באָאָלעאַן אַפּעריישאַנז אין האַרט מאָדעלינג

עס איז אַ טעכניק פֿאַר באקומען קאָמפּלעקס וואַליומז פון די דערצו אָדער כיסער פון אנדערע סימפּלער וואַליומז גערופן “פּרימיטיוו”; אַזאַ האַרט אַפּעריישאַנז זיי זענען באקאנט ווי “באָאָלעאַן אַפּעריישאַנז”.

פּרימיטיוועס

די פאַרשידן מאָדעלינג (3 ד אַדישאַן) זיי געניצט צו שאַפֿן אַנימאַטעד סינז און אותיות, incorporan entre sus herramientas la posibilidad de crear objetos a partir de superficies y sólidos elementales.

עטלעכע דזשיאַמעטריק יסודות זענען די יקער פון די מאָדעל שטעלן אויס: קויל, פּלאַן, צילינדער, שישקע, טאָראָ …

Estos באַסיקס זיי זענען גערופֿן “גראַפיק פּרימיטיוועס” און דורך אָפּערייטערז זיי זענען גרופּט צו בויען מער קאָמפּליצירט עלעמענטן ווי וועט זיין געזען שפּעטער.

די פּרימיטיוועס זענען יוזשאַוואַלי Defined מיט אַפּאַראַט דימענשאַנז און די אָנהייב.

Vemos la superficie de un objeto y no su interior; אויב מיר טראַכטן מיר נוצן באָאָלעאַן אַפּעריישאַנז אויף די באַנד און דיפפערענטיאַטע צווישן די ייבערפלאַך אָדער “Frontera” די פאַרנעם און דער באַנד פון די.

לעמאָשל, אין אַ פלאַך די Frontera עס וועט זיין באשלאסן דורך די עדזשאַז אָדער עקן פון די פילעק רעפּריזענטינג עס ווי די פלאַך טוט ניט האָבן באַנד. אָבער, אין אַ קויל, גרענעץ כייפעץ איז זייַן ייבערפלאַך, געגאנגען צו רופן “אַוטליין” קער די לאַקס ווען מיר פאָרשטעלן אין אַ בילד.

פּלאַנס, superficies y volúmenes

די סימפּלאַסט איז די דרייַעק פּרימיטיוו. פֿון דעם דזשיאַמעטריק עלעמענט סורפאַסעס זענען דזשענערייטאַד מיט פאַרשידענע דיגריז פון קאַמפּלעקסיטי. לעמאָשל, צוויי טריאַנגלעס קענען פֿאָרמירן אַ פלאַך גראָדעק, עטלעכע אַז טיילן אַ פילעק צענטער (que aproxime o simule una circunferencia), אאז"ו ו.

אויב מיר בויען אַ ייבערפלאַך געגרינדעט דורך טרייאַנגגאַלז אַז טיילן ווערטיסעס און פֿאַרמאַכט באַנד און קענען באַטראַכטן וואָס איז אין “ין” דער גרענעץ אַז Forms די ייבערפלאַך.

אַ קויל קענען זיין אַפּראַקסאַמייטאַד דורך אַ פּאָליהעדראַל פאָרעם, און דורך רענדערינג טעקניקס (ינטערפּאָלאַסיאָנעס) קריגן בילדער מיט גלאַט Forms.

די דזשיאַמעטריק מאָדעל קענען רעזולטאַט אין פאַרשידענע רעפּראַזאַנטיישאַנז. טשאַנגינג די מערקונג פון די כייפעץ.

אין די רגע אַרויסווייַזן, פּאַליכידראַן קויל נעמט אַ קוק דורך די אַרויסווייַזן מאָדעל, אָבער די אַוטליין פון די פאָרעם איז די זעלבע.

דעם דיגריידז די פּאַליגאַנאַל קאַנטור פון די ספעריש פאָרעם מערקונג. צו ריכטיק עס איז נייטיק צו פאַרגרעסערן די נומער פון פּנימער פֿון די פּאַליכידראַן.

די נייע צוגאַנג צו ימפּרוווינג וויזשוואַלאַזיישאַן ספעריש ייבערפלאַך אין די קאָסט פון ינקריסינג די באַנד פון סורפאַסעס צו אַרייַננעמען אין חשבונות בילד. דער באַנד פון די קויל אויך בעסטער אַפּפּראָקסימאַטעס, אַלאַוינג מער דיטיילד עדיטינג מאָדעל.

