如何生成一個遞歸分形.

對於所需的確定性分形起點元素稱為決心 引發劑, 和模式變更發起人叫 發電機.

將引發劑分成由該發電機中的重複和無端過程替換的部分.

Koch曲線作為 起始的直線段.

發電機被分成三個相等的部分片段, 省去了中間部分，並添加兩個, 代替他, 大小相等的. 該角度對應於等邊三角形.

引發劑	發生器I = 1

重複該過程遞歸, 施加到發電機各所得片段.

I = 2	I = 3

分形維數

該 尺寸 對象的是拓撲的概念，放置或分類對象 度量空間. 與整體尺寸的空間的直觀概念與所謂的分形維碰撞, 採取實際值.

該 皮亞諾妓女 它是能夠填充彎曲面的. 有這樣兩個維度?, 人們不禁要問.

一個分形維數與粗糙度相關, 碎片, 其, 因此，一個更大的禮物更粗糙或呈鋸齒狀. 在描述任何情況下，它提供了有關其複雜的信息.

不同的計算程序 [1] 分形維數, Hausdorff維數為, 內部的相似性, Bouligand, Kolmogoroff ...

它可以在歐氏空間的分裂迭代或類比設定築底[2]:

當通過它的中點分割的立方體的邊, 可確定 Ñ= 8個相同的立方體 長度 側一半的原始.

該比例因子 Ş= 1/2 permite與n的值，使:

n.s^ð= 1

作為變量的值 ð 物體的尺寸.

類似地通過將具有正方​​形 N = 4 一樣, 滿足的關係 S = 1/2的 ,在這種情況下，即 D = 2 物體的尺寸.

科赫曲線具有比 S = 1/3的, 同 N = 4, 因此，其分形維數:

D = ln4/ln3 〜 1.269

Autosemejanza

拓撲這些分形圖案的重複 (在不同尺度) 鉛叫他們自相似.

含有部分被減少了整個對象的大小的版本.

對於隨機變化可以應用於小規模子部分, 所述的自相似分形是統計學.

可以生成Koch曲線, 每次迭代, 重複4次曝光的圖案發生器.

在圖中已經強調了重複的元素之一，以確定第二次迭代. 移動和複製的適度規模發生器可產生在其生成過程中不同步驟或迭代.

該函數有兩個參數識別號線的發起者和報告遞歸的深度執行. 在實施檢查的開始，如果滿足停止條件, 亦即, 我們是否應該再次調用該函數. 如果最後一次迭代線是畫 如果否 分割線所需的四個部分 遞歸調用函數為每一章節的, 減少迭代的次數 計算斜坡.

Función_Pinta_Koch_Recursivo(Linea2D,NumIteraciones)

計算新的段從任何一個AB公司產生, 其坐標如下確定.

在點C和D是由相似性獲得, 作為坐標 :

CI =艾 + (雙艾)/3; y Di = Bi – (雙艾)/3;

E點是在圖中的對稱軸, 在距離H AB和上一垂直段在它的中點.

你可以找到也轉動60點D與中心C.

在分形藝術

一些研究已經用藝術的本質自覺或不, 幾何設計結構得到分形，其實質.

最著名的線路都在尋求豐富多彩的形狀計算機生成的陳述, 具有三維深度, 從不同的算法.

其他藝術家都與傳統媒體合作還, 通過藝術圖形與幾何研究的結合尋找思想的表示.

值得注意的是工作 中號. Ç. 埃舍爾 恩SU系列“萬有引力”, “雙行星”等。, 在這裡你可以找到開普勒分形 [4] 和 [5].

他們採取其他形式首發 (五芒星)