Metrieke meetkunde: Curves : Koniese

Een van die belangrikste draaie in meetkunde bestudeer word genoem “Conic kurwes”.

Hierdie krommes kan onder verskillende konseptuele benaderings ontleed word, uit die oogpunt van hul ruimtelike bevrugting, statistieke, projektiewe, analytics …. bekend geword as die “Definisie van koniese kurwes”.

Nog 'n algemene naam vir hierdie krommes is die “Kegelsnedes” omdat die eerste definisie gegee vir hulle, deur Apollonius van Perge, was van die afdelings in 'n keël van rewolusie. Die eerste definisie, gebaseer op 'n ruimtelike model, bekend as “eerste definisie van koniese”.

Genoem keëlsnit (of bloot koniese) elke kurwe kruising van 'n keël en 'n vliegtuig.

Ons kan dieselfde figuur in 'n voorstelling waarin die vervaardiging van artikel vliegtuig loodreg op die tekening vliegtuig sien. In hierdie voorstelling sien ons dat daar twee hoeke wat die keël en die rigting van die as van die vliegtuig kenmerk “en” daarvan:

• Alfa: half bo hoek “In” die cono.Determina die hoek tussen die generatrix van die keël met die as “en”
• Beta: hoek van die vliegtuig met die as “en” Cone

Afhangende van die posisie van die vlak van die keëlvlak, Dit sal hulle genereer sny, atodas minste een al die minste van Ella, die bepaling van hul eie draaie al die punte, met 'n punt by oneindig of ongeskik twee punte (by oneindig) onderskeidelik.

Afhangende van die alfa en beta hoeke vind ons die volgende gevalle:

• alfa < beta As die half-hoek by die toppunt is kleiner as die hoek van die vliegtuig met die as, die kurwe is 'n ellips. As 'n bepaalde geval as die vliegtuig is loodreg tot die as kurwe is 'n omtrek.
• alfa = beta As die keël hoeke gelyk is gegenereer gelykenis
• alfa > beta As is groter as die helfte van die hoek wat gevorm word tussen die vliegtuig en die as, die kurwe is 'n hipérbola.

Die keëlsnitte is belangrik in sterrekunde: twee massiewe liggame interaksie volgens die wet van universele gravitasie, hul bane beskryf kegelsnitte as hulle middel van die massa by die res word beskou. As jy relatief naby ellipse beskryf, As jy dwaal te ver beskryf hiperbole of parabole.(In)

Ons sal in detail te sien elkeen van hierdie kurwes nuwe definisies in te dien gegrond op metriese eienskappe of projektiewe.

Metrieke meetkunde