Metrik geometri : Kavramının Genelleştirilmesi “Güç”

El concepto de potencia de un punto respecto de una circunferencia Bir noktadan daireye olan en büyük ve en küçük mesafelerin çarpımına dayanır..

Bu mesafe değerleri noktası ve çevresi Merkezi içeren bir dizge olarak verilir, yani, söz konusu noktayı içeren çapta.

Bu kavramı, noktadan geçen diğer dizileri dikkate alacak şekilde genelleştirmek mümkün müdür? P?

La potencia Içinde de un punto P respecto de una circunferencia c es el producto de la mayor por la menor distancia del punto P a la circunferencia c.

Bir çember üzerinde bir noktanın güç

Bir noktadan geçen iki doğruyu düşünürsek P ve bir daire çizin c, söz konusu çevre ile kesme noktaları (A, B, C ve D) iki benzer üçgen belirleyin:

• PED
• PCB'ler

Güç kavramının genelleştirilmesi

Etkin, Kavramlarını uygulayarak Bir segmentin sahip ark, açıların olduğunu görüyoruz. B ve D Dört noktadan geçen çemberin içinde yazılı oldukları için eşit olmaları gerekir.. Öte yandan üçgenlerin bir köşesi ortaktır. P ve dolayısıyla açısı, ve sonuç olarak benzerler.

Uygulamak Teorema de Thales a los dos triángulos semejantes tendremos que:

PA/PD = PC/PB

y por lo tanto

PA * PB = PC * PD = Constante

Lo que demuestra que la potencia desde el punto P es independiente de la recta elegida, como queríamos demostrar.

Metrik geometri