射影幾何: 要素はquaternsをアレンジ

注文のザ·場所シーは、の定義を見ました “要素の順序付きトリプル“, 我々は、4つの要素が含まれの定義を述べることができる.

これらの表現に適用される新しいモデルを勉強するために必要な単純な理由円錐投影の非保全, 新しいと 不変の クロス比で存在.

同じに属する4幾何学的な要素を与えられた ノッチ, 我々は述べることができる:

最初のカテゴリの形に属する四つの要素で第四級を決定する. ordenaciまたはNポイント "機能クワッド」と呼ばれる値を関連付けることができます.

ラインとドットの四倍

4ポイント与えられた, ストレートフラット, クワッドは、数学的に次のような象徴を使用して書かれている:

我々はトリプルで得られた単純な理由で見られたのと同様の方法, 二つの理由ある二つの簡単な理由の商, ポイントは、次の式のよう:

または4線へ:

しかし、ストレートトリプルは比率を表す, 我々は見たように, 私たちはポイントの四倍を関連付けるために、まっすぐクワッドの発現を開発することができます, 予定, 投影された.

私たちが入手できるようにする

共通の頂点と4線の複比, 切断任意の行が頂点を通過していない4点のものです.

クロスレシオの保全

それは私たちが射影不変を確立することを可能にするため、上記の式は非常に重要である, それは関係なく使用される投影の型の要素を関連付ける.

フォーム要素の最初のクラスの間Perspectividades.