Grafiek PIZiadas

Grafiek PIZiadas

My wêreld is in.

Categorías Ciencia

Metrieke meetkunde : Inversión de haces de circunferencias

Inversion_haces

La transformación mediante inversión de elementos agrupados en formas geométricas puede tener interés para usar la inversión como herramienta de análisis en problemas complejos. En este caso estudiaremos la transformación de loshaces de circunferencias corradicalesmediante diferentes inversiones que los transformen. Más adelante necesitaremos estas transformaciones para resolver el problema de “Apolonio” (circunferencia con tres restricciones de tangencia) o laGeneralización del problema de Apolonio” (circunferencias con tres restricciones angulares).

Sobre la robustez de las construcciones geométricas dinámicas con Geogebra: Polar de un punto respecto de una circunferencia

Polar

El estudio de las disciplinas de la geometría clásica puede verse reforzado mediante la utilización de herramientas que permiten realizar construcciones susceptibles de ser cambiadas de forma dinámica: Construcciones variacionales.
La herramienta “GeoGebra” nos servirá para ilustrar estos conceptos y demostrar la importancia del conocimiento detallado de las relaciones geométricas para asegurar la robustez de las construcciones que usamos en los razonamientos geométricos, ya que, en ocasiones, algunas construcciones pueden perder su validez.

Projektiewe as van twee reekse [Interactivo] [GeoGebra]

Projektiewe as

Las construcciones de geometría proyectiva realizadas con herramientas que permitan analizar sus invariantes son de gran utilidad para el estudio de esta disciplina de la Expresión Gráfica. Veremos una de estas construcciones realizada con el software “GeoGebra”, en particular la que permite determinar el eje proyectivo de dos series proyectivas.

Meetkunde van die driehoek [Problema]

Media proporcional

Hemos visto al estudiar el concepto de potencia o los teoremas del cateto y de la altura relaciones métricas entre segmentos.

En estas relaciones, junto con las del Teorema de Pitágoras se relacionan segmentos mediante formas cuadráticas que también podemos interpretar como áreas (producto de dos longitudes)

Koniese : Elipse como lugar geométrico

Screenshot 2016-02-01 'n la(s) 01.13.28

El estudio de las cónicas se puede realizar desde diferentes enfoques geométricos. Uno de las análisis más usado es el que las determina a partir de secciones planas en un cono de revolución.

A partir de esta definición es posible inferir propiedades métricas de estas curvas, además de nuevas definiciones de las mismas.

Die probleem van die rotasie sentrum

logo_giro

A kinkel in die vliegtuig word bepaal deur die sentrum (de toer) en die hoek gedraai. Dit is gelykstaande aan drie eenvoudige data definieer, twee vir die sentrum (koördinate “x” en “en”) en een vir die hoek se waarde in grade in enige van die drie stelsels van eenhede wat gebruik word, gon, Seksagesimale en radiale.

Gewoonlik probleme in meetkunde baie direkte waar beurte gemaak los ons. Ons gee 'n figuur en vra ons om, 'n sekere sentrum, die giremos 'n hoek. Minder algemene is om die inverse probleem inhou.

Om 'n onderwyser te wees van die tekens in die hoërskool jy 'n Meester nodig

Screenshot 2015-05-20 'n la(s) 20.33.40

Professor van Tegniese Tekene in sekondêre geword, Wat om te doen?

Baie van my studente het my gevra wat om te doen om 'n onderwyser van teken wees, onderworpe Ek leer by die Universiteit. Die antwoord is altyd dieselfde ¿wat Professor? Is dit nie dieselfde wees professor by die Universiteit om 'n hoërskool-onderwyser wees.

Projektiewe meetkunde : Centro de involución

C_Proy

Hemos visto cómo determinar el eje de una involución y, a partir del concepto de polar de un punto respecto de dos rectas, las posibles involuciones que se pueden definir a partir de cuatro puntos, con sus respectivos ejes de involución, obteniendo el triángulo autopolar asociado en el que encontramos las relaciones armónicas del cuadrivértice completo.

En este artículo seguiremos profundizando en estos elementos, en particular en los vértices del triángulo autopolar que determinarán lo que conocemos comoCentro de Involución”.

Projektiewe meetkunde: Triángulos autopolares en involuciones en series de segundo orden

Triangulo_autopolar_thumb

Al relacionar proyectivamente mediante involuciones cuatro puntos de una cónica determinamos el eje de involución de estas proyectividades.

Dados los cuatro puntos necesarios para definir una involución, podemos plantearnos cúantas involuciones diferentes podemos establecer entre ellos.

Polar de un punto respecto de dos rectas

Polar_de_un_punto_respecto_de_dos_rectas thumb

El concepto de polaridad se encuentra ligado al de separación armónica.

Este concepto es básico para la determinación de los elementos fundamentales de las cónicas, como su centro, diámetros conjugados, ejes ….

Permitirá establecer nuevas transformaciones entre las que se incluyen homografías y correlaciones de gran importancia.