PIZiadas圖形

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我的世界是英寸.

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投資: 測定具有角條件元件的表心理體操

Ya hemos usado unaTabla de Gimnasia Mentalal estudiar la inversión: un conjunto de ejercicios que sirven para estimular el razonamiento, desarrollar y mantener la mente ágil, automatizar procesos de cálculo y análisis etc.

Nos proponemos ahora plantear una serie similar de problemas pero encaminados a obtener soluciones a problemas básicos de geometría. En este caso plantearemos la búsqueda de circunferencias que pasen por un punto dado y cumplan condiciones angulares respecto de otras dos circunferencias.

學習路徑度量幾何

Al abordar el estudio de una ciencia podemos seguir diferentes trayectorias que conducen al aprendizaje. El encadenamiento de conceptos ligados unos a otros nos permitirá generar una representación mental de los modelos abstractos, facilitando su asimilación y posterior aplicación en la resolución de problemas.
En estas páginas se proponen dos imágenes que resumen una posible estrategia o secuencia de incorporación progresiva de los conceptos básicos de esta rama de la ciencia en la formación de nuestros alumnos.

投資: 表心理體操處理元件

¿Qué es una tabla de gimnasia mental? Podemos decir que es un conjunto de ejercicios que sirven para estimular el razonamiento, desarrollar y mantener la mente ágil, automatizar procesos de cálculo y análisis etc.
En las asignaturas de geometría podemos proponer un problema y hacer ligeras variaciones sobre alguno de los datos. La variabilidad de un problema permitirá crear famílias de ejercicios en los que destacaremos uno o varios conceptos de interés.

一分反轉. 10 獲得它的構造 [我- 度量]

Una recomendación que hago siempre a mis alumnos es que traten de resolver un mismo problema de formas diferentes, en lugar de hacer muchas veces los mismos problemas con enunciados casi similares.

Veremos un problema con enfoques métricos o proyectivos en cada caso.

En una de mis últimas clases planteamos la obtención del inverso de un punto, en una inversión en la que se conoce el centro y la potencia. El enunciado propuesto era el siguiente:

Dado el cuadrado de la figura, en el que uno de los vértices es el centro de inversión y el vértice opuesto es un punto doble, determinar el inverso del punto A (vértice contiguo).

射影幾何: 從兩對共軛極徑中獲取圓錐的軸

Los ejes de una cónica son aquellos diámetros polares conjugados que son ortogonales entre si.

Recordaremos que dos diámetros polares conjugados, que pasarán necesariamente por el centro O de la cónica, son las polares de dos puntos impropios (situados en el infinito) que sean conjugados, 亦即, que la polar de cada uno de esos puntos contiene al otro.

Estas parejas de elementos determinan una involución de diámetros (polares) conjugados que quedará definida cuando conozcamos dos parejas de rayos y sus correspondientes homólogos.

圓錐由其兩個焦點和切線定義

Hemos resuelto la determinación de una cónica definida por sus dos focos y un punto mediante la circunferencia focal de la cónica.

Un problema que usa idénticos conceptos es el de la determinación de una cónica conocidos sus focos y una de sus tangentes. Veremos este problema en el caso de una elipse.

由兩個焦點和點定義的錐形

Uno de los primeros problemas que podemos resolver basándonos en la definición de cónica comolugar geométrico de los centros de circunferencias que pasando por un punto fijo (foco) son tangentes a una circunferencia (circunferencia focal de centro el otro foco)” es el de determinación de la cónica a partir de sus dos focos y un punto.

La definición clásica quedará determinada en cuanto se obtengan los vértices A1 y A2 de la cónica.

與Geogebra動態幾何構造的堅固性: 的圓的點的極性

El estudio de las disciplinas de la geometría clásica puede verse reforzado mediante la utilización de herramientas que permiten realizar construcciones susceptibles de ser cambiadas de forma dinámica: Construcciones variacionales.
La herramienta “Geogebra” nos servirá para ilustrar estos conceptos y demostrar la importancia del conocimiento detallado de las relaciones geométricas para asegurar la robustez de las construcciones que usamos en los razonamientos geométricos, 如, 有時, algunas construcciones pueden perder su validez.

三角幾何 [Problema]

Hemos visto al estudiar el concepto de potencia o los teoremas del cateto y de la altura relaciones métricas entre segmentos.

En estas relaciones, junto con las del Teorema de Pitágoras se relacionan segmentos mediante formas cuadráticas que también podemos interpretar como áreas (producto de dos longitudes)

錐 : Elipse como lugar geométrico

El estudio de las cónicas se puede realizar desde diferentes enfoques geométricos. Uno de las análisis más usado es el que las determina a partir de secciones planas en un cono de revolución.

A partir de esta definición es posible inferir propiedades métricas de estas curvas, además de nuevas definiciones de las mismas.

旋轉中心的問題

在平面上的扭曲是由它的中心確定 (德之旅) 和角度旋轉. 這等同於定義三個簡單的數據, 兩個用於中心 (坐標 “x” 和 “和”) 一個用於在任何單位,我們使用的三個系統中度角的值, 百分之一的程度, 六十等分和弧度.

通常我們會解決很多直接的問題,其中有幾何中的曲折. 給我們一個數位和我們的要求,, 與真正的中心, 旋轉與某個特定的角度. 較常見的是反向的問題.