Cualquiera de los problemas de tangencias que se engloban bajo la denominación de “problemas de Apolonio” puede ser reducido a una de las variantes estudiadas del más básico de todos ellos: הבעיה הבסיסית של tangencies (PFT).
En este caso vamos a estudiar el que denominamos “Caso de Apolonio ccc“, כלומר, el caso del problema de tangencias en el que los datos vienen dados mediante condiciones de tangencias a tres circunferencias (CCC).
Los ejes de una cónica son aquellos diámetros polares conjugados que son ortogonales entre si.
Recordaremos que dos diámetros polares conjugados, que pasarán necesariamente por el centro O de la cónica, son las polares de dos puntos impropios (situados en el infinito) que sean conjugados, כלומר, que la polar de cada uno de esos puntos contiene al otro.
Estas parejas de elementos determinan una involución de diámetros (polares) conjugados que quedará definida cuando conozcamos dos parejas de rayos y sus correspondientes homólogos.
Hemos resuelto la determinación de una cónica definida por sus dos focos y un punto mediante la circunferencia focal de la cónica.
Un problema que usa idénticos conceptos es el de la determinación de una cónica conocidos sus focos y una de sus tangentes. Veremos este problema en el caso de una elipse.
הרעיון של קוטביות הוא מקושר ההפרדה הרמונית.
תפיסה זו היא בסיסית מצפני האלמנטים היסודיים של חתכי, כמרכז שלה, קטרים תרכיב, צירים ….
זה יאפשר ליצור שינויי צורה חדשה אשר כוללים homographies, מתאמים חשיבות רבה.
ב גאומטריה, אנחנו מדברים לעתים קרובות עם תנאי זה, במקרים מסוימים, הם לא מספיק חשובים בשפת היומיום. זה מוביל ליצירת מחסומים של פרשנות של כמה מושגים פשוטים.
אחד המונחים אשר נשאלתי מספר פעמים בשיעור של “אינוולוציה”. אנו מגדירים את אינוולוציה.
מהו לפוף?
Vamos a resolver un sencillo problema planteado anteriormente en el que deberemos determinar un lugar geométrico básico para la determinación de su solución, un problema en el que hay que encontrar un punto del plano que cumpla unas condiciones geométricas dadas.
La intersección de dos lugares geométricos planos nos determinará un número finito de puntos que serán las posibles soluciones del problema.
Las técnicas de solución de problemas basadas en la intersección de lugares geométricas se suelen asociar a problemas sencillos de la geometría clásica.
En estos casos es el planteamiento de la solución lo que entraña la mayor complejidad, ya que los lugares geométricos derivados suelen ser elementos geométricos sencillos.
Determinar un punto P desde el que se observe bajo el mismo ángulo a los tres lados de un triángulo ABC.
Vamos a resolver el problema de determinar un cuadrado, cuyos vértices se encuentran sobre elementos geométricos dados.
En particular fijaremos los correspondientes a una de sus diagonales sobre una recta, otro de los vértices en una recta diferente y el cuarto vértice sobre una circunferencia.
Los problemas básicos de geometría métrica tienen una especial belleza. Son adecuados para introducir a los alumnos en el arte del análisis en esta disciplina.
Uno de los problemas propuestos en el examen de Selectividad de Septiembre de 2014 plantea la obtención de una figura geométrica simple, un cuadrado, cuyos vértices se encuentran sobre elementos geométricos dados.
על ידי העלאת הנושא של שולחן הביליארד, זאת היא פגעה באחד משני כדורים שנמצאים על השולחן (לדוגמא) , כך שזה משפיע אחר (לה ב ') שניתן בעבר באחת הלהקות (קצוות) שולחן, רפרף הבעיה הסגורה למקרה להקפיץ פשוט.
אנחנו יכולים להכליל את הבעיה בהתחשב בעובדה שאתה יכול לתת, לפני השפעה עם הכדור השני, מספר נתון של השפעות עם הלהקות (קצוות לרוחב) שולחן.
ניתן להשוות צורות גיאומטריות אחד עם השני על ידי התייחסות להשוואה זו גם צורתה והגודל שלה.
המבוסס על שילובים השונים שניתן למצוא בהשוואות אלה יהיו לסווג ב:
צורות דומות: יש לה הצורה, אבל בגדלים שונים
צורות שווה ערך: יש להם גודל שונה אבל שווה (נפח של האזור)
צורות חופפות: יש לה הצורה וגודל (שווים)
ובכלל, להשיג שווה ערך לצורה אחרת שניתן, להשתמש בריבוע שווה ערך כביניים בין שתי דמויות מקבילות. כך, לדון תחילה כיצד להשיג מקבילה מרובעת לצורה גיאומטרית.