באָאָלעאַן אַפּעריישאַנז

אַבדזשעקס ווי די קויל, צילינדער, קאָנאָ עטק, זיי קענען זיין Defined אַנאַלאָגאָוסלי, גערופֿן יקערדיק וואַליומז באקומען ווי סטייטיד “גראַפיק פּרימיטיוועס”.

דער באַנד פון די אַבדזשעקס קענען זיין קעראַקטערייזד דורך אַ פּשוט געזעץ, לעמאָשל:

א פונט אין פּלאַץ איז ין אַ באַנד אויב עס איז קיין שורה דורך די פונט און טאָן ניט שנייַדן די גרענעץ (געגנט). אויב עס איז לפּחות איין, דאָס איז יקסטיריער.

באָאָלעאַן אַפּעריישאַנז זענען באזירט אויף מאָדעלס וואָס זענען דיסקאַסט אין באָאָלעאַן אַלגעבראַ. דעם קאַנסעפּס פון דערצו, בלייבט, פּראָסט טייל עטק. זיי זענען געניצט אין דעם טעכניק האַרט מאָדעלינג.

סאַם

דורך אַדינג צוויי וואַליומז, די גאַנץ באַנד איז גלייַך צו אָדער ווייניקער ווי די סאַכאַקל פון זייער וואַליומז, זינט עס איז אַ פּראָסט טייל צווישן די יסודות.

Sumemos por ejemplo una esfera y un cubo:

די ריזאַלטינג כייפעץ וועט פאַרנעמען, מאַקס, די פּלאַץ פאַרנומען דורך צוויי עלעמענטן;

los puntos interiores a alguno de ellos serán por lo tanto puntos del objeto resultante de la suma.

מיר ויסטיילן צווישן פאַרשידענע וואַליומז אָדער מקומות פון אָרט אין דעם בייַשפּיל:

• עקסטעריאָר: ווייזט אַז ביסט ניט ינערלעך צו קיין כייפעץ.
• ינלענדיש: ווייזט אַז ביסט ינערלעך צו איינער אָדער צוויי אַבדזשעקס.

די נייע דערצו כייפעץ גרענעץ, עס ניצט פּאַרץ פון די געמארקן פון די פּרימיטיוו עלעמענטן ווי געוויזן אין די בילד.

ינטערסעקשאַן

די ינטערסעקשאַן פון צוויי אַבדזשעקס איז אויך באקאנט אין עטלעכע אַפּלאַקיישאַנז ווי “פּראָסט טיילן”.

עס באשטייט פון די עלעמענטן וואָס זענען ינערלעך צו די צוויי אַבדזשעקס געניצט אין דעם אָפּעראַציע.

ווידער געמארקן זענען געגרינדעט דורך פּאַרץ פון די צוויי געמארקן ינוואַלווד.

La intersección es conmutativa ya que es lo mismo el cuerpo resultado de la intersección entre A y B que el formado por la intersección entre B y A

כילעק

די צוויי פֿריִערדיקע אַפּעריישאַנז זענען געטאן ראַגאַרדלאַס פון דער סדר אין וואָס די יסודות זענען Defined.

אָבער קיין חילוק עס האט דעם פאַרמאָג קאָממוטאַטיווע. נישט די זעלבע נעמען דעם גוף באַנד אַ ב, צו נעמען ב צו א.

באָאָלעאַן אָפּעראַציע “ב – א”, ניימלי, באקומען די חילוק צווישן ב און א, עס איז עקוויוואַלענט צו זאגן “ב פאַרענדיקן דער פּראָסט טייל צווישן ב און א”.

אויב די קוב מיר נעמען די פעלד, מיר באַקומען אַ קלענערער באַנד, אָבער גרעסער ווי די חילוק פון וואַליומז, זינט די פּאַרץ פון די קויל זענען נישט אין קאָנטאַקט מיט די כאַב קענען ניט זיין סאַבטראַקטיד.

דער חילוק צווישן אַראָפּרעכענען איין עלעמענט צו אנדערן, אָדער פאַרקערט די סדר פון אַבדזשעקס אין די אָפּעראַציע איז שטארק אַנדערש.

נאָרמאַללי מיר אָנווייַזן די כייפעץ וואָס ענדיורז און דעמאָלט אַראָפּרעכענען, כאָטש עס קען אָפענגען אויף די ימפּלאַמענטיישאַן אין יעדער פּראָגראַם.

אויב איר ווילן צו זען אַ בייַשפּיל פון קאַנסטראַקשאַן ניצן דעם טעכניק, דערזען ווי אַ נוס איז דזשענערייטאַד מיט באָאָלעאַן אַפּעריישאַנז.

• בילד סינטהעסיס

בילד סינטהעסיס

טוטאָריאַל בלענדער