Метрическая геометрия: Кривые : Конический

Среди наиболее важные кривые изучаются в геометрии называется “Конические кривые”.

Эти кривые могут быть проанализированы в рамках различных концептуальных подходов, с точки зрения их пространственной концепции, метрика, проективный, аналитика …. стали известны как “Определение конических кривых”.

Другой общее название для этих кривых является “Конических сечений” потому что первое определение дано для них, по Аполлония Перге, был из секций в конуса вращения. Это первое определение, на основе пространственной модели, известен как “Первое определение коническая”.

Se denomina коническое сечение (o simplemente конический) каждая кривая пересечения конуса и плоскости.

Мы видим эту же фигуру в представлении, в котором производство разделе плоскость перпендикулярна к плоскости чертежа. В этом представлении мы видим, что есть два угла, которые характеризуют конус и направление оси плоскости “и” этого:

• Альфа: semiángulo en el vértice “V” cono.Determina угол между образующей конуса с осью “и”
• Бета: Угол плоскости с осью “и” Конус

В зависимости от положения плоскости конической поверхности, Это позволит сократить их порождающие, atodas мере один все меньше Элла, определении своих собственных кривых все точки, с одной точкой на бесконечности или непригодных двумя точками (на бесконечности) соответственно.

В зависимости от альфа-и бета углов мы находим следующие случаи:

• альфа < бета Если половина угла при вершине является меньшим, чем угол плоскости с осью, кривая эллипс. В частном случае, если плоскость перпендикулярна кривой ось окружность.
• альфа = бета Если углы конуса равны генерируется притча
• альфа > бета Если больше, чем половина угла, образованного между плоскостью и осью, кривая гипербола.

Конических сечений играют важную роль в астрономии: два массивных тел, взаимодействующих по закону всемирного тяготения, их траектории описывают конические сечения, если их центр масс покоится считается. Если вы относительно близко эллипсы, описанные, если вы слишком далеко описано гиперболы или параболы.(W)

Мы увидим подробно каждый из этих кривых представить новые определения на основе метрических свойств или проективных.

Метрическая геометрия