計量幾何学: 角度条件サークル. 問題I

幾何学的な問題は、分析と解決を簡素化するために異なる戦略で対処することができます. 我々は通常、それぞれの特定の問題に合わせて、家族だけでなく構造化された問題の具体的なソリューションにそれらを収めることができます.

ここでは幾何学の基本的な問題はある “ドレス” ザ “適合した” 技術のアプリケーションへ, 幾何学的な条件によって与えられた角度の制約を必要とする部分を定義するために、特に仮定.

問題文

Completar el diseño de la pieza representada en el croquis sabiendo que la circunferencia c es tangente a c1, pasa por el punto P y corta con un ángulo de 45º a la recta r.

Croquis para el enunciado gráfico del problema geométrico

Datos del problema

Para resolver el problema se nos facilitarán parte de los datos de forma gráfica. そう, この場合, tendríamos:

Enunciado problema geométrico

Las circunferencias concéntricas con c1 no son relevantes y podemos prescindir de ellas.

Del análisis del enunciado y de los datos gráficos vemos que debemos completar la figura determinando una circunferencia que cumple tres restricciones geométricas:

• Pasa (o pertenece) によって ポイント P
• Forma un ángulo (45) ととも​​に ストレート R
• これは tangente へ la circunferencia C1.

Vemos que la circunferencia que debemos determinar se encuentra restringida por un número de condiciones idéntico al número de datos necesarios para su definición (dos del centro y uno del radio), y que ademas estos datos no son redundantes (combinación lineal) y por tanto son independientes entre sí, por lo que esta circunferencia se encuentra paramétricamente determinada o, 同一である, el problema está correctamente propuesto.

Se deja al lector un primer análisis del problema.

Se sugiere tratar de convertir las condiciones angulares en condiciones de isogonalidad (等しい角度) en particular de tangencias para tratar de reducir el problema al que hemos denominado “根本的な問題の正接“.

Puedes consultar la solución aquí