PIZiadas גרף

PIZiadas גרף

העולם שלי הוא פנימה.

Categorías Proyectividad

ביטול נקודה. 10 מבנים עבור קבלה [אני- מדדים]

Una recomendación que hago siempre a mis alumnos es que traten de resolver un mismo problema de formas diferentes, en lugar de hacer muchas veces los mismos problemas con enunciados casi similares.

Veremos un problema con enfoques métricos o proyectivos en cada caso.

En una de mis últimas clases planteamos la obtención del inverso de un punto, en una inversión en la que se conoce el centro y la potencia. El enunciado propuesto era el siguiente:

Dado el cuadrado de la figura, en el que uno de los vértices es el centro de inversión y el vértice opuesto es un punto doble, determinar el inverso del punto A (vértice contiguo).

הטלי גיאומטריה: קבלת פירי חרוטים משני זוגות הקטרים ​​conjugates פולאר

Los ejes de una cónica son aquellos diámetros polares conjugados que son ortogonales entre si.

Recordaremos que dos diámetros polares conjugados, que pasarán necesariamente por el centro O de la cónica, son las polares de dos puntos impropios (situados en el infinito) que sean conjugados, כלומר, que la polar de cada uno de esos puntos contiene al otro.

Estas parejas de elementos determinan una involución de diámetros (polares) conjugados que quedará definida cuando conozcamos dos parejas de rayos y sus correspondientes homólogos.

מרכז השלכתית שתי אלומות [אינטראקטיבי] [גאוגברה]

Una cónica (puntual) es el lugar geométrico de los puntos de intersección de dos haces proyectivos.
Este modelo se ha podido comprobar con un modelo variacional del eje proyectivo realizado con Geogebra.

ציר השלכתית שתי סדרות של [אינטראקטיבי] [גאוגברה]

Las construcciones de geometría proyectiva realizadas con herramientas que permitan analizar sus invariantes son de gran utilidad para el estudio de esta disciplina de la Expresión Gráfica. Veremos una de estas construcciones realizada con el software “GeoGebra”, en particular la que permite determinar el eje proyectivo de dos series proyectivas.

כדי להיות פרופסור של ציור בבית הספר התיכון עליך מאסטר

להיות פרופסור של ציור טכני משנית, מה לעשות?

הרבה מהתלמידים שלי שאלו אותי מה לעשות כדי להיות פרופסור של ציור, כמובן שאני ללמד באוניברסיטה. התשובה היא תמיד אותו מורה לעשות מה? זה לא אותו להיות פרופסור באוניברסיטה שהפך פרופסור במכון.

הטלי גיאומטריה: תרכיב קטרים קוטבי

ראינו את ההגדרה של קטרים תרכיב קוטבי, ניתן לנתח את הרעיון של הנחיות תרכיב:

תרכיב קטרים קוטבי: הם קוטב שני נקודת פסולים מצומדת.
בואו נראה איך אפשר להתייחס המושג הזה עם autopolar של המשולש אצל Involutions מסדר שני בסדרה.

הטלי גיאומטריה: כיוונים נזווג

המושגים של קוטביות ראינו כדי לקבוע את הקוטב של נקודה על הקו, נתת לנו להשיג המשולש autopolar הגדרת חרוט שלושה involuciuones שונים עם 4 נקודות, הם מאפשרים לנו לקדם בהגדרת פרויקטיבי של האלמנטים הבולטים שלה, קטרים, מרכז וציר.

אחד היסודות של “כיוונים נזווג”

הטלי גיאומטריה: משיק מנקודה חרוט

ראינו כיצד קובעים את נקודות החיתוך של קו ישר עם חרוט שהוגדרו על-ידי חמש נקודות. ואז נראה את הבעיה כפולה.

בעיה זו מורכבת הקובע את אפשרי שני ישר משיק מנקודה חרוט שהוגדרו על-ידי המשיק חמש.

הטלי גיאומטריה : מרכז אינוולוציה

ראינו כיצד לקבוע את הציר של לפוף ו, מבוסס על הרעיון של קוטב של נקודה ביחס שתי שורות, Involutions אפשרי אשר ניתן להגדיר 4 נקודות, עם שלהם בהתאמה פירי אינוולוציה, קבלת המשולש autopolar הקשורים אשר הם יחסים הרמוניים של cuadrivertice מלא.

במאמר זה אנו נמשיך לשפר את האלמנטים האלה, בפרט, הקודקודים משולש autopolar שיקבעו מה שמכונה “מרכז אינוולוציה”.

הטלי גיאומטריה: משולשים Autopolares ב Involutions מסדר שני בסדרה

חיבור 4 נקודות של proyectivamente חרוט על-ידי Involutions נוכל לקבוע את הציר של לפוף של אלה proyectividades.

בהתחשב ארבע הנקודות הדרוש להגדרת לפוף, אפשר לבקש Involutions שונים רבים יכולים ליצור ביניהם.

הטלי גיאומטריה: Cuadrivertice מלא

באחד בגיאומטריה פרויקטיבית ביותר בשימוש בצורות גיאומטריות הוא של “Cuadrivertice מלא”, או כפול שלה “הטבעת מלא”.

De forma general, cuadrivertice נוצר על ידי ארבע נקודות, הלאה המטוס הזה הדמות 8 דרגות חופש (2 קואורדינטות עבור כל קודקוד) הם יהיה צורך 8 הגבלות כדי לקבוע בטון אחד.