הטלי גיאומטריה: כיוונים נזווג

המושגים של קוטביות ראינו כשתקבע הקוטב של נקודה על הקו, זה אפשרו לנו להשיג autopolar משולש של חרוט להקים שלושה שונים involuciuones עם 4 נקודות, הם מאפשרים לנו לקדם בהגדרת פרויקטיבי של האלמנטים הבולטים שלה, קטרים, מרכז וציר.

אחד היסודות של “כיוונים נזווג”

אנו יכולים לבצע הגדרות קודמות אשר אנו להיות ניתוח צעד אחר צעד מבוסס על Involutions בין שתי סדרות-גבי מסדר שני יחסים הרמוניים. חקרנו.

כמו זה, אנו מגדירים את הרכיבים הבאים:

• מרכז חרוט: . זה הקוטב של הקופה לא תקין

• תרכיב קטרים קוטבי: הם קוטב שני נקודת פסולים מצומדת.

• ציר חרוט: הם קטרים קוטבי מצומדת כי הם אורתוגונלית אחד לשני.

הגדרות אלה יכולות להיות, הם, נראה מאוד מופשט ולא קל לפרש. בהדרגה אנחנו נלמד את המושגים המאפשרים לנו להבין.

ההפרדה הרמונית וכיוונים תרכיב

המושגים של קוטביות מקושרים ההפרדה הרמונית של אלמנטים. אמרנו את זה- A ו - ב ' בהרמוניה להפריד ל P ו - P’ אם (ABPP ’)=-1. הבה נזכור כי אם A ו - ב ' הם ביחד בהרמוניה כדי P ו - P’, אלה גם להפריד בצורה הרמונית A ו - ב ', לאחר מכן (PP ’ אלב)=-1.

הגיאומטריה של cuadrivertice מלא זה רלוונטי מבנים המאפשרים לנו, נתון שלושה אלמנטים, לקבוע את הרמוני הרביעי.

אם לשנות את המיקום של הנקודה P, שמירה על קווים ישרים a ו - ב, הנקודה P’ יהיה גם לשנות את מיקום. הבה נניח כי P עובר למצב ש, la קוטב חדש יעבור ליד שולחנך ש’ לקבוע q ישר.

אם נמשיך נקודה נעה P הקווים ישרים a ו - ב, ב מגבלת, מתי הוא P בהאינסוף, המספר המשלים הרמונית P’ יהא הטעם A ו - ב '. הקוטב p של P respecto de a ו - ב יהיה שלך חוצה הזווית ישר כמו דטרמיניזם (PP ’ אלב) shortlisting יהפוך (P ’ אלב) = -1.

אנו אומרים כי כתובות p ישר והכתובת AB אשר מכיל את p אינסופית הם כיוונים תרכיב.

הטלי גיאומטריה