצאה של סעיף קורות על ידי אלמנטים הומולוגיים).
אם אנו רואים את נקודות החיתוך של זוגות של ברק המשויך (-b’ ו ’-b) אנו להשיג את לוקוסים הנ
מרכז השלכתית של שתי חבילות השלכתית
אם אנחנו מפרויקט כל שתי נקודות של סדרה-גבי שני חרוט, כי הם פרויקטיבי, הקורות וכתוצאה מכך הם פרויקטיבי, מקשרים מרכז פרויקטיבי.
באיור מעריכים מ V1 ו- V2 נקודות A,ב ',X …. ו ’,B ’,X’ אתה נמצא אינוולוציה. הזוגות של ברק המשויך-x’ ו ’-x יקבע לוקוס זה מוט פרויקטיבי של חבילות אלה. לוקוס זה הוא הקו מכונית.’ המאחד שתי הנקודות הומולוגיים. חזור על פעולה זו עם עוד זוג נקודות לפוף שאנו רואים כי D3 יהיה חיפשו פרויקטיבי ויהיה כל זוג הומולוגיים נקודות ברגרסיה על קו עובר דרך הנקודה הזו, . אני אתקשר “מרכז אינוולוציה”.
אם אתה מקבל נקודות חדשות בכל אחד Involutions של צירים e12, למד 23 מיליאדר אירו ו- e31, אנו רואים כי הזוגות של הומולוגיים נקודות ייושר עם הקודקודים של autopolar המשולש, D1, D2 ו- D3. לפוף כל זוגות הומולוגיים נקודות יהיה על שורות המכילות צירו של אינוולוציה.
נקודה זו תאפשר לנו להשיג את עמיתו של נקודה על הרגרסיה עם נתיבים לפחות מפרך. אנחנו ניתן לדוגמה להשתמש במרכז, ציר לפוף באותה בעיה, סימון איך להפעיל אותם, כדי לקבוע את עמיתו של X הנקודה.
הוא לפוף של נקודות מכונית.’ ו- b’ שמטרתו לקבוע את homologue של ה-X נקודה.
נקבע את זה בעזרת נקודת החיתוך של שני לוקוסים שבו חייב להיות.
- בשורה שבה נוצרת על ידי X מקרין ממרכז אינוולוציה
- ב דיבר הומולוגי שאנו מקבלים כדי הפרויקט מנקודה של חרוט. קרן פרספקטיבה עם קודקוד בנקודת הומולוגיים של התחזית יהיה ציר פרספקטיבה של אינוולוציה.
גם אם נציל שורה אחת בנוגע לשימוש הציר של אינוולוציה, מושגים יישומית תהיה לנו מאוד שימושי בבעיות מורכבות יותר כפי שנראה מאוחר יותר.
דוגמא: לפוף של נקודות
בהתחשב לפוף יש נקודות-א ’, B-B’ על היקף, לקבוע עמיתו של ה-X נקודה
קבענו במרכז אינוולוציה, להימצא בנקודת החיתוך של שני לוקוסים: הקווים ישרים המכיל כל זוג הומולוגיים נקודות.
עמיתו של ה-X נקודה יהיה ההיקף ואת הקו המכיל X למרכז אינוולוציה
דוגמא: לפוף של קווים ישרים.
נתן את לפוף של ישר-א ’, ב-b ', לקבוע את ישרים מקבילים לפוף אשר ניצבים.
התרגיל הזה יהיה שימושי להשיג מאוחר יותר פירים חרוט של שני זוגות של קטרים תרכיב.
Podemos seccionar por una circunferencia que pase por el vértice del haz en involución, para determinar dos series de segundo orden en involución.
אנו יכולים לקבוע את היסודות לפוף, מרכז או ציר כפי שראינו בלימוד בהמרות אלה. במקרה זה אתה רוצה לקבוע את מרכז ואת אינוולוציה.
נזכור כי המושג אורתוגונליות של קווים ישרים קשורה של קשת מסוגל 90 °, חצי עיגול.
אם ניקח בכל נקודה בתוך חצי עיגול, נקודת V, הקווים ישרים נקבעים על-ידי נקודה זו ומסתיים x-x’ קוטר שלהם הם אורתוגונלית.
VX. וטילים’ עמיתיהם בהשקעה יהיה אם ישר הקו x-x’ הוא מכיל את מרכז ואת אינוולוציה.
כתוצאה מכך X ו- X’ . הם בטח קוטר המעגל הכולל מרכז אינוולוציה.
כך, . אנחנו נחליט שהפתרון מקבל את קוטר, פשוט מהמרכז של ההיקף ואת נקודת ה-E. הפתרונות יהיו קווים ישרים x ו - x’
חייב להיות מְחוּבָּר לפרסם תגובה.