PIZiadas GRÁFICAS

PIZiadas GRÁFICAS

Мой мир дюйма.

Проблема с бильярдом: Решение

billar_thumbAl plantear el Проблема таблице, то есть попасть в один из двух шаров, которые находятся на столе (Например) так что она влияет на друга (la B) ранее приведены в одной из полос (Таблица края), листать закрытой проблемой к простому отказов случае, а именно, в одной полосы.

Мы можем обобщить задачу, учитывая, что вы можете дать, перед ударом со вторым мячом, заданное число ударов с полос (Боковые края) Стол, но для упрощения анализа мы решим сначала простейший случай: одна полоса.

Также предположим, широкого профиля положение шаров на столе игры, таким образом, мы не должны конкретных ситуаций, которые могут привести к сингулярным решениям. На следующем рисунке показан возможный исследование случай изложен.

bolas de billar

Цель или решение проблемы заключается в определении определенной точки “P” на стороне, где мяч должен отскакивать “A” до столкновения с мячом “B”. Адрес “ре” Поэтому, с которой для запуска мяч определяется прямой AP.

problema mesa de billar

Чтобы решить эту проблему, мы получаем симметричную точку “B” о группе “N” в котором точка “P” искать. Это симметричный узел которую мы будем называть ” B’ ” позволяют получить направление D в качестве угла, образованного прямой Р “N” Y Pb’ такой же, как формирование “N” год “PB” как треугольник БОР’ равнобедренный и прямо “N” соответствовать его высоту над BB стороне ".

Кроме того, мы знаем, что углы, образованные двумя линиями и AP “N”, например, точка “P” в обе стороны быть равноправными вертикальные углы.

На чертеже эти углы были отмечены (равный) так что отскок соблюдать правила отражения как он предложил в постановке задачи.

simetria mesa de billar

Чтобы обобщить задачу на несколько полос ввести новое условие на другом диапазоне отказов, la “м” например. Решение будет вернуть нас к симметрии, чтобы сохранить углы на отскоке полос. В этом случае мы выполняем симметрию предыдущем случае и добавить новое уважение эту группу “м”. Новая точка ” B” ” позволяют определить начальную траекторию и получить точку удара на первой направляющей (P1), , из которых решить новый элемент (Р2) , сводя задачу к предыдущей модели.

doble simetria mesa de billar

¿Sabrías resolverlo a tres bandas?

Геометрии Метрика