'N Vreemde probleem, Ek het gewoonlik stel om my studente in die klas, waarop ons kan meetkundige kennis geleer gebruik deur die bestudering van die konsep van mag, Dit is om die optimale posisie van skiet 'n sokker doel van 'n gegewe pad te bepaal.
Podemos suponer que el jugador que realiza el disparo tiene suficiente potencia para poder realizarlo desde cualquiera de los puntos de su trayectoria, siendo por tanto el más adecuado aquél que le ofrezca mayor ángulo de visualización de la portería como veremos a continuación.
Para simplificar el enunciado, sin restar generalidad al problema, supondremos que el jugador se encuentra en un punto P del campo y corre paralelo a la banda (según la dirección d). La portería quedará determinada por el segmento AB.
La posición del jugador le permitirá ver a la portería bajo un cierto ángulo “alfa“. Nuestro problema será por lo tanto encontrar un nuevo punto de la trayectoria “d” desde el que este ángulo sea máximo.
Al repasar los conceptos de “arco capaz” sobre un segmento, podemos concluir que éste punto será aquél que pertenezca a una circunferencia que pase por los puntos 'N en B, que a la vez sea tangente a la recta d para que su diámetro sea mínimo.
Este planteamiento nos lleva a resolver el “Fundamentele probleem van raaklyne” en el caso de dos puntos y una recta, que solucionábamos mediante los conceptos de potencia de un punto respecto a una circunferencia.
Reguit AB será el radikale as de todas las circunferencias que pasan por dichos puntos, mientras que la recta “d” lo será de todas las que son tangentes a esta recta. Die punt CR de intersección de ambas rectas tendrá igual potencia respecto de las que pasan por 'N en B, y las tangentes a “d“, por lo que podremos determinar este valor de potencia que será la distancia al punto solución.
En la figura se ha resuelto con una circunferencia auxiliar de diámetro AB. La potencia desde CR será igual al cuadrado del segmento de tangencia que pasará por el punto T. El punto solución, S, distará esta longitud a CR.
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