Cualquiera de los problemas de tangencias que se engloban bajo la denominación de “problemas de Apolonio” puede ser reducido a una de las variantes estudiadas del más básico de todos ellos: die fundamentele probleem van raaklyne (PFT).
En este caso vamos a estudiar el que denominamos “Caso de Apolonio ccc“, naamlik, el caso del problema de tangencias en el que los datos vienen dados mediante condiciones de tangencias a tres circunferencias (ccc).
Hemos visto que el estudio de las cónicas se puede realizar desde diferentes enfoques geométricos. In die besonder, al iniciar el análisis de las cónicas hemos definido la elipse como lugar geométrico, decíamos que:
La Elipse es el lugar geométrico de los puntos de un plano cuya suma de distancias a dos puntos fijos, denominados Focos, tiene un valor constante.
Esta definición métrica de esta importante curva nos permite abordar su estudio relacionándolo con el de las circunferencias tangentes, conocido como el “Problema de Apolonio” en alguna de sus versiones. Cuando abordemos el estudio de las parábola o de la hipérbola volveremos a replantear el problema para generalizar estos conceptos y reducir los problemas al “Problema fundamental de tangencias en el caso recta”, o el “Problema fundamental de tangencias en el caso circunferencia”, naamlik, la determinación de una circunferencia de un “Haz corradical” con una condición de tangencia.
Een van die mees volledige artikels wat my studente in meetkunde klas geskryf word beskryf hoe om op te los die sogenaamde “Apolonio probleme”.
Bepaling omtrek kom reguit of geometriese beperkings gedefinieer deur die raaklyne is gebaseer op 'n gesin van meetkundige probleme van groot belangstelling.
Ons opgelos die fundamentele probleem wat ons het 'n beroep op raaklyne wanneer dit met tangency voorwaardes van 'n sirkel of 'n reguit. Konseptueel, kan ons aanvaar dat beide probleme is dieselfde, As ons kyk na die lyn as 'n sirkel van oneindige radius. Die formulering dus die verkryging van verhoogde omtrek wat deur twee punte was raaklyn aan 'n lyn raaklyn aan 'n sirkel of.
'N Vreemde probleem, Ek het gewoonlik stel om my studente in die klas, waarop ons kan meetkundige kennis geleer gebruik deur die bestudering van die konsep van mag, Dit is om die optimale posisie van skiet 'n sokker doel van 'n gegewe pad te bepaal.
Van die verskillende oplossings wat gegee kan word om die voorgestelde kwessie van die verkryging van sirkels met hoekige voorwaardes ( wat deur 'n punt, Hulle is raaklyn aan 'n sirkel en vorm 'n hoek met 'n reguit), vamos a analizar aquella solución que utilice la aplicación de los conceptos de potencia utilizados en el “Fundamentele probleem raakpunte” ( PFT ).
La búsqueda de modelos generalistas puede ser el primer paso formativo de un geómetra. Posteriormente podremos analizar caminos específicos a este problema concreto que pudieran simplificar su trazado.
Die belegging is 'n transformasie wat probleme met hoekige voorwaardes los. Dit kan direk toegepas word of gebruik word om ander probleme te verminder aangespreek eenvoudiger aard bekend.
Los diferentes enfoques con los que podemos tratar un problema serán objeto de estudio mediante el desarrollo de un clásico y sencillo problema de tangencias.
