Diédricoシステム基礎

我々は現在を見てきました 表現システム 二次元表面に幾何学的な文字3次元空間を表現できる技術のセットです記述ジオメトリ.

特に、我々は、詳細には、いわゆるをみる “システム上反” (ビュー 表現の分類システム) に基づく 関係の視点 二つの平面の直交射影で円筒図法に登場.

正射影

深さに直交する円筒投影空間に基づいたモデルを理解するために我々は以前に促進分析我々いくつかの定理を見直します.

それは平面に含まれている2つの平行でない線である場合点線は平面に垂直である.

点の射影 (P) 特定の投影面上の空間は、行を決定することによって得られる “R” ポイントを含み、平面に垂直である, したがって、任意の2行はに垂直 “へ” Y “B” 前記平面と平行ではないこと.

投影 P’ ストレートの交点である R 平面と.

別の空間的な定理は次のとおりです。有用であろう:

点線は平面に垂直である場合, それを含むすべての面にも、この平面に直交する.

もしライン R 平面に垂直な, 通過線で決定面 P’ (へ, B, 等) 最初に直交する面があります.

私たちは、直線rはドアのヒンジであることを考えると無限平面は位置がその軸を中心に回転するように占有.

最後に、3つの相互に直交する平面との間の関係を確立する必要が:

他の2つの面の平面に垂直である場合, それは、これらの直線の交点である.

二つの平面と交差するライン, 私, 方向は両方の面に共通している. 3つの平面は、点で交わる 私.

我々は直交点を投影する場合 (P) 平面上の H Y V, ストレート (P)-P’ Y (P)-P” それぞれそれらに直交する.

含む平面 (P)-P’ 計画にortogonal世良 H と同様に, ストレートを含む平面 (P)-P” それは次のようになります V. 故に, 点によって形成される面を考慮した (P)–P’–P” と点 私, これに対して垂直になる V Y H 従って、彼らの共通の方向, ストレート 私.

後者の特性は、私たちは、関連する2つの視点の予測との間に存在する関係を確立することができます.

システム上反

垂直面への投影の水平面下に折り畳まれている場合 ( またはその逆), 私たちは、同一平面上の2つの投影を見ること.

水平面を回転させること H 垂直に V 図面と一致します同一平面上の2つの正射影を取得する.

この表現モデルが既知であるから “システム上反” 我々は2つ​​の直交する平面上に投影を必要とするように, 少なくとも, 一義的に決定する点の空間内の位置が表さ.

のプロセス “返還” スペースは、彼らはこのシステムで表現空間の幾何学的要素に局在している方法を知っている許可されるべき.

垂直軸水平面を折るとき、我々はそれを見ることができます, 予測 P’ Y P” 交差点に垂直な線上に整列されている 私 両平面. この行が呼び出され “ベースライン” ポイントの予測との間に. ストレート 私 の名前で知られている “アースライン“

基準線は、対応する固定電話への2つの正射影である.

我々はシステムを開発するときに我々は土地ラインを使わずに何ができるかわかります. 今の私たちはの本質を理解するのに役立ちます.

我々は飛行機の突起に異なるラベルを付けることができます. いくつかの伝記では、添え字を使用, 他のアクセントやローマ数字.

通常は水平面への投影として知られて “最初” 投影, 滞在中は、垂直である “2番目の” 上記第3の平面に直交, プロファイル平面と呼ばれる, 我々 “3番目の” 投影.

次のレッスン … ラインの投影

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