עקוויוואַלענט פיגיערז : קוואַדראַט עקוויוואַלענט [איך]

דזשיאַמעטריק פיגיערז קענען זיין קאַמפּערד מיט יעדער אנדערע דורך דערמאָנען פֿאַר דעם פאַרגלייַך ביידע זייַן פאָרעם און זייַן גרייס.

די קלאַסאַפאַקיישאַנז זענען נוצלעך צו פאַסילאַטייט פארשטאנד און האַנדלינג, לעטינג איר גרופּע טראַנספערמיישאַנז זענען געטאן אויף זיי ניצן קרייטיריאַ סטראַקטשערד.

באַזירט אויף די פאַרשידענע קאַמבאַניישאַנז אַז קענען זיין געפונען אין די קאַמפּעראַסאַנז וועט קלאַסיפיצירן אין:

• פארמען ענלעך: האָבן די זעלבע פאָרעם אָבער פאַרשידענע גרייס
• פארמען עקוויוואַלענט: זיי האָבן פאַרשידענע אָבער גלייַך גרייס (באַנד פון די געגנט)
• פארמען קאָנגרוענט: האָבן די זעלבע פאָרעם און גרייס (זענען גלייַך)

אין פלאַך דזשיאַמאַטרי צוויי עקוויוואַלענט פיגיערז זענען די מיט גלייַך געגנט, אַזוי צו באַקומען די עקוויוואַלענט פון אן אנדער געגעבן פיגורע מיר טרעפן די ווערטער פון זייער ריספּעקטיוו געביטן.

שטח פיגורע 1 = שטח פיגורע 2

דעם אויסדרוק וועט זיין די יקער פֿאַר דעם לערנען פון דעם שייכות. ווי זיי פאַרבינדן צו אונדז זענען קוואַדראַטיק פארמען פון די נוצן טהעאָרעמס הייך און פוס, און קאַנסטראַקץ דערייווד פון מאַכט באַגריף; די מאָדעלס סאָלווע מיר קריגן פּראַפּאָרשאַנאַל מיטל.

טיילן דעם לערנען פון די יקוויוואַלאַנס פון דזשיאַמעטריק שאַפּעס אין דרייַ פאַרשידענע סטאַגעס:

• הקדמה צו דער באַגריף
• באקומען די קוואַדראַט עקוויוואַלענט צו אַ געגעבן פאָרעם
• געטינג אַ פאָרעם עקוויוואַלענט צו אנדערן געגעבן.

קוילעלדיק, צו קריגן אַ פאָרעם עקוויוואַלענט צו אנדערן געגעבן, נוצן אַ עקוויוואַלענט קוואַדראַט ווי ינטערמידייט צווישן צוויי עקוויוואַלענט פיגיערז. אַזוי, ערשטער דיסקוטירן ווי צו קריגן אַ קוואַדראַט עקוויוואַלענט צו אַ דזשיאַמעטריק פיגורע.

הקדמה צו דער באַגריף פון יקוויוואַלאַנס צווישן פיגיערז

די פאלגענדע פיגורע ווייזט אַ גאַנג פון טרייאַנגגאַלז עקוויוואַלענט. אַלע טיילן באזירט (ב), און האָבן די זעלבע הייך (ה) ווי צוויי פון זייַן ווערטיסעס זענען פּראָסט (ב י C) און די דריט איז אין אַלע פון ​​זיי אויף אַ שורה פּאַראַלעל צו די באַזע, ווייַטקייט ה, אַזוי אַז זייַן געגנט איז אין אַלע קאַסעס ב * ה / 2 (באזירט אויף די הייך צווישן די).

עקוויוואַלענט טרייאַנגגאַלז

עקוויוואַלענט צו אַ קוואַדראַט דרייַעק

צו באַשטימען די עקוויוואַלענט געגנט פון אַ דרייַעק וועט מאַכן אַ קאַנסטראַקשאַן אַז אַלאַוז אונדז צו קריגן אַ הייסן פּראַפּאָרשאַנאַל, רילייטינג דעם געגנט צו דער עקוויוואַלענט פון אַ קוואַדראַט. אַזוי מיר באַקומען דער ווייַטער “די” פון אַ קוואַדראַט בעת דער זעלביקער געגנט ווי די דרייַעק.

מיר זאלן נוצן קיין פון די בנינים וואס נוצן קוואַדראַטיק פארמען, ווי די דערייווד פון דער באַגריף פון מאַכט אָדער טהעאָרעמס הייך און פוס וואָס זענען באקומען פון די דזשיאַמאַטרי פון די רעכט דרייַעק.

אויב מיר נוצן טיראַם כיק, קאַנסטראַקשאַן וועט זיין ענלעך

עס כולל די קאַנסטראַקשאַן לעסאָף מאַכט

עקוויוואַלענט קוואַדראַט פילעק

צו באַשטימען די עקוויוואַלענט קוואַדראַט פילעק פאַסע אַראָפּ צו אַ דרייַעק, רימוווינג ווערטיסעס זענען ריפּלייסט דורך אנדערע וואס האַלטן די געגנט אָבער רעדוצירן די נומער פון זייטן.

