어떻게 재귀 프랙탈 생성 않습니다.

호출 필수 결정적 프랙탈 초기 요소의 검지 창시자, 와라는 패턴 변화 개시 발전기.

개시제는 반복적이고 끊임없는 프로세스에서 발전기에 의해 대체되는 부분으로 나뉘어.

코흐 곡선으로한다 직선 세그먼트를 개시.

발전기는 3 등분 세그먼트로 분할된다, 중앙 부분을 제거하고 두 개의 추가, 그 대신에, 동일한 크기의. 각도는 정삼각형에 해당.

창시자	발전기 난 = 1

프로세스가 재귀 적으로 반복된다, 생성 된 세그먼트들 각각에 발전기를 적용.

I = 2	I = 3

프랙탈 차원

La 차원 개체의 개체를 배치 또는 분류 위상 개념은 메트릭 공간. 전체 크기와 공간의 직관적 인 개념은 소위 프랙탈 차원과 충돌, 실제 값을 가지고.

La 페 아노의 창녀 그것은 곡면을 작성 할 수있다. 두 가지 차원 따라서 데?, 하나의 불가사의.

프랙탈 차원은 조도와 연결된, 분열, 그것의, 그 때문에 큰 선물 더 거칠거나 고르지. 특성화 어떤 경우에 그것의 복잡성에 대한 정보를 제공.

계산의 다른 절차 [1] 프랙탈 차원의, 같은 Hausdorff 차원, 내부 유사성, Bouligand, Kolmogoroff ...

그것은 유클리드 공간의 분열의 반복 또는 유사성에 기초를 두는을 설정할 수 있습니다[2]:

그 중간 점에서 큐브의 측면을 나누면, 결정될 수있다 N= 8 동일한 큐브 길이 반 원본을 좌우.

배율 계수 의= 1 / 2 permite는 n의 값에 관해서도록:

n.s^디= 1

변수의 가치 디 오브젝트의 사이즈.

마찬가지로 사각 나누어 N = 4 균일하게, 관계를 충족 S = 1 / 2 ,이 경우 되 D = 2 오브젝트의 사이즈.

코흐 곡선 비율이 S = 1 / 3, 와 N = 4, 따라서 그것의 프랙탈 차원은:

D = ln4/ln3 ~ 1.269

Autosemejanza

위상이 프랙탈 패턴의 반복 (다른 규모에서) 자기 유사한 그들을 호출 할 수 리드.

전체 개체의 크기 버전의 감소 부분을 포함.

임의의 변화는 작은 규모의 하위 부분에 적용 할 수 들면, 자기 유사 프랙탈은 통계적으로 말했다.

코흐 곡선이 생성 될 수있다, 각 반복에 대한, 네 번 노광 패턴 발생기를 반복.

도면에서 두 번째 반복을 결정하기위한 반복 된 요소들 중의 하나를 강조 표시 한 내용. 이동 및 적절한 스케일 생성을 복사하면 그 생성 처리의 다른 단계 또는 반복을 생성 할 수있다.

이 함수는 숫자 라인의 개시를 확인하고 수행하는 재귀의 깊이를보고 두 개의 매개 변수를 사용합니다. 정지 조건이 충족되는 경우에 구현 검사의 시작 부분, 즉, 우리는 다시 함수를 호출해야하는지 여부. 마지막 반복 라인을 그린 경우 아니시 필요한 네 개의 섹션에 선을 나눈다 각 섹션에 대해 재귀 적으로 함수를 호출, 반복 횟수를 줄이는 슬로프를 계산.

Función_Pinta_Koch_Recursivo(Linea2D,NumIteraciones)

계산하기 위해 새로운 세그먼트는 하나 AB에서 생성 된, 좌표가 확정 된 다음.

점 C와 D는 유사성에 의해 얻을 수있다, 좌표 인 :

CI = 아이 + (아이)/3; y Di = Bi – (아이)/3;

점 E는 그림의 대칭축에있다, 거리 H AB에서와 중간에서 수직 세그먼트.

또한 센터 C와 60 점 D를 전환하실 수 있습니다.

예술 도형

몇몇 연구는 의식적으로 또는하지 예술적 특성을 사용했습니다, 그 본질 도형을 얻을 수있다 기하학적 인 디자인 구조.

가장 유명한 라인은 화려한 모양을 추구하는 컴퓨터에서 생성 된 표현에, 입체적인 깊이와, 서로 다른 알고리즘에서.

다른 작가는 아직 전통적인 미디어와 함께 일했다, 예술적인 그래픽과 기하학 연구의 결합을 통해 생각의 표현을 찾고.

특히 작업 엠. C. 에셔 그의 시리즈 "중력"에, "두 행성"등, 어디 도형에게 케플러을 찾을 수 있습니다 [4] 과 [5].

그들은 선발로 다른 형태를 취할 (오각형)