Los problemas geométricos se pueden abordar con diferentes estrategias para simplificar su análisis y resolución. Normalmente podemos encajarlos en familias estructuradas de problemas además de encontrar soluciones específicas que se adapten a cada problema en particular.
Veamos un problema básico de geometría “vestido” o “adaptado” a una aplicación tecnológica, en particular supongamos que para la definición de una pieza necesitamos unas condiciones geométricas dadas por restricciones angulares.
Enunciado del problema
Completar el diseño de la pieza representada en el croquis sabiendo que la circunferencia c es tangente a c1, pasa por el punto P y corta con un ángulo de 45º a la recta r.
Croquis para el enunciado gráfico del problema geométrico
Datos del problema
Para resolver el problema se nos facilitarán parte de los datos de forma gráfica. כך, כאן, tendríamos:
Enunciado problema geométrico
Las circunferencias concéntricas con c1 no son relevantes y podemos prescindir de ellas.
Del análisis del enunciado y de los datos gráficos vemos que debemos completar la figura determinando una circunferencia que cumple tres restricciones geométricas:
- Pasa (o pertenece) על ידי הנקודה P
- Forma un ángulo (45) עם la recta r
- Es tangente a la circunferencia c1.
Vemos que la circunferencia que debemos determinar se encuentra restringida por un número de condiciones idéntico al número de datos necesarios para su definición (dos del centro y uno del radio), y que ademas estos datos no son redundantes (combinación lineal) y por tanto son independientes entre sí, por lo que esta circunferencia se encuentra paramétricamente determinada o, אשר זהה, el problema está correctamente propuesto.
Se deja al lector un primer análisis del problema.
Se sugiere tratar de convertir las condiciones angulares en condiciones de isogonalidad (זווית שווה) en particular de tangencias para tratar de reducir el problema al que hemos denominado “Tangencies בעיה בסיסית“.
Puedes consultar la solución aquí
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