PIZiadas GRÁFICAS

PIZiadas GRÁFICAS

Мой мир дюйма.

Categorías Geometría proyectiva

Проективная геометрия: Получение конического центра

Para obtener el centro de la cónica será necesario disponer de polos y polares respecto de la misma. En particular las construcciones se simplifican si conocemos tangentes y puntos de contacto. Veremos que es especialmente inmediato si se conocen tres tangentes y sus respectivos puntos de contacto, obtenidos a partir de la definición de la cónica mediante 5 datos y la aplicación de las técnicas expuestas para determinar tangentes y puntos de tangencia.

Проективная геометрия: Получение конических валов из двух пар Диаметров Полярных конъюгат

Коническая ось являются такими конъюгатами, полярные диаметры ортогональны друг.

Напомним, что два полярных сопряженных диаметров, обязательно проходят через центр О конической, полярные две точки непригодные (situados en el infinito) que sean conjugados, а именно, que la polar de cada uno de esos puntos contiene al otro.

Estas parejas de elementos determinan una involución de diámetros (polares) conjugados que quedará definida cuando conozcamos dos parejas de rayos y sus correspondientes homólogos.

Коническая определяется двумя фокусами и касательной

Мы решили определить конического определяется двумя фокусами и координационного центра по окружности конической.

Проблема с использованием идентичных концепций заключается в определении известного коническую его фокусов и их касательные. Veremos este problema en el caso de una elipse.

Коническая определяется двумя фокусами и точкой

Uno de los primeros problemas que podemos resolver basándonos en la definición de cónica comolugar geométrico de los centros de circunferencias que pasando por un punto fijo (foco) они являются касательная к окружности (circunferencia focal de centro el otro foco)” es el de determinación de la cónica a partir de sus dos focos y un punto.

La definición clásica quedará determinada en cuanto se obtengan los vértices A1 y A2 de la cónica.

Конусный как локус центры окружностей касательные

Мы видели, что изучение коники могут быть сделаны из различных геометрических подходов. Особенно, начать анализировать конические мы определили как эллипс локус, мы сказали, что:

La Elipse es el lugar geométrico de los puntos de un plano cuya suma de distancias a dos puntos fijos, denominados Focos, tiene un valor constante.

Esta definición métrica de esta importante curva nos permite abordar su estudio relacionándolo con el de las circunferencias tangentes, conocido como el “Проблема Аполлония” en alguna de sus versiones. Cuando abordemos el estudio de las parábola o de la hipérbola volveremos a replantear el problema para generalizar estos conceptos y reducir los problemas alProblema fundamental de tangencias en el caso recta”, o el “Problema fundamental de tangencias en el caso circunferencia”, а именно, la determinación de una circunferencia de unHaz corradicalcon una condición de tangencia.

проективное центр два луча [интерактивный] [GeoGebra]

Una cónica (puntual) es el lugar geométrico de los puntos de intersección de dos haces proyectivos.
Este modelo se ha podido comprobar con un modelo variacional del eje proyectivo realizado con Geogebra.

Конический : Эллипс, как локус

Изучение коники может быть изготовлена ​​из различных геометрических подходов. Одним из наиболее часто используемых является анализ, который определяет из плоских участков в конуса вращения.

Из этого определения можно сделать вывод, метрические свойства этих кривых, в дополнение к новым определениям того же.

Проективная геометрия: Конъюгата Полярный диаметры

Мы видели определение полярных сопряженных диаметров, для анализа концепции сопряженных направлений:

Конъюгата Полярный диаметры: Они являются Полярный два конъюгированных неправильная точка.
Давайте посмотрим, как мы можем отнести это понятие с autopolar треугольника, видел в инволюций в серии второго порядка.

Проективная геометрия: Пересечение прямой и конические

Проективные определение конической позволяет решать Классические задачи определения новых элементов конический (новые точки и касательных на них), а также найти точку пересечения с касательной линии с точки зрения иностранных. Эти проблемы могут быть решены различными методами более или менее сложные концептуально и с более или менее трудоемкий путями.

Veremos a continuación cómo determinar los dos posibles puntos de intersección de una recta con una cónica definida por cinco puntos.

Проективная геометрия: Перекрытие серия второго порядка

Когда основание из серии представляет собой коническую серии второго порядка.

Как и в случае серии первого порядка, когда перекрытие серии были определяющей, мы можем установить proyectividades между двумя наборами второго порядка с той же базе (в этом случае коническая).

Проективная геометрия: Определение конической проективных

Конические кривые, дальнейшее лечение метрики, основанной на понятиях касания, есть проективное лечение, которое опирается на понятия множеств и проективных пучков.

Мы увидим два определения коники, адаптированные к “Мировые точки” о др. “Мир прямо” в соответствии с интерес, в то определяется как определений “точка” o “тангенциальный” конических кривых.