從兩個固定點的距離的平方和/差的軌跡

該 位點 滿足一定的幾何條件確定點. 在解決問題的度量或幾何限制的興趣.

一些基因是小學和服務定義的幾何形狀，被稱為, 而有些則需要複雜的過程，確定.

所以, 例如, 從一個固定點的距離是恆定的在平面上的點的軌跡是一個圓，稱為給定的距離的中心點和半徑.

在三角關係

直接應用 勾股定理 nos permite obtener algunos lugares geométricos de alto interés en el desarrollo de teoremas avanzados de la geometría métrica.

En la figura se tiene el triángulo ABC y se han obtenido, sobre el lado “一“, 在 punto medio “中號” 和 pie de la altura “ħ” al determinar su altura “ħ” desde el vértice “一“. Esto permite determinar tres triángulos rectángulos (un ángulo recto) que podemos relacionar entre sí para obtener dos importantes lugares geométricos.

Los triángulos a los que nos referimos son:

• AHB
• AHC
• AHM

如圖所示, los tres triángulos comparten el lado “AH” como uno de sus catetos, y el otro cateto se encuentra en el lado “一”, 基地, del triángulo; Son triángulos rectángulos ya que el lado “AH” es la altura del triángulo 因此垂直於所述基體.

應用定理 畢達哥拉斯, 我們得到以下的三個比:

加入的前兩個有兩個平方的總和

而如果我們減去彼此有差異的兩個平方

兩個固定點的距離的平方差的點的軌跡是恆定的.

讓我們來看看我們如何能夠利用上述關係，在平面上確定的點的軌跡，以滿足不同的兩個固定點的距離的平方是恆定. 我們確定這個定理可以表述如下:

的軌跡的點B和C兩個固定點的距離的平方之差是恆定數量ĶBC BC的中點的距離為d = K/2BC正交的線.

假設的平面，滿足此條件的其中一個的點為頂點 “一” del triángulo ABC, 而這是我們指的是固定點 “乙” 和 “Ç“.