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Categorías Geometría

Meetkunde van die driehoek [Problema]

Media proporcional

Hemos visto al estudiar el concepto de potencia o los teoremas del cateto y de la altura relaciones métricas entre segmentos.

En estas relaciones, junto con las del Teorema de Pitágoras se relacionan segmentos mediante formas cuadráticas que también podemos interpretar como áreas (producto de dos longitudes)

Koniese : Elipse como lugar geométrico

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El estudio de las cónicas se puede realizar desde diferentes enfoques geométricos. Uno de las análisis más usado es el que las determina a partir de secciones planas en un cono de revolución.

A partir de esta definición es posible inferir propiedades métricas de estas curvas, además de nuevas definiciones de las mismas.

Die probleem van die rotasie sentrum

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A kinkel in die vliegtuig word bepaal deur die sentrum (de toer) en die hoek gedraai. Dit is gelykstaande aan drie eenvoudige data definieer, twee vir die sentrum (koördinate “x” en “en”) en een vir die hoek se waarde in grade in enige van die drie stelsels van eenhede wat gebruik word, gon, Seksagesimale en radiale.

Gewoonlik probleme in meetkunde baie direkte waar beurte gemaak los ons. Ons gee 'n figuur en vra ons om, 'n sekere sentrum, die giremos 'n hoek. Minder algemene is om die inverse probleem inhou.

Om 'n onderwyser te wees van die tekens in die hoërskool jy 'n Meester nodig

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Professor van Tegniese Tekene in sekondêre geword, Wat om te doen?

Baie van my studente het my gevra wat om te doen om 'n onderwyser van teken wees, onderworpe Ek leer by die Universiteit. Die antwoord is altyd dieselfde ¿wat Professor? Is dit nie dieselfde wees professor by die Universiteit om 'n hoërskool-onderwyser wees.

Projektiewe meetkunde : Centro de involución

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Hemos visto cómo determinar el eje de una involución y, a partir del concepto de polar de un punto respecto de dos rectas, las posibles involuciones que se pueden definir a partir de cuatro puntos, con sus respectivos ejes de involución, obteniendo el triángulo autopolar asociado en el que encontramos las relaciones armónicas del cuadrivértice completo.

En este artículo seguiremos profundizando en estos elementos, en particular en los vértices del triángulo autopolar que determinarán lo que conocemos comoCentro de Involución”.

Projektiewe meetkunde: Triángulos autopolares en involuciones en series de segundo orden

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Al relacionar proyectivamente mediante involuciones cuatro puntos de una cónica determinamos el eje de involución de estas proyectividades.

Dados los cuatro puntos necesarios para definir una involución, podemos plantearnos cúantas involuciones diferentes podemos establecer entre ellos.

Polar de un punto respecto de dos rectas

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El concepto de polaridad se encuentra ligado al de separación armónica.

Este concepto es básico para la determinación de los elementos fundamentales de las cónicas, como su centro, diámetros conjugados, ejes ….

Permitirá establecer nuevas transformaciones entre las que se incluyen homografías y correlaciones de gran importancia.

Projektiewe meetkunde: Cuadrivértice Completo

Cuadrivertice Completo Thumb

Una de las figuras geométricas más utilizadas en la geometría proyectiva es la delCuadrivértice Completo”, o su dualCuadrilátero Completo”.

De forma general, un cuadrivértice está formado por cuatro puntos, por lo que en el plano esta figura tiene 8 grados de libertad (2 coordenadas por cada vértice) y serán necesarias 8 restricciones para determinar uno concreto.

Método de la falsa posición. Aplicación de series superpuestas de segundo orden.

Ejemplo_superpuestas_segundo_orden

Los modelos teóricos de la geometría proyectiva se pueden utilizar proponiendo problemas que no sean de aplicación directa. Tendremos quevestirpor lo tanto los ejercicios para inferir en el alumno un mayor análisis y un tratamiento transversal del conocimiento: ¿Puedo aplicar lo aprendido para resolver este problema?.
Tras analizar en detalle las operaciones con series superpuestas de segundo orden, vamos a ver un ejemplo de aplicación que no consiste en obtener nuevas tangentes o puntos de tangencia de una cónica.

Projektiewe meetkunde: Involución en series superpuestas de segundo orden : Eje de Involución

involucion_segundo_orden

Las transformaciones involutivas son aplicaciones biyectivas de gran interés para ser aplicadas en construcciones geométricas, ya que las simplifican notablemente.

Veremos cómo se define una involución en series de segundo orden, con base una cónica, comparándo el nuevo modelo de transformación con las series superpuestas de segundo orden estudiadas previamente.

¿Qué es una Involución en Geometría?

Involucion

En geometría hablamos con mucha frecuencia con términos que, en algunos casos, no están suficientemente popularizados en el lenguaje cotidiano. Ello lleva a crear barreras en la interpretación de algunos conceptos sencillos.

Uno de los términos que más veces me han preguntado en clase es el deInvolución”. Definamos la involución.

¿Qué es una involución?