ניתן להשוות צורות גיאומטריות אחד עם השני על ידי התייחסות להשוואה זו גם צורתה והגודל שלה.
סיווגים אלה שימושיים כדי להקל על הבנה וטיפול, לתת תמורות הקבוצה שבמבוצעות עליהם תוך שימוש בקריטריונים מובנים.
המבוסס על שילובים השונים שניתן למצוא בהשוואות אלה יהיו לסווג ב:
- טפסים דומה: יש לה הצורה, אבל בגדלים שונים
- טפסים שווה: יש להם גודל שונה אבל שווה (נפח של האזור)
- טפסים חופף: יש לה הצורה וגודל (שווים)
בגיאומטריה של מישור שתי דמויות שווה ערך הן אלה עם שטח שווה, ולכן כדי לקבל את המקבילה של עוד דמות שניתנה לנו לעמוד בתנאים של תחומם.
אזור איור 1 = שטח איור 2
ביטוי זה יהיה הבסיס למחקר של מערכת יחסים זו. ככל שהם מתייחסים אלינו הן צורות ריבועיות של השירות גובה משפטים וברגל, ובונה הנגזרת מ מושג כוח; מודלים אלה לפתור אנו מקבלים אמצעי מידתי.
מחלקים את המחקר של השקילות של צורות גיאומטריות בשלושה שלבים שונים:
- מבוא למושג
- קבלת שווה הערך המרובע לצורה נתון
- מקבל שווה ערך לצורה אחרת שניתן.
ובכלל, להשיג שווה ערך לצורה אחרת שניתן, להשתמש בריבוע שווה ערך כביניים בין שתי דמויות מקבילות. כך, לדון תחילה כיצד להשיג מקבילה מרובעת לצורה גיאומטרית.
מבוא למושג של שקילות בין דמויות
איור הבא מציג סדרה של משולשים שווה. כל מבוססות המניות (ב), ויש לי באותו הגובה (שעות) כשניים מקודקודיו הם נפוצים (C y B) והשלישי הוא בכולם בקו מקביל לבסיס, h מרחק, כך שהשטח שלה הוא בכל המקרים ב h * / 2 (המבוסס על הגובה בין).
משולשים שווים
שווה ערך למשולש מרובע
כדי לקבוע את האזור המקביל של משולש יעשה בנייה שמאפשרת לנו להשיג ממוצע מידתי, הנוגע לתחום זה שווה הערך לכיכר. וכך אנחנו מקבלים הבאים “l” של ריבוע בעל השטח זהה המשולש.
אנו עשויים להשתמש בכל אחד מהבניינים המשתמשים בצורות ריבועיות, כמו אלה הנגזרים ממושג הכוח או גובה משפטים ורגל אשר מתקבלים מהגיאומטריה של המשולש ישר הזווית.
אם אנו משתמשים כפרי משפט, הבנייה תהיה דומה
זה כולל את הבנייה סוף סוף כוח
מצולע מרובע שווה ערך
כדי לקבוע את שלב מצולע המרובע שווה הערך עד למשולש, קודקודי הסרת מוחלפים על ידי אחרים שלשמור על האזור אלא גם להפחית את מספר הצלעות.
לדוגמא, יפחית את מרובע הבא כדי משולש
אנו נשתמש בסט אלכסוני בצד קודקוד אחד. (בטבעת שווה כל, באופן כללי לא מצולע). לקודקוד כבר מבודד מהשאר (P4) יהיה לצייר במקביל לאלכסון (P1-P3)
הרעיון הוא להחליף את המשולש P1-P3-P4 של שטח שווה אבל יש לשיאה ברחבה של צד אחד של המצולע. אנו נשתמש בנקודה P5 P4 להחליף כך שהמשולש החדש חולק הבסיס עם הקודם (P1-P3) ויש באותו הגובה כמו הקודקוד ממוקם במקביל לבסיס עובר דרך P4.
יש המצולע החדש בצד פחות. ברגע שצמצם את מספר הצדדים שלוש, לפתור כפי שראינו במקרה הקודם.
שווה ערך למלבן מרובע
בואו נסתכל על איך לקבוע את הצד של מקבילה מרובעת למלבן בסיסי “ב” וגובה “a”
השטח של המלבן מתקבל על ידי הכפלת הפעמים בסיס הגובה, וזה חייב להיות שווה לצד הכיכר “l” ריבוע שווה ערך.
במקרה זה אנו נשתמש בגובה משפט, אבל גם יכול להשתמש כפרי או מודל המבוסס על הרעיון של כוח, כמו במקרים הקודמים.
כדי להשלים את הבנייה אנו מקבלים על ידי החלפת הבסיס של הכיכר ביקשה מהצד שישמש כגובה.
שווה ערך למעגל בריבוע
היחס השקילות לא ניתן לקבוע באופן מדויק בכל המקרים, כגון מ “לרבע את המעגל“, אבל אני יכול להתמודד עם קירוב מספיק.
לרבע את המעגל נקרא הבעיה המתמטית, גיאומטריה לא מסיס, מציאת בקנה אחד עם שלטון ומצפן מרובע שיש לו שטח שהוא שווה לזה של מעגל נתון. זה יכול להיות מחושב רק על ידי השיטה של חזרות רצופות.
פתרון בעיה זו התייחסה ניסיתי שוב ושוב, לא מוצלח, מן העת העתיקה וקלסית ועד המאה התשע העשרה. אם כבר מדברים בהשאלה, זה אומר משהו שהוא “לרבע את המעגל” בעת בצוע קשה מאוד או בלתי אפשרי לפתרון.(בתוך)
שיטה 1
קירוב של פיי המספר הוא סכום של שני הבאים ושלוש שורש, 3.14626436994 que nos da un error de 0.0046
אנחנו יכולים לחשב את הקטע גרפי אלה ממשולשים ישרים זווית בהיקף.
מגזרים אלו אנו פונים אל למקם אותם בקו שישמש למשמעותה בנייה מידתית.
אם אנחנו מיישמים את המשפט של גובה שורש בין R ושתיים נוספים לאחר שלושה R נקבל את העונש המרובע שווה הערך ביקש, עם הדיוק שאנחנו דנו קודם לכן.
שיטה 2
למרות שיטות רבות קיימות, עם גישות שונות, לדון רק עוד אחת כדי לסגור את החלק הזה, משאיר את הקורא לגלות משימה מעניינת אחרת עם קירוב שונה.
En este caso aproximaremos el número Pi como 22/7 = 3.14285714286 lo que nos da un error de 0.0012.
קח את קטע ארוך וR R אורך * 22/7 להשיג הצד היחסי של הכיכר כממוצעת בין שני. בנייה אפשרית היא כדלקמן, שבו מראה כיצד הרדיוס מחולק 7 חלקים ואיך לבנות מגזרים הם מסובבים על ידי המשפט בגובה הממוצע. הקורא נותר הניתוח מפורט של הבנייה.
חייב להיות מְחוּבָּר לפרסם תגובה.