Biz Projektif geometride çalışmayı öğrenmek gerekir ilk sorunlardan biri olduğunu benzer elemanları belirleme, serisi hem demetleri ve üslerin herhangi bir hükmü olarak, ya da ayrı ayrı üst üste.
Kullanılacak metodoloji çalışmaya devam etmek ikili modeli esas unsurları kullanmak olacak “makas”, düz yani, ayrıca ilgili kirişlerin bazlar ayrılır ki ilişkilendirir varsayarak.
Bu nedenle yansıtmalı iki homolog unsurların belirlenmesi ortak unsurları yok dikkate alacaktır. Sorun bildirimi, genellikle, olabilir,:
Elemanlarının üç çift ile tanımlanan iki demetleri, yansıtmalı verilen (düz) meslektaşları, belirli bir kirişin muadili belirlemek.
Yıldırım veriler kirişler herhangi birine ait olabilir ve bu nedenle başka bir tabanına aittir aramak.
Biz iki yansıtmalı demetleri arasında kurmaya ara perspectividades kullanarak bu sorunu çözecektir, bu şekilde elde İki kirişlerin projektif merkezi (nokta Cp). Gördüğümüz gibi, kirişlerin merkezi yansıtmalı herhangi başka bir elemanı ile bir kirişin ışınları teşrih olsun serinin perspektif merkezidir, ve eş zamanlı olarak birinci bölümünde bir temel olarak kullanılan geometrik elemanının muadili kendi meslektaşları kesilmesi.
Projektif Center iki kiriş (Prospektif dizi ortala)
Biz olacak belirlemek her halükârda, bu nedenle, el yansıtmalı merkezi İki ışın.
İki kirişlerin projektif merkezini Başlarken:
Oluşabilir farklı durumlar demetleri, yansıtmalı tanımlayan verileri tarafından belirlenecektir, prensipte olabilir:
- Sıradan ray meslektaşları Pair (3 maksimum)
- Üsleri sıradan ray muadilleri ( 2 maksimum)
- Eksen yansıtmalı olan Locus hangi
Biz belirli bir sorunu belirlemek için bu verileri birleştirebilirsiniz, biz onlara gerekli sayıda getirmek zaman. Biz üç homolog çiftleri veya eşdeğer veri elemanları biliyorum sorun tespit edilecektir. Dolayısıyla bu ilk davayı çözmek:
Üç düz Verilen (ışın) bir ışın ve homologlarının, dedi kirişlerin projektif merkezini belirlemek
Veriler için hatları, b y c (ışını köşe V) yanı sıra kendi 'meslektaşları ışınları gelen, b’ Y, C '. Yaygın ışın bazlar = n m’ kirişlerin her biri için bir hat içerir.
Yansıtmalı merkez bunu içeren satırları birkaç gerekir belirlemek için. Bu iki bakış açısı dizi temel iki homolog noktaları çıkıntısının homolog ışınlarının bir çift olarak tespit edilebilir.
Yansıtmalı merkezinin Odağı
Elde edilen eğrisi byb göre kesit ile elde edilen noktaların, iki homolog dizi, bir çıkıntı demeti olarak kabul edilebilir’ C ve C ışınları ', ama biz de serinin temeli dev olduğunu anlamak’ ve 'kirişler b ve b sectioned.
Merkez önce bulunan en lokusunun kesiştiği ve benzer önceki elde edildiği başka bir tarafından tespit edilmiştir, muadilleri ile ilgili b ışınları’ y = b ', noktaları A ve A vermek’ perspektifler serisi.
Bazları içeren homolog ışınları üslerinden her birinden yansıtmalı Merkezi Projesi hatları (Kirişlerin Tepe). Bu elemanlar bir ray muadili olarak elde edilebilir x o ve’ bilinmeyen.
Benzer unsurları elde etmek
Yansıtmalı merkezini kullanarak herhangi bir ışının meslektaşı belirlemek kolaydır; örnek bir nokta X meslektaşı elde.
Biz bir eleman a ve onun muadili a'y merkezi yansıtmalı demetleri ile kalan rakam basitleştirmek için.
Biz tarafından keserseniz’ çizgi x, oluşturulan nokta (A ') ve onun muadili (serisi baz) kendilerini yansıtmalı merkezi ile hizaya bulabilirsiniz. Homolog nokta (A) ögesinin (x ') Aramalar.
Örnekler
Çalışmayı tamamlamak için bazı önerilen kavramları güçlendirmek çalıştı örnekler.
Kirişlerin yansıtmalı merkezi ve aşağıdaki durumlarda kirişlerin biri homologu belirleme:
Bir)
b)
Olmalıdır bağlı Yorum yazmak için.