دراسة مواضع مختلفة التي تظهر في نماذج رسومية الأكثر شيوعا لفهم وهيكلة بنيات الرسم تستخدم لحل العديد من المشاكل الكلاسيكية.
نظرا لfijos نقطة, B و C في الشكل, في محاولة لتحديد المواقع التي يمكن أن تأخذ نقطة A عن الفرق بين مربع المسافة من A لهذه النقاط هو ثابت.
لتحديد هذا نستخدم مكان نظرية فيثاغورس. تسعى مثلثات وسوف تتصل طول جانبيها (المسافة بين القمم) بواسطة هذه النظرية الشهيرة.
في الشكل افترضنا أن B و C هي نقطة ثابتة, و A موضع ينتمون إلى البحث. المسافة “ل” بين B و C هو قيمة ثابتة, يجري دون تغيير B و C نقطتين ثابت. إذا تم تحديد نقطة الوسط M هذا الجانب ونقطة H في عمودي من A من قبل BC, الحصول على ارتفاع ح ومتوسط م مثلث ABC.
تطبيق فيثاغورس إلى مثلثات ABH و AHC درجة الحرارة:
نحن تتصل المربعات من الجانبين من مثلثات (مسافات سعى). طرح معادلة واحدة إلى أخرى ونحن:
هذه المعادلة يخبرنا أننا إذا أردنا الفرق المربعات هو ثابت, نتاج 2إلى وينبغي أن يكون و, كما ل هو قيمة ثابتة, قطعة د يجب أن تبقى على حالها.
يجب أن تبقى نقطة ثابتة هندسيا H وبالتالي فإن نقطة A, التي تقع على ارتفاع المثلث, يجب permenecer على خط عمودي على BC مرورا H.
مكان للنقاط التي الفرق مربعات المسافات من نقطتين ثابت ثابت, هو خط عمودي على الشريحة التي تحدد نقاط ثابتة.
هذا الموضع هو من مصلحة كبيرة للدراسة المحور الراديكالي من دائرتين.
يجب أن يكون متصل لإضافة تعليق.