לעמאָשל, וועט רעדוצירן די ווייַטערדיק קוואַדרילאַטעראַל צו אַ דרייַעק

מיר וועלן נוצן אַ דיאַגאָנאַל שטעלן באַזונדער אַ איין ווערטעקס. (אין אַ רינג ווערט קיין, אין אַלגעמיין ניט אַ פילעק). פֿאַר די ווערטעקס האט שוין אפגעזונדערט פון די מנוחה (פּ4) וועט ציען אַ פּאַראַלעל צו די דיאַגאָנאַל (פּ1-פּ3)

דער געדאַנק איז צו פאַרבייַטן די דרייַעק פּ1-פּ3-פּ4 פון גלייַך געגנט אָבער האט זייַן ייפּעקס אין די געשפּרייט פון איין זייַט פון די פילעק. מיר וועלן נוצן די פונט פּ5 פּ4 צו פאַרבייַטן אַזוי אַז די נייַ דרייַעק שאַרעס די באַזע מיט די פריערדיקע (פּ1-פּ3) און האט די זעלבע הייך ווי די אַפּעקס איז ליגן אין פּאַראַלעל צו די באַזע גייט פארביי דורך פּ4.

דער נייַ פילעק האט אַ זייַט ווייניקער. אַמאָל רידוסט די נומער פון זייטן דרייַ, האַלטן ווי מיר האָבן געזען אין די פריערדיקע פאַל.

עקוויוואַלענט צו אַ קוואַדראַט גראָדעק

זאל ס קוק בייַ ווי צו באַשליסן די זייַט פון אַ קוואַדראַט עקוויוואַלענט צו אַ יקערדיק גראָדעק “ב” און הייך “אַ”

די שטח פון די גראָדעק איז באקומען דורך מאַלטאַפּלייינג די באַזע מאל די הייך, און עס מוזן זיין גלייַך צו די קוואַדראַט זייַט “די” עקוויוואַלענט קוואַדראַט.

אין דעם פאַל מיר וועלן נוצן טיראַם הייך, אָבער אויך קען נוצן די כיק אָדער מאָדעל באזירט אויף די באַגריף פון מאַכט, ווי אין די פריערדיקע קאַסעס.

צו פאַרענדיקן די קאַנסטראַקשאַן מיר קריגן דורך ראָוטייטינג די באַזע פון ​​די קוואַדראַט געזוכט פון די זייַט וואָס וועט זיין געוויינט ווי הייך.

עקוויוואַלענט צו אַ קרייַז סקווערד

די יקוויוואַלאַנס באַציונג קענען ניט זיין געגרינדעט אַקיעראַטלי אין אַלע קאַסעס, אַזאַ ווי פון “סקווערינג די קרייַז“, אָבער איך קענען האַנדלען מיט גענוג אַפּראַקסאַמיישאַן.

סקווערינג די קרייַז איז גערופן די מאַטאַמאַטיקאַל פּראָבלעם, דזשיאַמאַטרי ינסאַליאַבאַל, געפונען קאָנסיסטענט מיט אַ הערשן, און-קאָמפּאַס אַ קוואַדראַט אַז האט אַ געגנט וואס איז גלייַך צו אַז פון אַ געגעבן קרייַז. עס קענען בלויז זיין קאַלקיאַלייטיד דורך דעם אופֿן פון סאַקסעסיוו יטעראַטיאָנס.
סאַלווינג דעם פּראָבלעם גערעדט ריפּיטידלי געפרוווט צו, ניט געראָטן, פון קלאסישע אַנטיקוויטי צו די קסיקס יאָרהונדערט. גערעדט בעדערעכ - מאָשל, עס זאגט עפּעס וואס איז “סקווערינג די קרייַז” ווען רענדערינג אַ זייער שווער אָדער אוממעגלעך צו סאָלווע.(די)

מעטאָד 1

אַ אַפּראַקסאַמיישאַן פון די נומער פּי איז די סאַכאַקל די ווייַטערדיק צוויי און דרייַ וואָרצל, 3.14626436994 que nos da un error de 0.0046

מיר קענען רעכענען די גראַפיקלי אָפּשניט פון רעכט טרייאַנגגאַלז אויף די אַרומנעם.

די סעגמאַנץ מיר ווענדן צו שטעלן זיי אויף אַ שורה וואָס וועט זייַן געניצט צו מיינען פּראַפּאָרשאַנאַל בנין.

אויב מיר צולייגן די טעאָרעם פון וואָרצל הייך צווישן ר און צוויי מער ווייַטערדיק דרייַ ר מיר קריגן דער עקוויוואַלענט קוואַדראַט שטראָף געזוכט, מיט די פּינטלעכקייַט אַז מיר דיסקאַסט פריער.

מעטאָד 2

כאָטש פילע מעטהאָדס עקסיסטירן, מיט פאַרשידענע אַפּראָוטשיז, דיסקוטירן נאָר איינער מער צו פאַרמאַכן דעם אָפּטיילונג, געלאזן די לייענער צו אַנטדעקן אנדערע טשיקאַווע אַרבעט מיט וועריינג אַפּראַקסאַמיישאַן.

En este caso aproximaremos el número Pi como 22/7 = 3.14285714286 lo que nos da un error de 0.0012.

נעמען אַ לאַנג אָפּשניט און אַ לענג ר ר * 22/7 צו קריגן די פּראַפּאָרשאַנאַל זייַט פון די קוואַדראַט ווי דורכשניטלעך צווישן די צוויי. אַ מעגלעך קאַנסטראַקשאַן איז ווי גייט, אין וואָס ווייזט ווי די ראַדיוס איז צעטיילט אין 7 טיילן און ווי צו בויען סעגמאַנץ זענען ראָוטייטיד דורך די דורכשניטלעך הייך טעאָרעם. די לייענער איז לינקס צו די דיטיילד אַנאַליסיס פון קאַנסטראַקשאַן.

מעטריק דזשיאַמאַטרי