מערכת היחסים בין זווית חקוקה והזווית המרכזית במעגל מאפשר למוקד בעל חשיבות רבה עבור יישומים רבים בגיאומטריה מטרי; מוקד זה נקרא קשת מסוגל.
הנקודות של מעגל שהם קודקודים של משולשים שבסיס משותף הוא חבל שהיקף שיש רכוש הקשורים באותה זווית הקודקוד, אשר תואם את מחצית מהזווית המרכזית המכסה את הבסיס אמר.
מאפיין זה מאפשר למדינה את ההגדרה של הלוקוס שנקראה ארקו תוכל על קטע.
קשת מסוגל הקטע AB ראה תחת α זווית נתונה הוא המוקד של נקודות במישור שממנו הקטע AB הוא תחת אותה הזווית α.
קשת בנייה מסוגלת
נקודת P מציין הקטע AB (היקף חבל) בזווית מסוימת (אלפא). ריחוף מעל שמורת זווית היקף זה.
מגזרי רשות וPB להשתנות באורך כל כך, אך לא את הזווית. תפיסה זו מאפשרת לקבוע בנייה יסודי, נתן קטע AB וזווית אלפא, לקבוע את מרכז המעגל המתואר.
אם נקודת P מועבר יעלה בקנה אחד עם הנקודה ב ', AP הופך קטע AB, וקטע BP הופך להיות משיק להיקף, כך שהמשיק ב אלפא מעלות B קטע טופס AB.
המשיק והרדיוס שעובר דרך נקודת המגע הם מאונך
כדי לבנות את הקשת מסוגל, או לקבוע את ההיקף, פשוט לקבוע שמרכזה כצומת של ניצב עם הקו מאונך למשיק ב B (בעבר יקבע)
קשת בנייה מסוגלת
הקשת מסוגלת 90 מעלות היא חצי מעגל.
יישומי קשת מסוגלים
מלבד היותו משמש לפתרון לוקוסים, יש כלי מסוים ככלי להוכיח משפטים קלאסיים של גיאומטריה מטרי.
יישום למבנים גיאומטריים
הקשת מסוגלת עניין רב יותר היא 90 מעלות, כלומר, הזווית הנכונה. מוקד זה הוא שימוש רב בפתרון בעיות בסיסיות של סיפורי מעשיות, ולאחר מכן השתמש במערכות יחסים הרמוניות.
כמשיק והרדיוס שעובר דרך נקודת המגע הם מאונך, אנו יכולים להשתמש ביכולת של קשת 90 קביעת דרגות ממשיקות להיקף. פשוט לקבוע קשת מסוגל (בחצי עיגול) בין הנקודה שממנה אנו שואבים את המשיק ומרכז C של המעגל להיות משיק את הקו. נקודת G הצומת היא נקודת המשיק חיפשה.
משיק להיקף
תוכניות יישום
הוכחת המשפט שבו זוויות ישרות מוצגות בו יכולה הקשת 90 יש מעלות יישום מיידי. לדוגמא, משפט קלאסי הם:
Orthocenter של משולש הוא incenter של המשולש orthic.
Orthocenter הוא הנקודה של גבהים של המשולש ABC הצומת, קווים דרך קודקוד וכף הרגל של ניצב לצד השני (H). נקודה זו ממוקמת ובכך בצומת של שתי קשתות מסוגלת.
המשולש orthic עובר למרגלות הגבהים, וincenter הוא נקודת חיתוך של bisectors.
מן הדמות שאנו יכולים להסיק את המשפט הנ"ל, פשוט מראה כי הזוויות המסומנות הן שווים להיות מסולסל מסוגל באותו הקטע בחוגים שונים המוצגים.
הוכחה של משפט באופן גרפי
הדרכה
1-.קביעת P נקודה בתוך המשולש נתון, שממנו שלושה צדדים נראים אותו דבר זווית. (בעיה)
משולש
2-.בהתחשב בנקודה P וr שורה, ממוקם במרחק של 38mm, לצייר זווית 45 תואר עם r P קודקוד יירוט קטע של 30mm. במקום של הקווים הישרים צורה גנרית שעוברים דרך P בזווית אלפא, מצטלב R השורה כמו קטע של L אורך. (בעיה)
3.- לבנות צד משולש ידוע , הזווית ההפוכה שלה ותנאי שלישי.
נתונים (התאמת C, a, אנגולו).
לא ידוע (Construir Triángulo ABC)
חייב להיות מְחוּבָּר לפרסם תגובה.