מעטריק דזשיאַמאַטרי : יליפּטיקאַל שטראַל סירקומפערענסעס

ווען דעפינינג אַ שטראַל סירקומפערענסעס ווי אַ נאָר Infinite שטעלן אַז באגעגנט אַ ריסטריקשאַן באזירט אויף די מאַכט, אויסגעשטעלט די בימז דיפּענדינג אויף די קאָרעוו שטעלע פון ​​זייַן עלעמענטן.

די haces de circunferencias elípticos זיי זענען צווישן די משפּחות פֿון קרייזן. מיר וועלן זען ווי צו באַשטימען עלעמענטן וואָס געהערן.

Dadas dos circunferencias secantes en un par de puntos, די eje radical “e” de las circunferencias coincide con la cuerda común a ambas circunferencias. דעם ליניע איז פּערפּענדיקולאַר צו די איין מיט די סענטערס פון די סירקומפערענסעס.

Las infinitas circunferencias que pasan por un par de puntos, באַשטימען אַ יליפּטיקאַל שטראַל סירקומפערענסעס. Los puntos comunes a todas ellas se denominan puntos fundamentales del haz

די ראַדיקאַל אַקס פון קיין צוויי קרייזן פון דעם בינטל איז די שורה און.

כל סענטערס פון די סירקומפערענסעס פון די שטראַל אין אַ גלייַך, ב, גערופן שטראַל גלייַך באַזע.

Determinar una circunferencia del haz elíptico que pasa por un punto P

De las infinitas circunferencias de una haz elíptico, sólo una pasa por un punto dado. זאל ס זען ווי צו באַשטימען דעם צענטער פון אַ קרייַז פון די שטראַל פּאַסינג דורך אַ פונט פּ ווער עס יז.

La circunferencia buscada tendrá su centro O1 en la recta base, ב, y pasará por los puntos fundamentales א און ב, así como por פּ, אַזוי אויך וועט די ביסעקטאָר פון די ווייזט.

די לייזונג, צענטער, עס איז דעריבער באשלאסן דורך די ינטערסעקשאַן פון צוויי לאָסי, la recta base y la mediatriz del segmento AP que contiene a dos puntos de paso.

Determinar las circunferencias del haz elíptico que son tangentes a una recta dada

די טאַנגענסי צושטאַנד איז באשלאסן דורך אַ גלייַך ה אדער ווער עס יז וואס טוט ניט צופּאַסן מיט די באַזע שורה ב אָדער די ראַדיקאַל אַקס און. El haz puede quedar definido por sus puntos fundamentales A y B por los que pasan todas las circunferencias que le pertenecen.

צו סאָלווע די פּראָבלעם קוקן פֿאַר אַ פונט קר, די ראַדיקאַל אַקס און, ווייל גלייַך מאַכט מיט רעספּעקט צו די שטראַל סירקומפערענסעס, און בילאָנגינג, דרייַ, צו שורה ה יאַ די יענער איז דער ראַדיקאַל אַקס פון די קרייזן וואָס זענען טאַנדזשאַנט. מיר זען, אַז קר איז די ראַדיקאַל צענטער שורה ה (אַרומנעם פון אַנלימאַטאַד ראַדיוס) און פּעראַבאַליק שטראַל סירקומפערענסעס.

ווי געוויזן אין Figure, מאַכט קר respecto de todas las circunferencias del haz la podemos determinar encontrando la tangente (סקווערד) a cualquier circunferencia del haz (en este caso la de diámetro AB). דאס דיסטאַנסע איז צו זיין אויך די פּוינץ פון טאַנגענסי פון די סאַלושאַנז געוואלט. מיר האָבן צוויי סאַלושאַנז ווייַל מיר קענען נעמען דעם אַוועק קר-אָ אויף ביידע זייטן פון קר אויף די שורה ה.

Determinar las circunferencias del haz elíptico que son tangentes a una circunferencia dada

די גענעראַליזאַטיאָן פון די פּראָבלעם מיר האָבן ווען קאַמפּערד טאַנגענסי צושטאַנד איז אָדער אַ קרייַז ה.

אין דעם פאַל, ווידער, דעטערמינאַרעמאָס יו.ען. Punto קר que tenga igual potencia respecto de la circunferencia que marca la condición de tangencia y cualquiera de las del haz elíptico, אַזוי עס מוזן זיין אין זייַן ראַדיקאַל אַקס.

די סאַלושאַנז וועט גיין דורך די פּוינץ ט 1 און ט 2 ליגן אויף טאַנגענץ ציען פון קר, זינט זיי זענען ווייַט מאַכט שורש מיר קאַלקיאַלייטיד ווי אין די פֿריִערדיקע פאַל.

די סענטערס וועט געפֿינען סאַלושאַנז אַליינד מיט די צענטער פון די קרייַז ה און קאָראַספּאַנדינג קאָנטאַקט ווייזט.

מאַכן קאָנדזשוגאַטעד

לעצט, מיר קענען זען אין די פיגור אונטן קאָנדזשוגאַטע שטראַל (אָרטהאָגאָנאַל) de un haz elíptico, אַז, como analizaremos posteriormente, es otro hiperbólico de recta base el eje radical del anterior.

מעטריק דזשיאַמאַטרי