Lokusse wat gebruik word om probleme oplos met geometriese beperkinge te bepaal.
Die voorwaardes mees algemeen gebruik word is die hoek aard en onder hulle die ortogonaliteit.
Dadas dos circunferencias coplanarias, el conjunto simplemente infinito de circunferencias que las cortan ortogonalmente se agrupan en un conjunto denominado corradicales balk omtrek; estas circunferencias tienen su centro en una recta denominada radikale as.
El eje radical de dos circunferencias es el lugar geométrico de los puntos del plano
- que son centros de circunferencias ortogonales a dichas circunferencias
- que tienen igual krag respecto a dichas circunferencias
- desde los cuales se pueden trazar segmentos tangentes de igual longitud a las circunferencias
Vir determinar este lugar geométrico, radikale as, nos apoyaremos en una figura de análisis compuesta por dos circunferencias que son cortadas ortogonalmente por la buscada.
Vemos en los triángulos rectángulos que se cumple, aplicando pitágoras, las siguientes relaciones:
de donde podemos obtener
que como hemos visto al estudiar el lugar geométrico de la diferencia de cuadrados de distancias a dos puntos fijos, es una reguit. Esta recta se denomina eje radical de las dos circunferencias.
Centro radical de tres circunferencias
Vemos que al imponer dos restricciones de ortogonalidad se determina un lugar geométrico para los centros de las soluciones que lo cumplen. Si introducimos una tercera condición obtendremos una solución única que podemos obtener mediante intersección de los lugares geométricos referidos.
El Centro radical CR de tres circunferencias coplanarias es un punto de su plano:
- es intersección de los tres ejes radicales de las circunferencias
- tiene igual potencia respecto a dichas circunferencias
- es centro de la circunferencia ortogonal a dichas circunferencias
- desde el cual se pueden trazar segmentos tangentes de igual longitud a las tres circunferencias
Centro radical de tres circunferencias
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