Соответствующие показатели : Площадь эквивалентно [Я]

Геометрические фигуры могут быть сопоставлены друг с другом посредством ссылки для этого сравнения, как его форма и размер его.

Эти классификации полезны для облегчения понимания и обработки, позволяя вам групповые преобразования выполняются на них, используя критерии структурированные.

На основе различных комбинаций, которые можно найти в этих сравнений будет классифицировать в:

• Формы аналогичный: Имеют такую ​​же форму, но разного размера
• Формы эквивалент: Они имеют разные, но одинакового размера (Объем зоны)
• Формы конгруэнтный: Имеют одинаковую форму и размер (равны)

В плоской геометрии два эквивалентных цифры тех, с равной площади, так, чтобы получить эквивалент другой данном рисунке мы выполнить условия своих соответствующих областях.

Площадь Рисунок 1 = Площадь Рисунок 2

Это выражение будет основой для изучения этих отношений. Как они относятся к нам являются квадратичные формы утилиты Высота теоремы и нога, и конструкции, полученные из Концепция питания; Эти модели решения получаем пропорциональные средства.

Разделите изучение эквивалентности геометрических форм в трех различных стадиях:

• Введение в концепцию
• Получение квадратную, эквивалентную заданной формы
• Получение формы эквивалент в другой данную.

И вообще, чтобы получить вид эквивалент в другой данную, использовать эквивалентную площадь в качестве промежуточного между двумя эквивалентными фигур. Таким образом, Сначала обсудим, как получить квадратную, эквивалентную геометрической фигуры.

Введение в концепции эквивалентности между фигурами

На следующем рисунке показан набор треугольников эквивалентную. Все Доля основе (B), и имеют одинаковую высоту (час) как две его вершины являются общими (В г. С) а третий во всех из них на линии, параллельной основанию, Расстояние ч, так что его площадь составляет во всех случаях б * ч / 2 (основано на высоте между).

Эквивалентные треугольники

Эквивалент квадратного треугольника

Чтобы определить эквивалентную площадь треугольника сделает конструкцию, что позволяет нам получить средней пропорциональной, касающиеся этой области до эквивалента квадрата. Таким образом мы получаем следующий “l” квадрата, имеющего такую ​​же площадь, как треугольника.

Мы можем использовать любой из зданий, которые используют квадратичные формы, как те, которые получены из концепции мощности или теорем высоте и ноге, которые получаются из геометрии правильного треугольника.

Если мы используем теорему лох, Строительство будет похож

Она включает в себя строительство, наконец, власть

Эквивалент площадь многоугольника

Чтобы определить эквивалентную квадратную фазу полигон до треугольника, Удаление вершин сменяются другими, которые держат область, но уменьшить число сторон.

Например, снизит следующую четырехугольник к треугольнику

Мы будем использовать диагональную Отложите одной вершины. (в кольцо стоимостью любой, вообще не многоугольник). Для вершина была изолирована от остальной (P4) будет провести параллель к диагонали (Р1-Р3)

Идея состоит в том, чтобы заменить треугольник P1-P3-P4 равной площади, но имеет своего апогея в расширении одной стороны многоугольника. Мы будем использовать точку P5 P4 заменить, так что новый треугольник разделяет базу с предыдущим (Р1-Р3) и имеет такую ​​же высоту, как вершины находится в параллельной основанию, проходящей через Р4.

Новый полигон имеет сторону меньше. Как только снижается количество сторон трех, решить, как мы видели в предыдущем случае.

Эквивалент квадратного прямоугольника

Давайте посмотрим, как определить сторону квадрата, эквивалентной основной прямоугольника “B” и высота “a”

Площадь прямоугольника получается путем умножения основания на высоту, и она должна быть равна квадратному стороне “l” эквивалентно площади.

В этом случае мы будем использовать высоту теорему, но и могли бы использовать лох или модель, основанная на концепции власти, как и в предыдущих случаях.

Для завершения строительства мы получаем, вращая базу площади стремились со стороны, который будет использоваться в качестве высоты.

Эквивалент кругу квадрат

Отношение эквивалентности не может быть установлена ​​точно во всех случаях, например, от “квадратура круга“, но я могу иметь дело с достаточным приближением.

Квадратура круга называется математической задачи, Геометрия нерастворимый, найти в соответствии с правилом-н-компаса квадрата, который имеет область, которая равна заданной окружности. Он может быть рассчитан только по методу последовательных итераций.
Решение этой проблемы, рассматриваемой неоднократно пытались, неудачный, от классической античности до XIX века. Образно говоря, он говорит что-то, что “Квадратура круга” при визуализации очень трудно или невозможно решить.(W)

Метод 1

Приближение числа Пи сумма de la После двух и трех корень, 3.14626436994 Это дает нам об ошибке 0.0046

Мы можем рассчитать эти сегмент графически из прямоугольных треугольников на окружности.

Эти сегменты Обратимся разместить их на линии, который будет использоваться для обозначения пропорциональное здание.

Если мы применим теорему корневой высоте между R и еще два следующих трех R получаем эквивалентную квадратного казнь стремились, с точностью, которую мы обсуждали ранее.

Метод 2

Хотя существует много методов, с различными подходами, обсудить только один больше, чтобы закрыть этот раздел, оставляя читателя открыть для себя другую интересную задачу с переменным приближение.

В этом случае номер приближения Pi как 22/7 = 3.14285714286 Что дает нам об ошибке 0.0012.

Возьмите длинный сегмент и длину R R * 22/7, чтобы получить пропорциональную сторону площади как средняя между ними. Возможным конструкция такова, в котором показано, как радиус делится на 7 части и как построить сегменты вращаются по теореме о среднем высоты. Читателю остается на детальном анализе строительства.

Метрическая геометрия